北师大版七年级上册第五单元数学试卷.docx

北师大版七年级上册第五单元数学试卷
一.选择题
1．下列移项中，正确的是（ ）
A.6x +5 = 7x + 2，移项得6x -7x = 2+5
B.7y - 21 = 6y +13，移项得7y + 6y =13 + 21
C.18x - 40 = 7x + 40，移项得18x -7x = 40+ 40
D.- 24a +18a = -20a -11，移项得24a + 20a +18a =11
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
x
A．x + 2y = 5
B．
=
2 C．2y =1
= -
D．x2 8x 3
x -1
3．一元一次方程3x－6=0的解是
．
4．已知x＝1是方程ax+4x=2的解，那么a的值是 （
）
A.－6
B. 6
C. 2
D.－2
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
a + 2 = b +3
ac = bc
= b
A．如果a ，那么
= b
B．如果a ，那么
a b
=
c c
C．如果
，那么
a = b
D．如果a2 =
= 3
3a ，那么a
1
2
6．方程- 2x =
的解是（
）
1
1
= - ;
= -4; （C）x = ;
= -4.
（D）x
（A）x
（B）x
4
4
7．下列等式变形错误的是
A若1
a 3 b 1
+ = - ，则 + =
-
a 9 3b 3
3
B.若2x - 6 = 4y - 2，则x - 3 = 2y -1
C.若x - 5 = y + 1，则x - y = 6
2
2
2
2
x -1 y
-1
D.若
= ，则2x = 3y
3
2
1
2x + a = x -1
5
8．已知方程2x＋6＝x＋2的解满足
，则a的值是 ( ▲ )
(C) 10 (D) －10
= 4 是一元一次方程，则m的值是（ ）
(A) －15
9．若(m - 2)x
A．4或2
(B) 15
m 3
-
B．2
C．4
D．-4
10．下列方程中，解为2的是（ ）
1
1
x
A．3x＋6＝0 B．- x + = 0
C．- =1 D．3－2x＝1
4
2
2
11．下列方程的变形正确的是
（ ）
4
A．由3+x=5；得x=-5+3
B．由4x=－7，得x=-
7
1 / 4

1
C．由 x=0得 x=2
D．由 3=x－2得 x=2+3
2
12．如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解相同，那么 a=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
13．某班分组去两处植树，第一组26 人，第二组 22 人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调
多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3 倍？设从第二组抽调 x 人，则可列方程为（ ）
A．26+x=3×26
14．武汉市 2010年国内生产总值(GDP)比 2009年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2010年
增长 7%，若这两年 GDP年平均增长率为 x﹪，则 x%满足的关系是（
B．26=3（22﹣x）
C．3（26+x）=22﹣x
D．26+x=3（22﹣x）
）
A.12%+7﹪=x%
C.12%+7%=2·x%
二.填空题
B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)
D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2
15．若 + = ，则用含 x的代数式表示 y为
x y 8
．
16．方程2x -1 = 7
的根是
.
17．方程3 = x - 5
的解是___________.
18．（2015秋•岳池县期末）规定一种运算 =ad﹣bc，那么
=6时，x的值为
．
19．某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过 30立方米，按每立方米 1.20元收费；如果超过 30立
方米，超过部分按每立方米 2元收费．已知 3月份某用户的燃气费平均每立方米 1.50元，那么 3月份这位用户应
交燃气费
元．
20．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需
要 4小时完成．现在由初二.初三学生一起工作 x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为
．
1
21．已知 x = -2
a x
+ =
是方程 ( 3)
+
a x
的解，则 =
a
．
2
22．不等式 x + 3≤0 的解集为
▲
23．一件羽绒服降价 10%后售出价是 270元，原价的 60%是其成本，则它的成本是___ .
1
24．盒子里有若干个相同的小球 ，甲取走一半后，乙又取各剩余的 ，丙再取走 5个，这时，还剩下 3个，则盒
3
子里原有
个小球；
三.计算题
25．解方程：
x 3x +1
- 2) - 9(1- x) = 3(4x -1)
=
+
（1） 2(x
（2）
2
3
6
y -1
y + 2
-
= 2 -
26．3（x－1）＝5x＋4
27．.解方程： y
；
2
5
28．（2015秋•孝义市期末）解方程：
=
．

评卷人
得分
四.解答题
29．解下列一元一次方程
（1）3x﹣2（x﹣1）=5
（2）
．
2x -1 2x +5 6x -7
-
=
-1；
x 0.6 0.1x 1
-
+
（3）
（4）
.
2
3
6
0.4
0.3
30．一艘轮船在 A.B两个码头间航行，顺流由A到 B需要 4小时，逆流由 B到 A需要 5小时，已知水流的速度是每
小时 2千米，求船在静水中航行的速度.
31．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1500 度，全年用电 12 万度.这个工厂去
年上半年每月平均用电多少度？
-2ab
3a b
x-3 y+2
2
32．已知
与
是同类项，求 x . 的值.
y
全程参考价´实际乘车里程数
33． 据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知 A站至 H站总里程数为 1 500千
总里程数
3 / 4

米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
1500 1130 910
622
402
219
72
0
数（单位：千米）
(
)
180 ´ 1130 - 402
例如，要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为
87.36 87
» (元)．
=
1500
(1) 求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价
是 66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程．
34．统计数据显示，在我国的664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市.一般缺水城市和严重缺水
城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严
2
重缺水城市有多少座？
35． 自从 2012 年 9 月 1 日昌平区首批 50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛
欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15 公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
超出起步公里数后的单价
2．3 元/公里
普通燃油型
纯电动型
3
3
13 元
8 元
2 元/公里
老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15 公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平
均每公里节省 0．8 元，求老张家到单位的路程是多少公里？

评卷人
得分
四.解答题
29．解下列一元一次方程
（1）3x﹣2（x﹣1）=5
（2）
．
2x -1 2x +5 6x -7
-
=
-1；
x 0.6 0.1x 1
-
+
（3）
（4）
.
2
3
6
0.4
0.3
30．一艘轮船在 A.B两个码头间航行，顺流由A到 B需要 4小时，逆流由 B到 A需要 5小时，已知水流的速度是每
小时 2千米，求船在静水中航行的速度.
31．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1500 度，全年用电 12 万度.这个工厂去
年上半年每月平均用电多少度？
-2ab
3a b
x-3 y+2
2
32．已知
与
是同类项，求 x . 的值.
y
全程参考价´实际乘车里程数
33． 据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知 A站至 H站总里程数为 1 500千
总里程数
3 / 4

米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
1500 1130 910
622
402
219
72
0
数（单位：千米）
(
)
180 ´ 1130 - 402
例如，要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为
87.36 87
» (元)．
=
1500
(1) 求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价
是 66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
34．统计数据显示，在我国的664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市.一般缺水城市和严重缺水
城市．其中暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严
2
重缺水城市有多少座？
35． 自从 2012 年 9 月 1 日昌平区首批 50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛
欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15 公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
超出起步公里数后的单价
2．3 元/公里
普通燃油型
纯电动型
3
3
13 元
8 元
2 元/公里
老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15 公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平
均每公里节省 0．8 元，求老张家到单位的路程是多少公里？

评卷人
得分
四.解答题
29．解下列一元一次方程
（1）3x﹣2（x﹣1）=5
（2）
．
2x -1 2x +5 6x -7
-
=
-1；
x 0.6 0.1x 1
-
+
（3）
（4）
.
2
3
6
0.4
0.3
30．一艘轮船在 A.B两个码头间航行，顺流由A到 B需要 4小时，逆流由 B到 A需要 5小时，已知水流的速度是每
小时 2千米，求船在静水中航行的速度.
31．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 1500 度，全年用电 12 万度这个工厂去
年上半年每月平均用电多少度？
-2ab
3a b
x-3 y+2
2
32．已知
与
是同类项，求 x . 的值.
y
全程参考价´实际乘车里程数
33． 据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知 A站至 H站总里程数为 1 500千
总里程数
3 / 4

米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：
车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
1500 1130 910
622
402
219
72
0
数（单位：千米）
(
)
180 ´ 1130 - 402
例如，要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为
87.36 87
» (元)．
=
1500
(1) 求 A 站至 F 站的火车票价(结果精确到 1 元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价
是 66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
34．统计数据显示，在我国的664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市.一般缺水城市和严重缺水
城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严
2
重缺水城市有多少座？
35． 自从 2012 年 9 月 1 日昌平区首批 50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛
欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15 公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
超出起步公里数后的单价
2．3 元/公里
普通燃油型
纯电动型
3
3
13 元
8 元
2 元/公里
老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15 公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平
均每公里节省 0．8 元，求老张家到单位的路程是多少公里？