教案长方体体积.doc

北师大五年级数学下册长方体的体积教学设计教学内容：长方体的体积（北师大版小学数学第十册第4647页内容）教材分析 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。先让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。再让学生通过用小正方体摆长方体这个活动，探索长方体体积的计算方法。最后引导学生思考如何计算正方体的体积。学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。学生分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。部分学生具有较强数学探索意识，这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学题的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程。教学目标：1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2、方法目标：在观察、操作、探索的过程中，培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点：理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，能正确计算长方体，正方体体积教学难点：掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式教法学法猜想操作论证；合作交流，探索发现教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。学具准备：1立方厘米的立方体12块。教学过程：一、情境导入（一）情境：1. 同学们都爱吃水果吧，这里有个西瓜和苹果，哪个大、哪个小？2. 其实刚才我们是在比较它们的什么？（比较它们的体积）3. 谁能说一下体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）4.常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）（二）导课、1.看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。2.出示四个棱长为1厘米的小正方体 问：它的棱长为1厘米，体积是多少立方厘米？在这里有一种小正方体，它的体积是1立方厘米，现在把两个这样的正方体排在一起，组成的物体是什么形状？它的体积是多少？把4个排在一起呢？你们是怎么知道的？ 3.同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。4.师：可以看出，要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。（三）、 揭示课题（1）出示长方体和正方体模型问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？（2）其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小，如生产电冰箱的包装箱，就要知道电冰箱的体积，能不能用这种 数体积单位的方法？那么，怎样来计量它们的体积呢？今天我们就一起来探究长方体、正方体体积的方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。二、观察思考1.利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图（1）、（2）、（3）的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？ 2.猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？三、实践操作1、请同学们拿出6个1立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（6立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由6个1立方厘米正方体拼成）2、如果使体积是12立方厘米，用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？（长12cm、宽1cm、高1cm）师：6立方厘米和12立方厘米的长方体，哪个体积大呢？请大家猜想一下长方体的体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？3、请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，数量及体积，再填入表中。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量（个）体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。4.归纳总结：长方体的体积=长宽高如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：师板书：v=abh 或v=abh四、探求新知师：同学们，他的体积应该怎样求呢？（师出示一个棱长3厘米正方体）你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。师：谁能说说自己的推导方法？生：这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。2. 归纳总结： 正方体体积=棱长棱长棱长（板书），师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa教师提示：aaa也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）教师根据学生汇报，归纳板书为：正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa =a3 师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。五、巩固练习课件出示六、小结全课通过这节课的学习，有什么收获？板书长方体的体积长方体的体积=长宽高v=abh 或v=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa 或v=a3长方体（正方体）的体积底面积高V=S h=Sh教学反思 本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念,而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上，抛出一个问题，求冰箱等实际物品的体积目，快速刺激学生的探索欲望。果然，课上学生的兴趣快速激起，为后面的探索活动提供了足够的情 感准备，并羸得了充分的操作探索时间。 本节课，学生通过操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因正方体是特殊的长方体。同时学生 能根据长方体与正方体的关系正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积棱长棱长棱长与长方体的体积长宽高之间的联系 与区别。在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体 积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。