1、高二周考数学试卷学校 座位号 班级 姓名
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1、设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2、下列四个命题中真命题的是( )
A．经过定点)的直线都可以用方程表示．
B．经过任意两个不同点，的直线可以用方程：
表示．
C．不过原点的直线都可以用表示
2、．
D．经过定点的直线都可以用方程表示．
3、如右图，为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．∥平面 B．
C．⊥平面 D．异面直线与所成的角为60
A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
俯视图
4、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图
为正三角形，,,则该几何体
的表面积为( )
A． B．
C． D．
5、设变量满足则的最大值和最小值分别为( )
Ａ１，－１ Ｂ２，－２ Ｃ１，－２ Ｄ２，－１
6、若直线经过第一、二、三象限，则（ ）
3、
A．且 B．且 C．且 D．且
7、若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为（ ）
A． B．1
C． D．
8、已知两条直线和互相平行，则等于（ ）
A．1或者-3 B．-1或者-3 C．1或者3 D．-1或者3
9、已知两点，直线过点且与直线相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、两直线和分别过定点，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
题
4、号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11、与直线关于点(1，－1)对称的直线方程是_____________.
12、已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________．
13、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围_____________.
14、若一个球的体积为，则它的表面积为________________．
15、将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
（1）；（2）是等边三角形；（3）与平面成的角；
5、4）与所成的角为.其中真命题的编号是_____________.
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分．）
16、过点作一条直线，使它与两坐标轴相交且与两坐标轴所围成的三角形面积为5，求直线的方程.
17、如图，在三棱锥中，，，，．
A
C
B
P
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
18、已知四边形的顶点为，求的值，使四边形为直角梯形.
A
B
C
D
M
第19题
19、如图，与都是边
6、长为2的正三角形，平面⊥平面，AB⊥平面BCD，AB=2.求直线与平面所成角的大小.
20、已知直线和点，试在上找一点，使得的值最小，并求出这个最小值.
1—5ABDCB 6—10CDAAC
11、 12、—12.5 13、 14、 15、（1）（2）（4）
16、
A
C
B
D
P
H
17、(1)取CD中点O，则MO⊥CD，
∵面MCD⊥面BCD交于CD，∴MO⊥面BCD，
又AB⊥面BCD，∴AB∥MO。
取AB中点F，连OF，由题设可知MO=，AF=，
∴OF∥AM，故OF与平面BCD所成的角等于所求的角。
而在Rt⊿BEF中，BO=，BF=，∠BOF=45º，即所求的角为45º
18、.
19、（Ⅰ）取中点，连结．后略.
（II）由（Ⅰ）知平面，平面平面．
过作，垂足为．
平面平面，平面．
的长即为点到平面的距离．
由（Ⅰ）知，又，且，
平面．平面，．
在中，，，．
． 点到平面的距离为．
20、过点且与直线垂直的直线方程为，由即与交于点，点关于对称点为，连接与的交点即为所求.直线方程，由得即.
6
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