华东师大版八年级下期末考试数学试卷及答案.doc

八年级期末考试数学试卷
本试卷满分120分 时间120分钟
年级 班级 姓名
一、选择题（每题3分，共30分）
1．若分式无意义，则（ ）
A． B．C． D．
2．在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长
比△AOB的周长多10，则AB为（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．菱形的四条边都相等 B．菱形的四个角都相等
C．正方形的对角线垂直平分且相等 D．矩形的对角线互相平分
5．如图，已知：△ABC≌△ADE，BC与DE是
对应边，那么∠EAB=（ ）
A．∠EAC B．∠CAD
C．∠BAC D．∠DAE

6．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（ ）
A．（3，8） B．（3，） C．（，） D．（，）
8．若点P（3，）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．计算：的结果为（ ）
A．1 B．2 C． D．
10. 一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
二、填空题（每题3分，共18分）
11．计算：=__________．
12．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．
13．已知平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，那么∠BCD=_______．
14．分式的最简公分母是____________．
15．若，则=____________．
16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个
条件是：___________________．（只填一个条件即可）
三、解答题（共72分）

17.(1) (5分)

(2) （5分）

18. 先化简，再求值：，其中． （8分）

19．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．（10分）

20．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？（8分）

21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（12分）

22．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．（12分）

23．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
储水池
费用（万元/个）
可供使用的户数（户/个）
占地面积（m2/个）
新建
4
5
4
维护
3
18
6
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（12分）
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

2015-2016学年八年级期末考试数学试卷
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
BDDBB ABBCB
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 12． 13．60° 14．x(x-1)(x+1) 15． 16．∠ABC=90°等
三、解答题：(共72分)
17.(1)-4 (2)x=7注意检验

18．解：原式=
=
=
当时，原式=

19．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC．
在△ABF和△DCE中，
∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，
∴△ABF≌△DCE．
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°．
∴四边形ABCD是矩形．
20．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．
根据题意得：

解得：x=15（千米/时）
经检验，x=15是原方程的解．
则汽车的速度为：（千米/时）
答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．
21．解：（1）当经过点A（，1）时，可得,
∴反比例函数为：
当经过点B（1，n）时，可得，
∴点B的坐标为：B（1，）
又∵直线经过A（，1）、B（1，）两点，
∴ 解得
∴一次函数的解析式为：
（2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值．

22．证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE
∵E是AD的中点，∴AE=DE．
∵
∴△AEF≌△DEC
∴AF=DC
∴AF=BD
∴BD=CD
（2）四边形AFBD是矩形．
理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．
∴∠ADB=90°
∵AF=BD，AF∥BC
∴四边形AFBD是平行四边形
又∵∠ADB=90° ∴四边形AFBD是矩形
23．解：（1）根据题意得：，即
（2）根据题意得：
解得：
故满足要求的方案有三种：
①新建7个，维护13个；
②新建8个，维护12个；
③新建9个，维护11个．
（3）由知y随x的增大而增大
当x=7时，=67万元
当x=9时，=69万元
而村民捐款共（万元）
村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．
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