1、组合图形的面积第一课时教案天津市南开区教育中心 邢艳教学目标：1. 通过自主探索的活动认识组合图形，会寻找隐藏的数据信息，理解并掌握用分割法和添补解答组合图形的面积，渗透转化思想。2. 在经历对解法多样化的探究过程中，使学生学会有效的选择方法，渗透优化思想。3. 运用所学知识解决生活中的问题并体会辩证思想。4. 经历克服困难的过程，体验成功的快乐，激发对数学的学习热情，感受数学的魅力，发展学生的创造性思维。教学重点：掌握用分割法和添补解答组合图形的面积、会寻找隐藏的数据信息，以及选择方法的策略。教学难点：添补法的应用、会寻找隐藏的数据信息，以及根据所给的条件合理的选择方法。教学过程：一、 复习
2、引入1.请同学看屏幕上的画面，请你从中找出我们学过的平面图形，从三方面介绍一下：（1）它的形状；（2）面积计算公式；（3）根据数据列式计算。2.刚才我们复习了以前学过的基本图形的面积计算。（板书：基本图形）（设计意图：通过复习激活学生已有的知识经验，为知识的迁移做好准备。在复习中自然的建立一个新的概念“基本图形”，它是“组合图形”概念的基础。）二、 自主学习（一）尝试解答1.看画面上的这块路牌是基本图形吗？ 2.你能计算这个多边形的面积吗？试着算一算。（二）订正反馈预设1预设2（设计意图：在学生尝试解答的基础上反馈，一方面了解学生尝试解题的情况，另一方面重点解决学生解题中困难每种分割方法都蕴含
3、着对隐藏数据的开发。同时引导学生针对隐藏数据提问。）（三）比较小结（1）这两种方法有什么相同的地方吗？（2）这样分割的好处是什么？（设计意图：在对比两种方法的共同点中，揭示“分割法”；在分析思维过程中让学生明确把不会的转化成学过的，把复杂的转化成基本的“转化”思想。）（四）魔术启示我们用这张长方形的纸来变魔术。要求以最快的速度把它变成黑板上图形的形状。（设计意图：通过添补前后的图形的呈现，让学生先从感性上对比发现他们之间的关系，来把握添补法的要点。）（五）对比提炼（1）添补法和分割法有什么相同之处？（2）添补法和分割法有什么不同？（设计意图：教师发挥主导的作用将学生的基本活动经验加以提炼，如本
4、节课的核心概念“组合图形”，核心思想、方法“转化思想”、“分割法、添补法”。）三、 方法拓展（一）学生活动引导学生探究解法多样化。（二）反馈订正首先使学生明确转化的方法是多样的。订正A老师通过课件动态演示、介绍三角形形外高的作图方法及数据来源，为学生解惑。订正B通过订正这两种转化方法的解答过程，让绝对多数学生理解和掌握三角形形外高的作图方法和数据来源。订正C用这种方法转化的同学在解答过程中，发现三角形B的底和高都找不到。由此得出结论：不是所有的转化方案都能解答，需要我们在多样的方法中选择可行的。订正D通过与前面几种方法的比较，得出结论：在可行的方案中，我们要选择简捷的。（设计意图：1.让学生的思维进一步的发散；2.让学生经历有效选择解题方法的过程，体验到转化方法的多样性，已知数据决定方法的可行性，转化后图形的多少决定方法的简捷性，从而渗透优化的数学思想。）四、巩固提升选择一个字母，计算它的面积。通过计算你认为哪个字母的面积计算比较容易？有什么体会？（设计意图：通过“K、F”的面积计算复习分割法和添补法解组合图形的面积，同时体会简单与复杂的辩证关系。“C”的面积学生现在不会求，让学生把问题带出课堂，课已结束，思绪还在延续 “学，然后知不足”。）五、总结质疑1.通过这节课的学习你还有什么问题吗？2.说说你有什么收获？六、板书设计
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