1、
教 材
北师大版四年级数学上册《数图形的学问》
执 教
教学目标
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点
难点
1、 利用多样化的画图策略解决问题。
2、 学习有序思考的方法，并养成良好习惯。
学具准备
课件
教 学 过 程
教学流程
教师活动
学生
2、活动
一、谈话导入，激发兴趣。
（二） 二、动手操作，合作交流。
三、拓展延伸，举一反三。
四、课堂小结。
同学们好，今天有只活泼可爱的小动物来到了我们的课堂，大家欢迎一下好吗？（课件出示鼹鼠钻洞的图片）说说你了解它吗？它的的特长是什么？
本节课小鼹鼠给同学们带来了一个新问题，大家动脑筋想办法，解决鼹鼠的问题，有信心吗？
（一）鼹鼠钻洞
1、理解题意。，
3、
（1）看一看，问一问。
请同学们观看图片，按要求说一说你看懂了什么？你能提出哪些数学问题？
（2）同学们已经提了很多问题，大家想知道小鼹鼠提出了什么问题？请看大屏幕
（课件出示：一共有多少条不同的路线？）
谁能模仿小鼹鼠的口吻，把问题再说一下，同学们再想一想，你明白小鼹鼠提出的问题吗，明白的同学举一个例子具体说明一条路线？
同学们有没有发现，大家在描述小鼹鼠钻洞路线的问题很麻烦，麻烦在哪？谁有好办法，能很容易数出一共有多少条不同的路线？
（3）独立思考，小组交流，选择策略
看来数图形还真有学问呢！
（适时板书课题）
2、自主探究，交流反思。
（1）接下来要看同学们的本
4、领了，引导学生先独立画一画不同的路线，并数一数有多少条路线。然后再和同伴说一说你是怎么样画的？
（2）刚才同学用不同的方法数线路，你有什么感受？还有些同学数的不准确，没有数全，你知道为什么？
（3）针对刚才的情况，我们应该怎样数？
3、小组讨论，汇报归纳。
（1）小组探究、合作交流。
（2）全班交流 总结方法。
教师板书：3+2+1=6
（二）菜地旅游
出示情境图。说一说你看懂了什么？
生活中，同学们做过大客车、或火车吗？说说你看到的车票什么样呀？
画一画，数一数有多少种不同的车票？
学生汇报，教师板书：4+3+2+1=10
思考：如果有6个站汽
5、车站时，单程要准备多少种不同的车呢？引导发现规律，并尝试用自己的语音，描述所发现的规律，培养学生有条理地表达解决问题的过程和结果。
思考：如果有7个站汽车站时，单程要准备多少种不同的车呢？8个呢？你发现了什么？
1、 用这一规律可以准确数出图形的数量，那么这种方法是否适合数其它图形呢？（课件出示，基本图形组成后的角、三角形、长方形。）
2、选择自己喜欢的一个图形，数一数，说说你是按什么顺序数的？一共有多少个？
今天的数学课就要结束了，说说你的收获吧。
课件出示：一只活泼可爱的小鼹鼠正在做游戏，挖地洞。
学生听问题，思考后回答。
学生
6、观看情境图，提出数学问题。
学生读鼹鼠提出的问题，并举例说说：“任选、“不同的路线”等词语的意思。
学生思考，并回答。
（可以把四个洞口用字母a、b、c、d来表示，用线段来表示行走的路线）
逐步引导学生画出示意图，用数学图形来表示实际问题，发展学生几何直观。
小鼹鼠钻洞问题变成了数图形问题，
学生独立画完后在组内交流各自的方法，然后汇报。生回答容易数丢，容易重复。没有方法，没按顺序数。 按一定的顺序数。
按路线的长短顺序、按点的位置进行有序思考。
学生观看情境图，在本上画出车票的种类。
学生有用刚学的知识，画图数线段来解决。
7、
学生用自己发现的规律来计算。
学生选择自己喜欢的方法独立解决，之后全班讨论，发现规律。
想一想，说一说，再数一数。（知识迁移）
各抒己见。
板书设计
数图形的学问
3+2+1=6
5个站时，车票种数为： 4+3+2+1=10
6个站时，车票种数为： 5+4+3+2+1=15
7个站时，车票种数为： 6+5+4+3+2+1=21
8个站时，车票种数为： 7+6+5+4+3+2+1=28
学情分析：
四年级学生已经初步掌握用树形图来画出“搭配”中的问题，会有顺序地数出搭配方法，能按图形的大小顺序树图形的个数，为本节课有序、不重、不漏的数线段图提供了基础知识。学生已经车票上的信息，明白车票都有起点站和终点站，为学习数单程车票的总数提供了生活经验。
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