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最大公因数教案.doc

1、授课时间第 周 星期 第 节 累计 节 月 日课 题最大公因数教师批注教学目标1、使学生在理解公因数与最大公因数的概念的基础上,掌握求两个数的最大公因数的方法。2、掌握找两个数最大公因数的方法,能用不同方法找两个数的最大公因数。3、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。4、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点理解求两个数的最大公因数的方法。教学难点理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。教学准备班班通教学过程:一、情境导入1、抽取幸运号码同学们喜欢做游戏吗?下面,我们来做一个小小的游戏好吗?每个同学桌上都有一个数字号码,老师启动电脑抽取两个幸运号,看看谁是最幸运的人?2、抽出幸运号码:1

2、8和12请18号和12号学生上台,站好后再请是18的因数的学生站在左边,是12的因数的请站在右边。1、2、3、6号为什么要来回的跑?有什么办法让他们不来回跑?(1、2、3、6号站在18和12的中间 )他们为什么要站在中间?这个过程你能将它记录下来吗?(学生有可能用集合圈的形式表示)怎样记录?18的因数 12的因数中间的是什么?3、小结:即是18的因数又是12的因数,我们就说1、2、3、6是18和12公有的因数,在数学里我们把两个数公有的因数叫做公因数,其中6是最大的公因数,叫做最大公因数。4、揭示课题这节课我们就来进行探索研究怎样求两个数的最大公因数。二、自主探究,掌握方法1、求18和27的最

3、大公因数。师:你们会找两个数的公因数和最大公因数吗?试着找到18和27的公因数和最大公因数。2、小组合作(1)、先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。(2)、把自己的想法在小组内说一说,互相启发。(3)、观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?3、小组汇报、交流(一)预设方法(1)18的因数:1、2、3、6、9、1827的因数:1、3、9、27它们的公因数:1、3、9它们的最大公因数:9先分别写出18和27的因数,在圈出公有的因数,从中找到最大公因数。(2)先找出18的因数:1、3、9、27,再看18的因数中哪些是27的因数,再看哪个最大。(3)先找出2

4、7的因数:1、2、3、6、9、18,再看18的因数中哪些是27的因数,再看哪个最大。(二)仔细观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?小结:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。三、巩固练习出示动画人物图片:有一天柯南、毛利小五郎接到一个电话,电话里传来恐怖的声音:“我是怪盗基德,我在东京大酒店的房间里安装了炸弹,如果你们在一小时内不能破解房间密码,酒店就会炸上天啦,哈哈哈.”同学们,你们愿意帮助柯南和毛利小五郎来破解密码吗?1、它们的最大公因数就是安装炸弹的房间门牌号码。12的因数是( );18的因数是( );12和18的公因数是( );12和18的最大

5、公因数是( ) 。2、下列各组数的最大公因数就是安装炸弹的房间密码。4和8 ( )12和36 ( )1和7 ( )8和9 ( ) 12和35 ( ) 完成后仔细观察,每组数有什么特点?小结:当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。我们把只有公因数1的两个数叫做互质数。感谢大家帮助他们破解了密码,危机解除了,柯南给大家发糖果了。3、找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 164. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大

6、公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是_。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积五、回顾反思,总结全课。 通过这节课的学习你都有哪些收获呢?(学生谈收获,教师给予积极评价) 师小结:这节课我们认识了公因数和最大公因数,还在解决问题的过程中体会到,怎样找两个数的公因数。学到了新知识,并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识,品味知识给我们带来的快乐!最后柯南送给大家一句话:勤学多思,循序渐进。板书设计: 最大公因数18的因数:1、2、3、6、1827的因数:1、3、9、2718和27的公因数:1、3、918和27的最大公因数: 9教学后记:

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