七年级上去括号和添括号法则.docx

校际公开课教案
2.3 去括号与添括号
一、教材分析
“添括号”与“去括号”是整式加减运算的必不可少的步骤，它的导出，本质上
是运算律的运用。
运算律是代数中最基本、最重要的内容，这节课就是灵活运用这一数学通性，
推导出“去括号”和“添括号”法则的实践课。在“去括号”法则探究过程中，始
终注意引导学生运用运算律进行推导，启发学生将推导的过程用语言归纳出“去括
号”法则，“添括号”法则的得出通过“等式的反身性”和“乘法分配律”两种途径
得出。
二、教学目标
1、掌握去括号、添括号法则，并能熟练的运用法则进行计算。
2、在去括号、添括号法则的教学中，通过学生的观察、思考、练习，培养他们的
观察、推理和归纳思维能力等，并进一步培养他们的发现、分析、解决问题的能力。
三、教学重点
去括号、添括号法则。
四、教学难点
括号前面是负号时，去括号、添括号法则的应用。
五、教学流程
(一)复习引入
提问学生：
(1)做过习题 1.4 第 4 题后，有什么体会？
(2)做过习题 2.2 第 10 后，能得出什么结论？
问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆，
请根据图中尺寸（教材图 2—6），算出：较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
r
r
b
b
a
2a
p
p
为生讨论后，就学生得出的(2ab— r )-(ab— r ),再提出问题：
2
2
（乙）
（甲）
p
p
(2ab— r )－(ab— r )如何计算?要计算上式，先要去括号，如何去括号呢?
2
2
1

校际公开课教案
再提问：这样式子如何化简?（学生分组讨论，然后小组代表回答。）
由此引入本节课题，教师板书课题“去括号、添括号”。
(教学说明：在复习旧知中，学生在合并同类项时遇到新问题，如何解决呢？学
生急于知道，从而激发了学生的求知欲。)
(二)体会过程，探索规律
p
p
上式中 (2ab— r )=（+1）×(2ab— r )
2
2
=（+1）×2ab－(+1) ×p r2
(分配律)
(分配律)
p
=2ab— r2
p
p
－(ab— r )=（-1）×(ab— r )
2
2
p
=（-1）×ab—(-1) × r2
p
= -ab + r2
通过上面去括号后，我们有
p
p
p
p
(2ab— r )-(ab— r )=2 ab— r - ab+ r
2
2
2
2
=
=
=
=
（去括号）
（交换律）
（结合律）
（分配律）
（教学说明：这一过程由学生完成，并注意请学生搞清楚，计算中每一步的根据
是什么？——培养推理有据的习惯。
）
问：由上面的运算可以看出，去括号运算的根据是什么？（分配律）
请你模仿上面的做法，完成下面的去括号：
+(a + b - c) =
, -(a + b - c) ＝
。
引导学生观察左右两边的变化规律，教师问：你能得出什么规律？
学生讨论交流，教师引导学生将上面的练习过程及结果用语言概括出，从而归
纳出去括号的法则，教师板书去括号法则。
（1）括号前面是“ +”号，把括号连同它前面的“ +”号去掉，括号内各项不
变符号。
（2）括号前面是“一”号，把括号连同它前面的“一”号去掉，括号内各项都
要改变符号。
2

校际公开课教案
我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：
a + b - c = +(a + b - c)
,
a b c a b c
- - + = -( + - )
（1）你能用运算律解释上面两个式子吗？
（2）你能发现这两个等式中各项符号的规律吗？请用自己的语言表述你发现的规
律。
添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，被括进来的各项不改变符号；
（2）所添括号前面是“-”号，被括进来的各项都要改变符号。
（教学说明：学生通过具体例子的运算、观察、发现，从而得出去括号、添括号
法则，通过自主探究、合作交流，养成独立思考及与他人合作的学习习惯，体验数
学学习充满着探索性和创造性。
）
(三)练习巩固，熟悉法则
1、教材 P.73，练习 1、2。
2、教材 P. 74，练习 1、2、3。
(四)例题讲解
例1 先去括号，再合并同类项：
（1）(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) ;
（2）
。
2
(a + 2ab + b ) - (a - 2ab + b )
2
2
2
(教学说明：例 1 使学生掌握去括号法则，复习合并同类项，特别是（ 2）中
(-1)´a ,(-1)´(2ab),(-1)´b 它们的和如何表示，是学生最容易出错的地方。
2
2
）
(五)提高训练，培养能力
1、化简：
（1） -5a - (5a -3b) + (a - 2b) ; （2）-2(2xy - y) + 5(xy + 3y) 。
2、教材 P73，练习 3。
（教学说明：上述题目的设置，目的是进一步巩固所学法则，同时提高学生的综合能力，
这里可看到去括号、添括号，合并同类项等代数知识在解决实际问题中的重要作用。）
3、 a、b 在数轴上的位置如图，化简：
+
-
-
a b
+
a
a
b
a
0
b
(六)自主总结、谈谈体会
3

校际公开课教案
1、本节课学习了什么知识，用来解决什么问题？
2、在去括号和添括号的过程中，你们常出现的错误是什么？
（七）作业 习题 2.3 第 4、5、6 题
教学反思:
4

校际公开课教案
我们将上面两式反过来看可以得到以下两个等式：
a + b - c = +(a + b - c)
,
a b c a b c
- - + = -( + - )
（1）你能用运算律解释上面两个式子吗？
（2）你能发现这两个等式中各项符号的规律吗？请用自己的语言表述你发现的规
律。
添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，被括进来的各项不改变符号；
（2）所添括号前面是“-”号，被括进来的各项都要改变符号。
（教学说明：学生通过具体例子的运算、观察、发现，从而得出去括号、添括号
法则，通过自主探究、合作交流，养成独立思考及与他人合作的学习习惯，体验数
学学习充满着探索性和创造性。
）
(三)练习巩固，熟悉法则
1、教材 P.73，练习 1、2。
2、教材 P. 74，练习 1、2、3。
(四)例题讲解
例1 先去括号，再合并同类项：
（1）(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) ;
（2）
。
2
(a + 2ab + b ) - (a - 2ab + b )
2
2
2
(教学说明：例 1 使学生掌握去括号法则，复习合并同类项，特别是（ 2）中
(-1)´a ,(-1)´(2ab),(-1)´b 它们的和如何表示，是学生最容易出错的地方。
2
2
）
(五)提高训练，培养能力
1、化简：
（1） -5a - (5a -3b) + (a - 2b) ; （2）-2(2xy - y) + 5(xy + 3y) 。
2、教材 P73，练习 3。
（教学说明：上述题目的设置，目的是进一步巩固所学法则，同时提高学生的综合能力，
这里可看到去括号、添括号，合并同类项等代数知识在解决实际问题中的重要作用。）
3、 a、b 在数轴上的位置如图，化简：
+
-
-
a b
+
a
a
b
a
0
b
(六)自主总结、谈谈体会
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校际公开课教案
1、本节课学习了什么知识，用来解决什么问题？
2、在去括号和添括号的过程中，你们常出现的错误是什么？
（七）作业 习题 2.3 第 4、5、6 题
教学反思:
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