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《和差问题》的教学设计
【设计理念】
数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习。
【教学内容】和差问题
【教学目的】
a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.
c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。
【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路
【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐）看到它你们想说什么？你家有吗？它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？
学情预设：学生可能会提出：
1：我用这些钱买学习用品。
2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。
3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。
师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。
设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。
老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。 师：看到这两个信息，你们想说什么？
学情预设：学生可能会提出：
1、他们一共存了多少钱？
2、小花比小明少存了多少钱？
3、小花再存多少钱就和小明一样多了？
4、小明给小花多少钱两人就同样多了？
师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢？怎么求呢？谁能帮他们解决？
学情预设：学生可能会提出：和是38 ， 差是2。
设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.
二、合作探究，明确思路
师：同学们很容易求出了他俩的和与差。现在老师把这个题修改一下。小黑板出示：
已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元钱。
师：看到这两个信息，你们又想说什么？
学情预设：学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱？
师：小组讨论，探究解决问题的方法。（学生讨论、交流、组长汇报）
设计意图：
通过小组活动，充分调动每个学生学习的积极性，培养学生的合作意识与能力，使学生获得知识技能的互补，从而达到自主学习的目的。
师：刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论的情况直观演示一下呢？
小组演示
【随着学生直观演示，教师画出线段图】
?元

小花：
2元 38元
小明：

?元
师：从图上你又看出了什么？你想说什么？
生1: 38+2 =40（元）是两个小明的钱数。
师：是吗？你是怎么知道的？
生2：马上站起来说：是的，小花再有2元就和小明同样多了。
师：你真聪明。你能上来借助线段图指一指、说一说吗？
生2：能。边说边演示。
师：真棒﹗你不但有勇气，而且说的也非常好﹗其他同学呢？
生3：40÷2 = 20（元）是小明的钱数。
生4：20 －2 = 18（元）是小花的钱数。
师：同学们都是好样的﹗
【随生答，教师板书】
（1）38 + 2 = 40（元） 40 ÷2 = 20 （元） 20 －2 = 18（元）
和+差=两大数 两大数÷2 =大数 大数－差=小数
师：想一想，对这道题你还有什么意见或者好的建议？
生5：我觉得还可以这样算：
38－2 = 36（元） 36÷2 = 18（元） 18 + 2 = 20（元）
师：同学们同意吗？谁能告诉老师他的想法吗？
生6：38－2 = 36（元）是两个小花的钱数。36÷2 = 18（元）是小花的钱数。
18 + 2 = 20（元）是小明的钱数。
【随生答，教师板书】
(2) 38－2 = 36（元） 36÷2 = 18（元） 18 + 2 = 20（元）
和－差=两小数 两小数÷2=小数 小数+差=大数
设计意图：通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，在小组合作中发表自己的意见，并与同伴交流自己的想法，为学生提供探索与交流的时间与空间。激发了学生参与的积极性，明确解决和差问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。
三、巩固练习：
小黑板出示：
1、妈妈买来巧克力平均分给小明和小强，每人12块。如果小明比小强多分4块，小明和小强各分多少快？
2、长途汽车站有大客车和中巴车共154辆,调走8辆大客车支援灾区，这时大客车和中巴同样多,车站原来有大客车和中巴车各多少辆？
（1）分组练习，指名板演，全班齐练，集体订正。
（2）汇报：和与差各是几? 大小两数各是谁?
（3）互相交流自己的想法。
设计意图： 这一环节学生通过反思解决和差问题的思路，互相交流，探讨解决和差问题的方法及过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性.
四、拓展练习：
甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本？
设计意图：通过不同层次的练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用所学知识的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的数学教学思想，提高学生解决问题的能力。
五、课堂总结：今天我们学习了什么内容？你学会了什么？ 【随着学生的反馈】小黑板出示：
和差问题的特点：已知两数的和与这两数的差，求这两数各多少
和差问题的方法：和差问题要牢记：
先找和差各是几，再找大小两个数;
假设两数同样多，若以大数为标准，
和加差是两大数，先求大数再小数；
假设两数同样多，若以小数为标准，
和减差是两小数，先求小数再大数。
设计意图：通过总结反馈，学生及时梳理知识，交流心得，从而获得积极的情感体验。这样不仅培养了学生的概括能力和语言表达能力，更重要的是促使学生互相评价鼓励，为以后的数学学习打下良好的基础。
【教学反思】：
1、创设情境，激发兴趣
教学一开始，我创设储蓄罐的教学情境，以此来吸引学生，让学生在学习过程中始终保持一种积极的学习状态，从而促进学生积极思考、体验和主动寻觅知识，进而体会到增长知识的成功乐趣，激发了学生的学习兴趣。
2、自主探索，交流互动
数学课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课主要采用小组合作、讨论、交流和直观演示的形式进行教学，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。
3、练习设计层次分明，由浅入深
心理学研究表明：儿童对新知识的掌握要经历“认识、巩固、加深和发展”的过程。因此，练习设计要做的有坡度、有层次、难易适度，设计多层次的练习，让学生通过有层次的练习，拾级而上，在不同层次的练习中从不同的角度理解和运用知识。