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电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 7 期2023 年 7 月Vol.35 No.7Jul.2023基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法李斌，舒洋（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛 125105）摘要：针对三相串联故障电弧的研究大多只是提供一种能够识别出故障电弧的方法，没有考虑用于工业实时检测的可能性，提出了一种基于深度置信网络的故障电弧检测方法。首先，通过搭建三相异步电机故障电弧实验平台获取不同故障情况下的电流数据，并利用提升小波变换对其进行去噪；其次，通过核主成分分析法 KPCA（kernel principal component analysis）提取去噪之后的数据的主成分，减少需要分析的变量；最后，通过 PSO 优化的 DBN 网络进行故障识别，与 BP 神经网络和极限学习机相比，其检测速度更快且准确率达到了 98.8%，为应用于实时检测提供了可能性。关键词：故障电弧；故障检测；深度置信网络；提升小波变换；核主成分分析中图分类号：TM501.2文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）07-0020-09DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001083Method for Detecting Three-phase Series Arc Fault Based on Deep Belief NetworkLI Bin，SHU Yang（School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）Abstract:At present，most of the researches on three-phase series arc fault only provide one method to identify the arcfault，without considering the possibility of industrial real-time detection.Aimed at this problem，an arc fault detectionmethod based on deep belief network（DBN）was proposed.First，the current data in different fault conditions were collected by establishing a three-phase asynchronous motor arc fault experimental platform and further denoised by liftingwavelet transform.Then，the principal components of denoised data were extracted by the kernel principal componentanalysis（KPCA）algorithm，so that the variables to be analyzed were reduced.Finally，the fault identification was performed by the PSO-DBN.Compared with the BP neural network and ELM，the proposed method was faster and reachedan accuracy rate of 98.8%，providing a possibility for applications of real-time detection.Keywords:arc fault；fault detection；deep belief network（DBN）；lifting wavelet transform；kernel principal component analysis（KPCA）现代工矿企业用电设备增多，且设备之间都是通过电连接器连接，在工作中电连接器接头容易松动且线路易老化，这些都有可能导致串联故障电弧的发生，在产生电弧时，故障处的温度会快速升高，会烧坏线路及用电设备，甚至会导致火灾和爆炸等，所以需要短时间内检测出故障电弧，并采取相应措施，避免发生安全事故。由于发生串联电弧故障时故障电流比较小1-2，常为530 A，甚至更低，以至于现有的部分保护体系无法实现对电力设备的保护。因此，故障电弧检测的研究对电气火灾的预防、用电设备的安全运行和故障维修具有重要意义。目前故障电弧检测的研究主要分为两类3：一类是通过电弧的弧光、弧温等特征来检测故障电弧，属于物理检测法；另一类是通过电压、电流或电磁辐射等特征来检测故障电弧，属于电气检测法。基于这两类检测方法，国内外学者展开了深入研究。文献4公开了一种基于电弧弧声信号的弓网电弧强度检测系统，用光纤次声传感器采集电弧弧声信号，并利用小波包分析技术进行处理，实现对弓网电弧强度的快速非接触式在线检测。文献5对产生电弧时的声音信号对混沌检测系统状态的影响展开研究，根据在某一时刻的状态来实现电弧检测预警。以上两种方法只适用于定点检测，而且声音信号易受干扰。现阶段的主流仍然是电气检测法。文献6通过计算电弧熄灭重燃时产生的高频耦合信号的峭度值，通过阈值比较的方法实现串联电弧的检测，但是此方法易受负载的影响。文献7-10对电弧电流的高频特征信号展开研究，利用收稿日期：2022-05-18；修回日期：2022-08-24网络出版时间：2022-09-06 11：36：59基金项目：国家自然科学基金资助项目（51674136、52104160）李斌等：基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法李斌等：基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法21第 35 卷高频耦合传感器采集不同负载下电弧的高频特征信号并搭建预测模型识别串联电弧。由于噪声影响，此类方法对研究环境的要求很高。文献11-12利用小波算法将信号中的噪声剔除，剔除效果良好，然后再进行后续的分析或者故障诊断，说明小波算法在对数据预处理方面具有良好的适用性。对于三相故障电弧也有一系列的研究。文献13利用相空间重构理论提取负载电流的轨迹，并对其进行聚类，该方法可以识别故障电弧和故障相的相数，但是此方法的重构采样滞后时间极不易选取。文献14通过差分处理建立故障特征矩阵，把故障特征矩阵的奇异值用作故障电弧的检测，此过程要对不同负载的奇异值进行分析选取有差异的部分再进行机器学习，这些研究及方法都不能直接对电流数据进行分析，先需要运用某个算法先对电流数据的故障特征进行提取，若直接对电流数据进行分类，准确率很低。近些年研究学者开始把深度学习应用到故障检测中。文献15表明深度置信网络DBN（deep belief network）网络可以对时域信号进行特征提取，并利用该特征进行故障辨识。文献16指出DBN网络在处理大量的数据方面具有很大优势。与其他经典识别算法相比，DBN学习的能力更强，稳定性与识别率更高。DBN不仅可以对数据进行特征提取，而且还可以作为分类器使用17-18。对于工业上能直接采取到的电流数据，需要学习能力更强、对大数据处理能力更强的算法实现对时序信号进行处理，因此DBN可以应用到电弧检测以及实时检测问题上，用来实现对电弧的检测和故障类型的分类。本文首先以三相异步电机为负载开展故障电弧实验，采集无故障、A相发生串联电弧故障、B相发生串联电弧故障、C相发生串联电弧故障四种回路状态下的三相电流数据，然后利用提升小波变换和KPCA算法对电流数据进行去噪和降维融合，最后把经过预处理之后的数据与优化后的DBN检测模型结合，不仅能实现故障电弧的检测，而且能判断故障相。这种方法可直接对电流原始数据进行分析处理，处理速度快，可操作性较强。1三相串联故障电弧实验1.1实验装置搭建的实验平台如图1所示，三相异步电动机负载通过此回路与三相电源相连，在继电器之后的每相线路上并联一条支路，在并联的每条支路上串入故障电弧发生器，故障电弧发生装置结构如图2所示，通过多个断路器来改变实验的回路状态，例如闭合K2，K3和K4，断开K1、K5和K6，则回路状态为C相发生了串联电弧故障，记为C相故障。通过电流互感器实现不同回路状态下电弧电流的采集。主回路中的实验负载采用的三相异步电动机型号为Y160M-6-11 kW。1.2数据采集在常温环境下，切换故障电弧发生相，采集不同回路状态下的A、B、C三相的电流数据，采样频率设置为100 KHZ。采集得到四种回路状态下的A、B、C三相的电流波形如图3所示。由图3可以看出：在正常运行时即没产生故障电弧时，三相电流波动较小，且波形较为平滑，在任意相产生故障电弧之后，电流的波动就会增大，且故障相电流在0值附近的波动较其他两相更为严重。当A相为故障相时，A、B相电流幅值减小，C相电流幅值增大；当B相为故障相时，B、C相电流幅值减小，A相电流幅值略有增大；当C相为故障相时，C、A相电流幅值减小，B相电流幅值增大，在不同相产生故障电弧时，电流的变化特征表现的不一样，因此可以通过对电流分析进行故障检测及选相。图 1实验平台Fig.1Experimental platform电弧发生器电弧发生器电弧发生器断路器从左到右依次为：K4，K5，K6热继电器三相电源空气开关接触器调理电路数据采集卡上位机制动器电流互感器1三相异步电机断路器从上到下依次为：K1，K2，K3电流互感器2电流互感器3图 2电弧发生装置Fig.2Arc generator步进电机动静触头电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报22第 7 期为了验证本文所提方法对故障选相的可行性，通过实验分别实现A相发生故障、B相发生故障、C相发生故障，来模拟工业现场三相线路中未知相发生电弧故障。依据正常运行状态和A、B、C三相分别发生电弧故障的状态，本文将电弧实验得到的数据分为4类：无故障数据、A相故障数据、B相故障数据、C相故障数据。从无故障、A相故障、B相故障、C相故障四类数据中分别取4 000组作为训练样本，再分别取1 000组作为测试样本，共计20 000组三相电流数据，用来验证模型是否能通过电流数据识别出正确的故障相。2数据预处理2.1提升小波变换去噪在做三相串联故障电弧实验时，周围难免有其他噪声干扰采集到的电流信号，而且在实际的工业现场干扰因素更多，为了去除外界干扰，同时考虑到电流信号中大多是非整数，本文引用提升小波变换对电流信号进行去噪处理，该算法对非整数变换的处理速度比传统小波变换快，且包含传统小波变换的原有优点。提升小波变换通过预测和更新实现高低频信号的分离。以不同故障状态下B相电流为例，经过提升小波处理前后对比如图4所示。（a）无故障时电流波形图 3不同状态下的电流波形Fig.3Current waveforms in different states1.51.00.50-0.5-1.0-1.5电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04A相B相C相（b）A 相发生故障时电流波形1.51.00.50-0.5-1.0-1.5电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04A相B相C相（c）B 相发生故障时电流波形1.51.00.50-0.5-1.0-1.5电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04A相B相C相（d）C 相发生故障时电流波形1.51.00.50-0.5-1.0-1.5电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04A相B相C相原始信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04（a）无故障去噪后信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04原始信号（b）无故障局部放大图去噪后信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.0051.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005原始信号（c）A 相故障去噪后信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.041.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04李斌等：基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法23第 35 卷把图中去噪不明显的波峰处进行放大处理，从圈出的局部放大图可以看出无论是否发生故障，B相电流峰值附近有大量毛刺，经过处理后，波形曲线更光滑，说明提升小波变换对电流信号的去噪效果非常好。2.2数据主成分提取为进一步减少模型检测时间，通过精简单位时间内检测模型接收到的电流数据，尽可能的达到工业检测的时效性。把A、B、C三相数据视为3个变量，本文通过核主成分分析法KPCA（kernel principal component analysis）算法把去噪后的电流数据映射到高维空间中进行线性变换，把不同变量的总方差分解成互不相关的方差序列，选取其中一部分保留，从而提取数据的主要成分。本文选用高斯径向基函数RBF（radial basis function）作为核函数，其定义式为K(x,y)=exp-x-y222（1）式中：为函数宽度；x和y为输入的向量。的取值对降维结果的影响不大19，但是如果取值较小，高斯核值衰减极快，从而导致过拟合，原始信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005（d）A 相故障局部放大图去噪后信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005原始信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04（e）B 相故障去噪后信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04原始信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005（f）B 相故障局部放大图去噪后信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005原始信号1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04（g）C 相故障去噪后信号图 4去噪后电流波形对比Fig.4Comparison of current waveforms after denoising1.100.550-0.55-1.10电流/A时间/ms00.010.020.050.030.04原始信号（h）C 相故障局部放大图去噪后信号1.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.0051.10.90.7电流/A时间/ms0.0010.0020.0030.0060.0040.005电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报24第 7 期本文设置2=11 000。为了保留较多的信息以便识别，设置贡献率阈值为85%来截取原始数据，KPCA算法提取数据主成分过程如图5所示。与现有一些故障特征提取方法不同的是核主成分分析算法提取数据主成分不仅能够在高维空间中选出能够表征数据特征的向量去代替原来的数据，而且还能够按照设定的贡献率来截取映射之后的数据，即特征贡献率较低的数据会被舍弃，并不是保留所有的特征数据。提取之后数据映射结果如图6所示，投影得到的数据即为对原始数据进行筛选之后的数据，处理前是以A相、B相、C相3个变量为坐标轴建立的三维数据空间，经过处理之后把三维的数据变成了二维数据。为检测阶段减少了不必要的训练，达到减少数据量和检测模型工作量的目的，处理之后的数据的总体特征与处理之前相比不会有变化，利用数据主成分进行后续的故障电弧检测和故障选相的验证。3算法原理3.1限制玻尔兹曼机及其训练过程限制玻尔兹曼机RBM（restricted Boltzmann machine）是一种两层的神经网络，一层是显层，用作输入端，另一层是隐层，用作输出端，显层与隐层的内部神经元不互联，显层接收到输入后，开始计算权值和偏置，其计算结果将传递到隐层20-21，RBM结构如图7所示。显层神经元用Vi表示，隐层神经元用hj表示。一个RBM的能量函数为E(v,h)=-i=1Nvbivi-j=1Nhcjhj-i,j=1Nv,NhWijvihj（2）式中：vi为显层第i个神经元；hj为隐层第j个神经元；bi为显层第i个神经元的偏置系数；cj为隐层第j个神经元的偏置系数；Wij为显层神经元与隐层神经元的连接权重；Nv与Nh分别为显层神经元个数和隐层神经元个数。神经元是否被激活由激活概率判断，隐层神经元hj被激活的概率表示为P(|hjv)=(bi+i=1NvWijvi)（3）式中：为Sigmoid函数；v为单层RBM中所有显层神经元。由于显层与隐层特殊的双向连接结构，也可将隐层数据反向传递给显层，显层神经元被激活概率的表达式为图 5主成分提取流程Fig.5Flow chart of principal component extraction计算核矩阵计算核矩阵特征值和特征向量计算各个特征值的累计贡献率Pi从大到小排列特征值和特征向量提取Pi0.85对应的特征向量计算核矩阵在特征向量上的投影输入数据数据归一化数据空间核函数非线性映射高维特征空间（a）原始数据1.20.50-0.6-1.2电流值/A1.20.60-0.6-1.2电流值/A1.20.60-0.6-1.2电流值/A（b）处理后数据1.20.60-0.6-1.2电流/A电流值/A-1.2-0.601.20.6图 6数据映射Fig.6Data mapping图 7RBM 结构Fig.7Structure of RBM隐层显层hjVi李斌等：基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法25第 35 卷P(|vih)=(cj+j=1NhWijhj)（4）式中，h为单层RBM中所有隐层神经元。RBM模型Wij、bi、cj3个参数根据以下公式更新为bi=vi-P()|vih vi（5）cj=P(|hjv)-i=1NvP(|hjv)P()v（6）Wij=P(|hjv)vi-i=1NvP(|hjv)P()v vi（7）从输入数据到隐层输出再到更新模型参数就是完成了一层RBM的训练。3.2深度置信网络由于传感器单位时间采集到的数据量非常大，训练样本容量也就大，所以选择用深度学习作为识别模型和分类器。DBN网络就是由多个限制玻尔兹曼机“串联”而成，形成一层扣一层的形状，最后设置一个BP神经网络，用来分类，DBN结构如图8所示。将数据输入到第一层 RBM 中，激活第一层RBM的显层，然后按照3.1小节介绍的概率函数去激活隐层，逐层训练学习得到bi、ci、Wij等学习参数，向更深层RBM传递，不过只有在前层的RBM训练完全完成之后，后层的RBM才能开始训练，按照这个模式训练每一层RBM。以上训练过程称为预训练过程，在这个过程中可以使用大量的无标签数据进行训练，且对数据的质量没有过高的要求，预训练完成之后再进行精细分类，这对在复杂的实际工作环境中采集到的受到各种因素影响的电流信号具有更好的可操作性。通过最外层的BP神经网络进行分类，并且会通过数据的标签进行分类性能评估，将误判的信息一层一层的反馈给RBM，对整体进行自我的调整，避免了陷入局部最优，加快了收敛速度。因此DBN网络可以应用到三相串联故障电弧的检测当中，且可以根据不同的故障表现特征实现故障相的分类，其反馈过程对故障电弧诊断的误判有比较好的自查效果。4DBN 检测模型及检测验证4.1检测模型本文搭建的DBN网络有两个隐层，其结构是6060，输入层的个数根据输入的样本数据进行自我调节，一共有4种故障类别，所以输出层神经元个数为4，设置迭代次数为30。由于预测正确率受隐层节点数影响，本文通过粒子群算法来优化隐层节点个数。PSO优化DBN的检测流程如图9所示。因为有两个隐含层，设置粒子群算法中的搜索维度为2，种群规模为40，寻优迭代次数为100。迭代过程中，通过公式（8）更新粒子的速度和位置Vik+1=wVik+a1r1()Xkipbest-Xki+a2r2()Xkgbest-XkiXk+1i=Xki+Vk+1i（8）式中：a1和a2为学习因子；w为惯性权重；Vik为第i个粒子在第k代的速度；Xki为第i个粒子在第k代的位置；Xkipbest为粒子在第 k 代的局部最优位置；Xkgbest为粒子在第k代的全局最优位置。图 8DBN 结构Fig.8Structure of DBN输入数据微调反向传播实际类别BP神经网络层判断错误率输出数据微调h1h2h3图 9PSO-DBN 流程Fig.9Flow chart of PSO-DBN原始数据初始化DBN训练第i个rbm网络确定DBN第i层隐藏层节点个数BP神经网络完成故障分类输出预测结果与实际类别比较，输出预测正确率提升小波变换KPCA计算个体最优位置并更新历史最优位置更新粒子群速度和位置计算每个粒子群适应度初始化粒子群测试样本训练样本i2否是是否到达最大迭代次数否是电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报26第 7 期在引入PSO优化算法优化DBN网络结构的同时也引入了多个参数，它们也会影响收敛速度和寻优结果，为了不仅取得优化模型的同时减少寻优耗时的效果，引入公式（9）（11）来进行调整：w=wmax-tT(wmax-wmin)（9）a1=1.3+1.2costT（10）a2=2-1.2costT（11）式中：T为最大迭代次数；t为当前迭代次数；wmax、wmin分别为惯性因子的最大值和最小值，分别设置为0.9、0.4。式（9）使惯性权重逐渐减少，式（10）、（11）用单调函数来调整学习因子，使得学习因子的初始值的设定相对简单，降低了初始值对寻优结果的影响22。将已经分好组的训练样本输入到PSO-DBN中进行训练，把DBN输出的均方误差公式（12）作为改进PSO的适应度函数。ffitness=1nti=1nt()yi-pi2（12）式中：nt为测试集数据个数；yi为实际值；pi为预测输出值。当达到最大迭代次数或误差阈值时寻优完成，并把寻优结果作为DBN的隐含层神经元节点个数。4.2检测评估方法利用优化后的 DBN 对测试样本数据进行测试。本文把百分比误差作为模型的检测性能，表达式如下：E=|sum(ypi=yri)N100%（13）式中：ypi为模型预测第i组数据输出的预测故障类型；yri为第i组数据实际的故障类型；|sum(ypi=yri)为预测故障类型与实际故障类型相同的数据组总个数；N为测试样本数据组总个数。4.3检测验证标记好去噪降维之后的数据的故障类型，然后输入到DBN检测模型中，按照之前设定的参数训练DBN网络，训练误差曲线如图10所示，误差曲线迅速下降，预测模型在训练11次之后趋于稳定，说明本文利用PSO优化后的DBN检测模型具有很好的收敛性。测试结果如图11所示，结果表明本文提出的PSO-DBN检测模型对三相串联电弧的检测及选相的效果良好。4.4与其他机器学习算法比较为了验证PSO-DBN对串联故障电弧的识别与分类效果，在4.2节的评估方法的基础上再引入精确 率 PPV（positive predictive value）、召 回 率 TPR（true positive rate）、错报率FAR（false alarm rate）和综合指标F。精确率揭示分类器对于正例的分类好坏程度，召回率代表分类器对正例的灵敏度，错报率表示实际故障相样本被错分为其他故障相的比例，根据精确率和召回率就可以计算出综合指标F，以在A相故障状态下的4个指标计算为例，它们的计算为式（14）（17），正常状态和剩余两相故障状态下的指标计算也同上。PPV=TPTP+TF100%（14）TPR=TPTP+FN100%（15）FAR=FPTN+FP100%（16）F=2PPVTPRPPV+TPR100%（17）式中：TP为在A相故障状态下预测正确故障相的样本数量；FP为4 000个测试样本中被错分到A相故障的样本数量；FN为A相故障被错分到其他相故障的样本数量；TN为其他3个故障相被预测为非A相故障的样本数量。为了方便计算以上4个评估指标，将PSO-DBN检测模型的检测结果进行可视化处理，生成混淆矩阵如图12所示，其对角线上的数字越大则模型检图 10PSO-DBN 训练误差曲线Fig.10Training error curve of PSO-DBN0.50.40.30.20.1误差电流值/A051030152025图 11PSO-DBN 测试结果Fig.11Test result of PSO-DBNCBA无故障相测试样本0500 1 0004 0001 5002 000 2 5003 000 3 500实际故障相检测故障相李斌等：基于深度置信网络的三相串联故障电弧检测方法27第 35 卷测效果越好。因为是多分类问题，需要分别计算4种故障状态下的4个指标，为了避免表格过多的罗列，所以本文选取平均值来衡量检测模型性能，并选用极限学习机建立的检测模型15和神经网络检测模型23与本文提出的检测模型进行比较分析。将本文第1节中的训练样本和测试样本输入到优化的极限学习机和优化的BP神经网络检测模型当中，其测试结果与PSO-DBN的测试结果见表1，它们的检测正确率都能达到90%以上，但是PSO-DBN检测模型的准确率、精确度和召回率更高，同时降低了错报率，并且训练用时更短，提高了故障电弧检测的可靠性。5适用性分析实时检测中往往伴随单位时间内需要处理的数据量大和工业现场采集的原始电流信号易受其他因素影响这类问题，而本文提出的去噪和数据截取过程，具有很好的剔除外界噪声影响和筛除识别价值低的数据等效果，对后续分析有类似于简化的作用，在电弧探测器或者是电弧智能检测器应用领域当中，降低了核心处理器的处理能力要求，能够加快故障识别速度，提高准确率。本文的检测模型是由优化的DBN网络构建成的，深度学习在处理大数据方面也存在一定的优势，根据表1所示，PSO-DBN训练时间较传统方法短，离线训练所耗的时间也就可以缩短，可以在较短的时间内更新故障数据库并且使检测模型完成学习，从而在在线检测中确保故障的识别率。6结语本文针对三相串联故障电弧检测的问题，提出一种基于深度置信网络的检测方法，并引入粒子群算法进行优化。开展了故障电弧实验，对不同相产生故障电弧时的电流数据进行了处理分析，通过KPCA算法按照贡献率截取去噪后的电流数据，减少后续检测模型计算量。对实时检测到的大量电流数据进行一个初步的筛选，有利于检测的实时性和快速性。深度置信网络拓展简单，可以根据需要对RBM进行堆叠，从而提高对较为复杂的故障识别精度和可靠性。参考文献：1卢其威，王涛，李宗睿，等（Lu Qiwei，Wang Tao，Li Zongrui，et al）.基于小波变换和奇异值分解的串联电弧故障 检 测 方 法（Detection method of series arcing faultbased on 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