生活中的轴对称教学设计.doc

《生活中的轴对称》教学设计
古县中学 郑素敏
一、教学目标：
(1)知识与技能：让学生认识轴对称图形的共同特征，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找到对称点；让学生理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯
（2）过程与方法：通过欣赏、折叠等活动，让学生经历探索轴对称现象的共同特征，建立“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”概念的过程。通过实践操作，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流
（3）情感、态度与价值观：培养学生学习数学的乐趣和成就感，欣赏生活中的轴对称图形，体会数学中的对称美，感受轴对称的兴趣和热爱生活的情感
二、重点难点
重点： 轴对称的有关概念，轴对称的有关性质
难点： 判别一个图形是否是轴对称图形，轴对称图形与轴对称的区别与联系
三、教学设备
多媒体设备、导学案、故宫，脸谱，禁行标志等轴对称图形
四、教学过程
一、情境导入
通过多媒体展示图片
对于以上的图形有什么共同的特征？学生仔细观察后，发现这些图片都是对称的，然后抛出问题，这些图形的对称有什么特点呢？此时引导学生观察动手，让学生自己独立完成，然后请学生发言。然后师生共同指出，这些图形都有一条直线，这条直线能把图形分成两部分且沿着这条直线折叠，这两部分能互相重合。
（给学生一定的思考交流时间，鼓励学生从自己的生活经验出发，列举符合对称特征的物体，并进行广泛交流，进一步体会轴对称图形的特点。）
2．展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。

知识点一
1．试验
把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?

2．由同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。
从同学们剪出的图案和展示的图片来看，这些图形如果沿着某条 直线 对折，对折的两部分是 完全重合 的，这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴 。
（课件动态演示图形折叠，加强学生的记忆。）
问题：1“完全重合”是什么意思？
2这条直线可能不经过这个图形本身吗？
3.研究常见几何图形中的轴对称图形
（1）找出以下图形中的轴对称图形，并指出对称轴的条数和对称轴的位置

总结对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条
（2）对称轴通常画成虚线，是一条直线直线，不能画成线段
（通过学生先找出轴对称图形，在动笔画对称轴，加深了学生对轴对称图形特征的理解）
知识点二
观察下面图形并回答下面问题

问题1以上的图形是轴对称图形吗？
2每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有什么怎样关系？
总结：轴对称把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点
试一试：请同学标出第一个图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1．

总结：上图所示的图形如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形．
从上图中我们可以发现，轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．
5做“印墨迹”实验:
在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
6思考
轴对称图形与两个图形轴对称有什么区别与联系并完成下列表格？

区别
联系
轴对称
①轴对称是说两个图形的位置关系
②轴对称是对两个图形而言的，仅有一条对称轴；
①轴对称和轴对称图形的定义中，都有沿某条直线折叠，图形能够完全重合.
②如果把关于某条直线成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反过来，把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称.
轴对称图形
①轴对称图形是一个具有特殊形状的图形
②轴对称图形是仅对一个图形而言的，不一定只有一条对称轴.
7巩固练习
1举出生活中的轴对称图形和轴对称。
2下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在
规律，然后在空白处填上恰当的图形．
看看哪位同学最聪明：

（旨在培养学生的推理分析能力，空间想象力，提高学生学习数学的兴趣，激发学习的热情。）
3猜车牌号游戏：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

（旨在培养学生的空间想象力和应用数学的意识。）
4如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= 。

a
A
B
C
F
E
D

四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充。
五、课后作业
1.布置作业:教材第100页“练习”1,2。.
2.完成练习册中本课时练习。
六、板书设计
生活中的轴对称
定义一 定义二 练习
轴对称图形 两个图形成轴对称
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
七、教学反思
本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作。