人教版数学五年级下册-05分数的意义和性质-03分数的基本性质-教案03.doc

分数的基本性质
一、【教学内容】
人教版五年级下册P57《分数的基本性质》
二、【教学目标】
1、让学生在动手画一画，涂一涂，算一算等具体活动中感受分数的分子和分母的变化规律，从中感悟分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的性质、比例的基本性质之间的联系。
2、引导学生通过经历“提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论”的过程，在具体的情景中通过观察和交流，会用自己的语言进行分数变化规律的表述，逐步归纳出分数的基本性质。
3、在实践活动中渗透“比较”的数学思想。
三、【教学重难点】
学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质，体会比较的数学思想。
四、【教学过程】
课前交流:
师：同学们，在上课之前我们先来放松一下。我们先来玩一个猜字的游戏，好么？请看，老师这有一个字，它是我国古代甲骨文里的一个字，你能猜一猜它是我们汉字中的哪一个字吗?
师：大家的想象力都很丰富，是的，数学的学习本就是源于猜想，究竟谁猜对了呢？请看
师：哇，原来是它呀！
预设1：必须要和这位同学握握手，你太厉害了，有成为考古学家的潜质哦，继续努力！
师：那同学们看到这个字，你都想到了哪些词呢？
生：比较，对比，比一比
师：是呀，善于比较，学会比较是我们学习数学的一项基本功，今天这节课，就让我们在比较中学习，好，坐好上课的准备了么？真精神，来上课！
二、新知学习
1、第一次比较，引出核心问题
师：说到比较，老师这，就有一组图，想让大家来比较一下，请看

师：这一组图中的涂色部分分别用哪个分数来表示？一起说
生：
师：比较这三个分数，你发现它们什么变了？ 什么没变？
生：分子没变，分母变了
师：还有什么变了？
生：分数的大小也变了
师：你的反应可真快！也就是说，分子不变，分母变了，那么分数的大小（也就变了）
师：再来看一组
师：我用刚才三个同样的圆，做了这一组图，请问涂色部分又分别用哪个分数来表示呢？

一起说
生：
师：再来比较一下这三个分数，什么变了？ 什么没变？
生：分母没变，分子变了，分数的大小也变了

师：你回答得真完整！也就是说，分母不变，分子变了，分数的大小（也就是变了）
师：通过两组分数的比较，我们发现了一个分数的分母变化或分子变化， 分数的大小就变了。
师：再仔细比较一下这两组分数，有相等的分数么？
生：
师：你是怎样知道他们是一样大的？
生：通过看图，我发现他们都是四分之一个圆
师：你也发现了么？这位同学特别善于观察，“用图来说话”是非常好的学习方法，那如果老师把图去掉，只剩下这两分数了，你还能用我们学过的知识来说明这两个分数相等么？
生：四分之一就等于1÷4=0.25 ，八分之二就等于2÷8=0.25，他们都等于0.25，所以这两个分数也是相等的。
师：听懂了么那就给点掌声吧！瞧，同学们的思维多活跃，我们也可以用相除求商的方法，也能发现四分之一就是等于八分之二。
师：再来比较一下这两个分数，什么变了？一起说（分子、分母都变了）什么却没变？（分数的大小）
师：分子分母都变了，分数的大小竟然相等，瞧，不比不知道，一比，竟然比出了，这样一个值得我们去研究的现象。那这种现象是偶然的么？在分数的王国里，还有像这样分子分母不同，但是分数大小相等的分数么？
生：有
师：这么肯定！那我随便说一个分数，就二分之一吧，你觉得哪些分数可能和它相等？
生举例，随机板书
师：瞧，同学们举出了这么多例子，不过这都只是我们的猜想，俗话说，口说无凭，我们得来验证一下。请同学们看操作要求
（小组合作）
师：每个小组都完成的很出色，哪个小组愿意和大家交流一下？
生1:我们小组把长方形平均分成二份，这份就是二分之一，又把它平均分成四份，取了两份，就是四分之二，把它平均分成了八份，取了四份。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等。
师：也就是说，二分之一等于四分之二，也等于八分之四，表述地真完整！
生2：我们小组用得是线段图，把这条线段平均分成二份，这份就是它的二分之一，把它平均分成六份，取了三份，就是它的六分之三，把它平均分成了八份，取了四份。也就是八分之四。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。
师：线段图来分析，非常直观。
生3：我们小组把这个圆平均分成二分，这份就是它的二分之一，把它平均分成8份，取了三4份，就是它的八分之四，把它平均分成了10份，取了5份。也就是十分之五。通过对比，我们发现他们都和二分之一是相等的。
生4：我们组是通过相除求商的方法来验证的，
二分之一=1÷2=0.5
六分之三=3÷6=0.5，
四分之一=1÷4=0.5
八分之四=4÷8=0.5
十六分之八=8÷16=0.5
三十二分之十六=16÷32=0.5
都等于0.5，所以他们都和二分之一是相等的
师：他们组用相除求商的方法一口气证明了这么多，看来这个方法更方便并且简单明了！
2、第二次比较，得出结论
师：经过我们刚才的动手操作，验证了我们的猜想：二分之一的
的分子和分母变了，大小却可以不变。从左到右看，你发现了什么？
生1：二分之一的分子和分母同时乘2就等于四分之二，同时乘3是六分之三，同时乘4就是八分之四，分数的大小不变（板书）
师：是这样吧，你很会观察。那从右往左看，你又发现了什么？
生：八分之四的分子和分母同时除以2就等于四分之二，四分之二的分子分母同时除以2就等于二分之一，分数的大小不变。
师：由此，我们得出什么样的结论？小组讨论一下。
生：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（板书）
师：你同意么？
生1：我觉得还要补充0除外
生2：不能这么肯定，因为我们只研究了二分之一这一组分数，不能断定其他的分数也有这样的规律。
师：有道理吧？为这位同学严谨的精神鼓掌！是的仅凭一个例子就得出一般性的结果，显然是不科学的。那应该怎么做？
生：多找几个例子
师：好办法！请同学们自己在本子上各举一个乘法和除法的例子，并且来验证一下，完成任务单。
谁愿意来交流一下？
师：没有没大一点的分数？有没有与众不同的分数？（分子和分母相同的）
师：同学们的例子都是分子比分母小的，我来一个分子比分母大的，二分之五，分子和分母同时乘几（10），变成了二十分之五十，相除的结果都是多长？（2.5），这样分子比分母大的分数，我们还没有学到，它叫做假分数。
师：同学们看，我们举出了这么多例子，都符合刚才的规律，那反过来，有不符合的么？（没有），同桌互相检查一下。
师：没有反例，就说明我们刚才得出的结论是正确的！让我们再次齐读这个结论
师：为什么（0除外）如果同时分子和分母乘或除以0。会怎样？（没有意义）
师：同学们可真了不起，短短十几分钟就总结出了，一条非常重要的性质——分数的基本性质！（板书课题）
3、第三次比较，沟通联系
师：请同学们再来小声读一读分数的基本性质，有没有一种似曾相识的感觉？
生：和商不变的性质很像
师：商不变的规律是（被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变）比较一下这两个性质，他们之间有什么联系呢？
生：被除数就相当于分子除数就相当于分母，商就相当于分数的大小。
师：你的发现太有价值了，原来商不变的性质和分数的基本性质是竟然相通，不仅如此，还有呢，请看这个等式，=刚才我们从正反双向都观察了，还可以怎样观察？
生：交叉看，1×8=2×4
师：了不起的发现，掌声送给他！其实这就是我们以后要学习到的比例的基本性质。瞧，数学就是这样神奇，很多知识之间都有着密切的联系呢！
4、练习巩固
沟通了前后联系，我想大家对分数的基本性质，有了更深刻的认识，那下面我们做一做练习题巩固一下吧。
（出示练习题）
4、提问质疑
师：沟通了联系，我们想大家对分数的基本性质有了更深的认识了，那关于分数的基本性质，你还有什么想问的？或是你还想知道什么？
生：谁发明的？有什么用？还和谁有联系？分数的分子和分母加上或减去同一个数，分数的大小也相等么？
师：敢提问，会提问，也是我们学习数学的一项基本功，下面给大家播放一段视频，希望能对大家解决这些问题，有所帮助。（刘徽对分数的基本性质的阐述）
四、课堂小结
师：同学们，这节课我们以“比较”为核心，以提出猜想——验证猜想——发现规律——得出结论为线索，研究出了分数的基本性质，又经历了从特殊到一般的学习过程，希望同学们把今天学习的方法在分数的王国里走得更深更远，好，今天的课就到这里，下课！
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵