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数轴的教学设计
教学目标
知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
难点：
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系
教学过程
一 设置情境（10分钟）
（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向
2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）
3。分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行
（2） “观察”
温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，
结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴
原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可
单位长度的大小可以根据不同的需要选择
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等
师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？
二 课堂练习：（3分钟）
1、分层导学 2、画出一条数轴
三 寻找规律（5分钟）
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
四 巩固练习（3分钟）
1、 练习1、2
2、在数轴上与表示－1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上表示出来，它们分别表示什么数？
五、小结（2分钟）
数轴是非常要的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭发了数和形的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法。
师生共同进行，什么是数轴，如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
六：小测（5分钟）
分层导学
七 本课作业 1， 预习导学案 掌握怎样去求一个数的相反数，完成 练习1
2， 习题 第2、5题