1、第七章 平面直角坐标系 小结与复习
【学习目标】
1、熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系。
2、灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移。
3、能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置。
重点: 熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系。
难点: 运用所学的知识分析问题和解决问题。
【导学过程】
一、导入
二、知识回顾一：
1、 有序数对
（1）把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做 ，记作 .
（2）
2、在平面内确定一个点的位置一般需要 个数据.
2、各象限内点的坐标的符号特征
点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ;
点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ; 点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;
3、坐标轴上点的坐标特征
点P(x,y)在x轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在y轴上，则点P的坐标可以表示 为 ；
点P(x,y)在原点， 则点P的坐标可以表示 为
3、 ；
4、 关于坐标轴、原点对称点的坐标特征
点P(x,y)关于x轴对称点的坐标是
点P(x,y)关于y轴对称点的坐标是
点P(x,y)关于原点对称点的坐标是
注意：关于谁对称谁不变，另一个变相反，关于原点对称都变相反。
5、 点到坐标轴的距离：即点的坐标的几何意义
点P(x,y)到x轴的距离是______； 点P(x,y)到y轴的距离是 ___________；
6、平行于坐标轴的直线上点的坐标特征
平行于x轴的直线上，所有点的 _____
4、 相等；
平行于y轴的直线上，所有点的 _____相等；
7、各象限角平分线上的点的坐标特征
点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则______ ；即点P的坐标为：____________
点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则_____ ； 即点P的坐标为：____________
8、应用一： 用坐标表示地理位置
利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为 ，确定x轴，y轴的 .
（2）根据具体问题确定 .
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的
5、 和各个地点的名称.
应用二、 用坐标表示平移
(1)、平面直角坐标系中点的平移规律：
A、左右移动时 点P(x,y)向右移动a个单位长度时，则对应点的坐标为( , )
点P(x,y)向左移动a个单位长度时，则对应点的坐标为( , )
B、上下移动时 点P(x,y)向上移动b个单位长度时，则对应点的坐标为( , )
点P(x,y)向下移动b个单位长度时，则对应点的坐标为( , )
(
6、2)、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.
【练习巩固】
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 ___ 象限．
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 ______象限；
3. 已知点A的坐标为（2，-5）， 线段AB的长度为3且平行与x轴，，则点B的坐标为
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
7、象限.
5.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ____ .
6. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 ________.
7.点A(-3，1)关于x轴的对称点的坐标是( )；点C(-1,-5)关于坐标原点的对称点的坐标是( ).
8. 如果两点点A（2，m），B(n,-6),且AB//y轴，则m ,n 。
【拓展延伸】
1、已知点P的坐标为（6，-8），则点P在第 象限，点P到x轴的距离是 . 到y轴的距离是 。
2、已知平面直角坐标系中有一点A（2，1），若将点A向左平移4个单位得到点A1，再把点A1向下
8、平移2 个单位得到点A2，则A2的坐标为 。A1的坐标为 .
3、线段CD是由线段AB平移得到，点A（-1，3）的对应点是C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。
4、（2016年平凉市第20题 6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1)，B(3,2),C(1,4) 均在正方形网格的格点上.
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2、B2、C2的坐标
【小结反思】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
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