北师大版八年级上数学第六章复习.docx

第六章 数据的分析单元检测(时间：60 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1将一组数据中的每一个数减去40 后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是()A40C38B42D22一城市准备选购一千株高度大约为 2 m 的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m)标准差0.2甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃1.81.82.02.00.60.60.2请你帮采购小组出谋划策，应选购(A甲苗圃的树苗C丙苗圃的树苗)B乙苗圃的树苗D丁苗圃的树苗)3衡量样本和总体的波动大小的特征数是(A平均数C众数B方差D中位数4一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环则该射手射中环数的中位数和众数分别为( )A8,9C8.5,8B8,8D8.5,95对于数据 3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法：这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的说法有()A1 个C3 个B2 个D4 个6.甲、乙两班举行电脑汉 字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级甲参加人数中位数149方差191平均数1355555乙151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人 数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字150 个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是(A(1)(2)(3)C(1)(3)B(1)(2)D(2)(3)7某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90 分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，则学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲乙丙9098808390889595901 A甲C 甲、乙B乙、丙D甲、丙8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： x x 80，s2 240，s2 180，则成绩较为稳定的班级是()甲A甲班乙甲乙B乙班C两班成绩一样稳定D无法确定9期中考试后 ，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M 当成另一个同学 的分数，与原来的 5 个分 数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 MN为()A565B110下列说法错误的是(CD26)A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B一组数据中中位数可能不唯一确定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，则这组数据的中位数是_，众数是_12有一组数据如下：2,3，a,5,6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是_13某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 143 的比例确定测试总分已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为_1414如果样本方差 s (x 2) (x 2) (x 2) (x 2) ，那么这个样本的平均222221234数为_，样本容量为_15已知 x ，x ，x 的平均数 x 10，方 差 s 3，则 2x 2x 2x 的平均数为_，21231, 2,3方差为_三、解答题(本大题共 3 小题，共 35 分)16(10 分)图，分别是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表回答：去年 6 月上旬今年 6 月上旬(1)该地这两年 6 月上旬日平均气温分别是多少？(2)该地这两年 6 月上旬日平均气温的极差分别是多少？由此可以判断哪一年 6 月上旬气温比较稳定？分析：折线图能直观地反映数据的变化趋势，能比较容易地看出变动范围，求出极差，2 运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析观察图可知去年 6 月上旬的日平均气温(单位：)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年 6 月上旬的日平均气温(单位 )分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差17(10 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数人数540145013002240621031202(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18(15 分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)并且数23353s =s =据 15,16,16,14,14,15 的方差2甲，数据 11,15,18,17,10,19 的方差2）乙3 参考答案1 答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为 42.2 答案：D3 答案：B4 答案：B5 答案：A 点拨：这组数据的众数为 3，中位数为 3，平均数为 4.6 答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大7 答案：C 点拨：甲得分为 9050%8320%9530%90.1.乙得分为 9850%9020%9530%95.5.丙得分为 8050%8820%9030%84.6.8 答案：B 点拨：乙班的方差小9 答案：B 点拨：因为 6 个分数的平均数为(M5M)6M，所以 MN1.10 答案：B 点拨：中位数是唯一确定的11 答案：7 812 答案：2 点拨：由题意知(23a56)54，得 a4.故 s2(2 - 4) + (3- 4) + (4 - 4) + (5- 4) + (6 - 4)222222.514313 答案：65.75 分 点拨：88 72 50 65.75(分)88814 答案：2 415 答案：20 12 点拨：平均数变为原来的 2 倍，方差变为原来的 224 倍16 解：(1)去年和今年 6 月上旬的平均气温分别是 26.5 ，25.7 .(2)去年和今年 6 月上旬平均气温的极差分别是：7 ，3 ，今年 6 月上旬气温比较稳定17 解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260 件的人数一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240 较为合理18 解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)由于每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)时，可使得方差为 0，因此应把每个台阶的高度统一修为 15 cm 高4运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析观察图可知去年 6 月上旬的日平均气温(单位：)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年 6 月上旬的日平均气温(单位 )分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差17(10 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数人数540145013002240621031202(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18(15 分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)并且数23353s =s =据 15,16,16,14,14,15 的方差2甲，数据 11,15,18,17,10,19 的方差2）乙3 参考答案1 答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为 42.2 答案：D3 答案：B4 答案：B5 答案：A 点拨：这组数据的众数为 3，中位数为 3，平均数为 4.6 答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大7 答案：C 点拨：甲得分为 9050%8320%9530%90.1.乙得分为 9850%9020%9530%95.5.丙得分为 8050%8820%9030%84.6.8 答案：B 点拨：乙班的方差小9 答案：B 点拨：因为 6 个分数的平均数为(M5M)6M，所以 MN1.10 答案：B 点拨：中位数是唯一确定的11 答案：7 812 答案：2 点拨：由题意知(23a56)54，得 a4.故 s2(2 - 4) + (3- 4) + (4 - 4) + (5- 4) + (6 - 4)222222.514313 答案：65.75 分 点拨：88 72 50 65.75(分)88814 答案：2 415 答案：20 12 点拨：平均数变为原来的 2 倍，方差变为原来的 224 倍16 解：(1)去年和今年 6 月上旬的平均气温分别是 26.5 ，25.7 .(2)去年和今年 6 月上旬平均气温的极差分别是：7 ，3 ，今年 6 月上旬气温比较稳定17 解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260 件的人数一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240 较为合理18 解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)由于每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)时，可使得方差为 0，因此应把每个台阶的高度统一修为 15 cm 高4运用时还要注意观察，通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息，根据信息和题目要求作出正确分析观察图可知去年 6 月上旬的日平均气温(单位：)分别是：24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年 6 月上旬的日平均气温(单位 )分别是：24,26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差17(10 分)某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了 15 人某月的加工零件个数如下：每人加工零件数人数540145013002240621031202(1)写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？18(15 分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题：(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请提出合理的整修建议.（图中的数字表示每一级台阶的高度(单位： cm)并且数23353s =s =据 15,16,16,14,14,15 的方差2甲，数据 11,15,18,17,10,19 的方差2）乙3 参考答案1 答案：B 点拨：由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40，所以为 42.2 答案：D3 答案：B4 答案：B5 答案：A 点拨：这组数据的众数为 3，中位数为 3，平均数为 4.6 答案：B 点拨：甲班的方差比乙班的方差大，说明甲班的波动大7 答案：C 点拨：甲得分为 9050%8320%9530%90.1.乙得分为 9850%9020%9530%95.5.丙得分为 8050%8820%9030%84.6.8 答案：B 点拨：乙班的方差小9 答案：B 点拨：因为 6 个分数的平均数为(M5M)6M，所以 MN1.10 答案：B 点拨：中位数是唯一确定的11 答案：7 812 答案：2 点拨：由题意知(23a56)54，得 a4.故 s2(2 - 4) + (3- 4) + (4 - 4) + (5- 4) + (6 - 4)222222.514313 答案：65.75 分 点拨：88 72 50 65.75(分)88814 答案：2 415 答案：20 12 点拨：平均数变为原来的 2 倍，方差变为原来的 224 倍16 解：(1)去年和今年 6 月上旬的平均气温分别是 26.5 ，25.7 .(2)去年和今年 6 月上旬平均气温的极差分别是：7 ，3 ，今年 6 月上旬气温比较稳定17 解：(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件)(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260 件的人数一共是 4 人，还有 11 人不能达到此定额，尽管 260 是平均数，但不利于调动多数员工的积极性因为240 既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240 较为合理18 解：(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小(3)由于每个台阶高度均为 15 cm(原平均数)时，可使得方差为 0，因此应把每个台阶的高度统一修为 15 cm 高4