除数是小数的除法教学设计与反思.docx

除数是小数的除法
越秀区中星小学 吴海燕 杨春晖
教学目标：
1、 通过具体情境学习、理解一个数除以小数计算方法的算理，正确掌握计算的方法。
2、 有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。
3、 在掌握了计算方法后，通过练习培养基本的计算能力，积累计算的经验，并提高计算的准确率。
教学的重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算
教学难点：理解算理，掌握计算的方法。
教学过程：
一、 复习旧知
1、小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去20.5元，已知每千克苹果5元，小明爸爸买苹果多少千克？
20.5÷5＝4.1（千克）
师：这是一道怎样的除法？计算时要注意什么
小结：除数是整数的小数除法计算
二、 探讨学习
1、 情境导入
爸爸看到西瓜大促销，花2.4元买了一个西瓜，每千克0.8元，这个西瓜多少千克？
师：要求这个西瓜多少千克应怎样列式？（板书：2.4÷0.8）
师：请同学们观察一下，同样是小数除法，这个算式和刚才的算式有什么不同啊？
生：除数是小数，板书：除数是小数的除法
2、 探究方法，讲解算理
2.4÷0.8
（1）师：除数是小数的除法应该怎样来计算？能不能用以前学过的知识来解决这个新问题？请同学们想一想，然后在小组里说一说你的想法。（可赋予一个情景）
（2）老师巡视，搜集不同方法，组织交流。
（3）根据学生情况汇报：
生1：看除想除，0.8×3=2.4，所以2.4÷0.8=3
生2：利用商不变规律，2.4÷0.8=24÷8=3
生3：转化单位：2.4元=24角，0.8元=8角 24÷8=3
生4：转化单位：2.4元=240分，0.8元=80分，240÷80=3
生5: 2.4里面有24个0.1，0.8里面有8个0.1，8个0.1为1份，24个0.1里面有这样的3份
（4）根据学生的汇报小结：
都是想办法把小数转化成整数，然后运用除数是整数的方法进行计算
3、 专项练习：书30页，第1题
把下面的算式转化成除数是整数的除法算式
4.68÷1.2=（ ）÷12 2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
5.2÷0.32=（ ）÷32 161÷0.46=（ ）÷（ ）
（1）师：除数转化成整数，被除数应该怎么变化，为什么？
小结：把除数转化成整数，应用商不变的性质，被除数也应扩大相同的倍数。
（2）特别讲解：被除数小数位数与除数小数位数不同情况，怎么变化。小结：除数是小数的除法，先看除数，转化成整数。
4、规范书写格式：（ppt演示）
课件出示例4，并演示竖式的规范书写格式
师：怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式
（1）首先要怎么样?
（2）先看哪个数? 转化成整数扩大多少倍? 转化成多少？怎么表示？也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把0.85的小数点划去就可以了。）
追问：去掉了0.85的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗?
（3）被除数要怎么办?要使商不变，被除数的小数点也应该向哪个方向移动几位？现在被除数的小数点在谁和谁的中间？原来的小数点怎么样?指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。
师：现在，我们就把原来的式子转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？
7.65÷0.85你会计算吗？现在就按照除数是整数的除法进行计算。
学生试做，一生板演，其余自练
交流。追问：商的小数点应该和谁对齐？
强调：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
小结：看来,我们今后在计算除数是小数的除法,可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。这个结果是否正确，我们可以怎样检验？最后写上答语。
三、 巩固练习：
1、 先不计算，直接在竖式上把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并想一想商的小数点的位置。
62.4÷2.6 0.554÷0.16 5.2÷0.32
2、竖式计算：
10.8÷5.4 4.48÷3.2
小结方法：
师：除数是小数的除法，应该怎样计算？
板书：一、看 二、移 三、算
3 、书29页，“做一做”第二题，
四、 本课小结。

教学反思：
新课程标准指出，“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”
“除数是小数的除法” 即一个数除以小数，是小学数学第九册的重点知识之一。本节课的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，2.4÷0.8，可以转化成24角÷8角，根据商不变规律转化成24÷8，都是转化成除数是整数的旧知解决问题，从而达成知识的系统性，为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，再次计算，反思总结等方式，让学生掌握计算方法。
同时从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程中，在解答2.4÷0.8的知识上，学生会想出多种方法如：①看除想除，0.8×3=2.4，所以2.4÷0.8=3②利用商不变规律，2.4÷0.8=24÷8=3③转化单位：2.4元=24角，0.8元=8角 24÷8=3④ 2.4里面有24个0.1，0.8里面有8个0.1，8个0.1为1份，24个0.1里面有这样的3份。并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。
还有形式多样的巩固练习使学生更牢固地掌握除数是小数的小数除法的计算方法，专项练习使学生更清楚的知道被除数和除数要扩大多少倍应该由除数来决定；PPT对竖式书写的规范演示，能让学生进步对除数是除法的竖式要求更加完善和规范。