平昌县云台小学九年级上数学试题.doc

县（区） 班级 姓名______________成绩 考号
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平昌县云台小学2010年秋中期检测九年级
数 学 试 题

本卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷，满分150分，120分钟完卷。答Ⅰ卷时，请用2B铅笔填涂答题卡；Ⅱ卷直接在试卷上作答。

Ⅰ卷（选择题）

注意事项：1. 用2B铅笔在答题卡上将正确答案的番号涂黑，若需改动，先用橡皮擦擦好，再填涂。
2. 答卷前，将密封线内的项目填写清楚。

一、 选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．下列各结论正确的有（ ）
（1） （2） （3）
（4） （5）若，则
（6）单项式-xn+1y与单项式2x2n+3y不可能是同类项
（7）不论取何值，一次方程所表示的图
象恒过一定点
A．１个　　　B．２个 　C．３个 　D．４个
2. 函数y=+中，自变量x的取值范围（ ）
A．x＞2 B.1≤x＜2 C．1＜x＜2 D.1≤x≤2
3．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
0
b
c
a

A．－2a+b B.2a－b+2c C．b D.－b
4．a，b，c为有理数，且等式成立，则2a+999b+1001c的值是（ ）
A．1999 B.2000 C．2001 D.不能确定
5．下列各式：其中一元二次方程的个数为（ ）
A．2 B.3 C．4 D.5
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
A． B.且 C. D.且
7．如果方程2 x 2 – m x – 4 = 0 的两根为x1、x2 ，且 ，则实数m的值等于（ ）
A．4 B．－4 C．8 D．－8
8．若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）
A．－2 B.4 C．0.25 D.－0.5
9．m、n是方程的两根，则代数式的值是（ ）

A．2007 B.2008 C．2009 D.2010
10．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售．
A．80元 B．100元 C．120元 D．160元
11．某商店一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共800万元，若每月平均增长率为x，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
12．下列判断正确的是（　　
A．不全等的三角形一定不是相似三角形
B．不相似的三角形一定不是全等三角形
C．相似三角形一定不是全等三角形
D．全等三角形不一定是相似三角形
13．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

14．如图14，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，如果
,那么=（ ）
A．1 ：2 B.1 ：3 C．1 ：4 D.1 ：9
15．如图15，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为,则下列各结论正确的有（ ）
（1） （2）⊥
（3）当时，为等腰直角三角形
（4）AF·AC=AD·CE
A．１个　　　B．２个 　C．３个 　D．４个

（14题图） （15题图）

Ⅱ卷（非选择题）

县（区） 班级 姓名______________成绩 考号
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注意事项：1.用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）
16．若则 。
17．已知，则的值为 。
18．已知，则的取值范围是 。
19．如果关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0有两个实数根
x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围
是　　 。
20．设x1，x2是关于x的一元二次方程的两实根，
当a为 时，x12+x22有最小值，最小值是 。
21．若方程中，满足和，则方程的根是 。
22．若方程（x-a）（x-b）=M的两实数根为p、q，则方程（x-p）（x- q）=-M的两根的平方和为 。
23．若ab≠1,且有5a2+2001a+9=0及9b2+2001b+5=0,则a︰b= 。
24．若对于任何实数x,1︰（-x2+2x+c）总有意义，则c的取值范围是 。
25．已知，且，则 。
26．如图26，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有 。
图26
①∠A+∠B=90° ②
③ ④
⑤AC2=AD·AB ⑥BC2=BD·AB
⑦CD=AC·BC︰AB

27．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120cm，高AD=80cm，现在要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则这个正方形的边长是 。
A
D
B
F
E
C

（27题图） （28题图）

28．如图28，四边形ADEF为菱形，且AB＝14厘米，BC＝12厘米，
AC＝10厘米，那BE＝　 　厘米。
29．如图29，在Rt△ABC中，，AC= 4，BC=3，过C作
于得线段 ，再作得线段，作线段于
得线段，…… 照此规律，则线段= 。。来。
30．如图30，线段与交于点，AD⊥BD于点D，AC⊥BC于
点C，线段AB=10，则＝ 。

（29题图）

（30题图）

三、 解答题（本题共7个小题，共60分）
下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
1、计算（8分）
（1）

（2）

2、解方程（8分）
（1）(x+1)(x+8)=-12 （2）（2x-1）2+3(2x-1)+2=0

3.（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂
足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B：
（1）求证：△ADF～△DEC ；
A
B
C
D
E
F

（2）若AB=4，,AE=3，求AF的长。

4. （5分）如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:ΔAEF∽ΔACB.

5.（9分）如图，学校准备建一个矩形花圃ABCD，已知花圃的一边
靠墙(墙的最大可用长度为10m)，其余用总长为36m的篱笆围成，且
中间隔有一道篱笆(平行于AB)．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．
(1)求y与x的函数关系式；(3分)
(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？(3分)
(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如
果不能，请说明理由。(3分)

C
D
A
B
10m

6.（8分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。设每个定价增加x元。
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）（1分）
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价
为多少元？应进货多少个？（4分）
（3）商店若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少?(3分)

7.（14分）如图，在梯形ABCD中，，，，，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题：
（1）当为何值时，？（3分）
（2）设的面积为（cm2），求与之间的函数关系式；（5分）
（3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．（3分）
（4）连接，上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？请说明理由．（3分）

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