集合的交集教案.doc

课题：2.3.1集合的交集
授课专业
电气专业
学科
数学
班级
2018级电气2班
课时
1课时
教学目标
知识目标
理解交集的定义，认识交集的性质
能力目标
会求简单集合的交集，会用数轴表示不等式的解集
情感目标
在学习过程中体会数形结合的思想，感受数学来源于生活
教学难点
交集的概念及交集运算
教学重点
利用数轴求不等式解集的交集运算
突破难点策略
借助多媒体动画演示，渗透数形结合的思想
教学方法
教法
任务驱动，讲授法
学法
自主探究，小组合作
课前准备
课前微课、多媒体课件
教学过程
双边活动
设计意图
课前学习

1、 学生在课前利用手机在班级数学QQ群观看老师上传的微课

学生了解交集的概念、初步感知交集的运算。

增强学生自主学习能力

联系学生熟悉的生活经验；增强学习的趣味性
完成预备习题（课本P48,49例1、例2）
学生完成预习题
2、选人方案游戏

课前数学课代表组织班级内喜欢打篮球或踢足球的同学做一个选人游戏，
喜欢打篮球的举小红旗，站左圈
喜欢踢足球的举小蓝旗，站右圈
两种球都喜欢的举两旗，站中间
记录选出的结果
课代表组织学生完成游戏。

课中学习

1、创设情景、激发兴趣（5分钟）
（1）观看垃圾分类视频 体会分类

（2）垃圾分类游戏
教师给各小组分发写有垃圾名称的卡片（如废旧电池、瓜果皮、废弃电视机等），游戏中各队要准确地知道名牌的物品属于哪一类垃圾，然后到分类桶区准确投放，投放正确且用时最短的组获胜。

学生观看视频，教师鼓励学生参与课堂。

学生参与游戏，教师指导。

借助多媒体直观技术，让学生在具体直观的问题中观察、体验
在活动中掌握分类知识体验分类的互动乐趣
2、探究定义（5分钟）
根据课前预习，结合游戏，你能给出交集的定义吗？
一般的，给了两个集合Ａ和Ｂ，由既属于集合Ａ又属于集合Ｂ的所有元素组成的集合，称为Ａ与Ｂ的交集．
记作A∩B，读作“A交B”。
即：A∩B={x|x∈A且x∈B}
文氏图：
A
B
A∩B

3、典例分析（5分钟）
例1、求下列集合的交集
已知A={玫瑰，兰花，牡丹，菊花，杜鹃}，
B={兰花，月季，梅花，杜鹃}，求A∩B

例2、设A={2,3,5}，B={-1,0.1,2}，求A∩B.

4、基础训练，加深理解（5分钟）
练习(一)：填上适当的集合
（1）{1,2,3,4,5}∩{1,3,5,7,9}=_______;
（2）{a,b,c,d }∩{b,d,f,g } =_______
（3）{红,黄,蓝,绿,黑 } ∩{白 ,红,紫, 绿 }=__________
（4）{1,3,5,7} ∩{2,4,6,8} = ________
（5）设A= {a,b,c,d },B={a,b },则A∩B=________
5、借助图形更好的掌握概念（5分钟）
（1）黑色部分表示集合Ａ与集合Ｂ的交集

（2）A∩B=______

（3）当Ａ是Ｂ的真子集时,Ａ∩Ｂ＝_____

（4）当A=B时，Ａ∩Ｂ＝＿＿

6、通过观察文氏图来验证下列结论（3分钟）
（1）A∩B___B∩A
（2）A∩A=______
（3）A∩∅=∅___A=____
（4）A∩B____A
A∩B____B

教师提出问题，引导学生归纳定义，并说明强调“且”的含义

学生根据老师的问题，通过观察理解，得出定义。

教师演示，讲解，学生代表通过实物投影仪展示答案。

通过小组合作完成练习。

教师通过多媒体课件播放集合关系的动画

学生观看文氏图动画得出答案

师生合作归纳结论

将操作语言转化为集合语言，强
化交集概念的形成。
为突破难点奠定基础。

通过动画演示，让学生学会观察图形的属性，

根据图形的变化分类讨论，旨在提高学生观察对比和归纳的能力

7、层层深入探究新知（5分钟）
例3、求下列集合的交集
（1），
（2）A= {x|x≥-2}.B={x|x≤5}
提出问题：不等式所表示的连续实数集合的元素无法一一列举，观察，我们该怎么办？------数形结合
诱导：不等式可以用图形表示吗？以前学过用什么图形可以表示？

8、课堂小测验（8分钟）
求下列集合的交集
（1）A={a，c，f} , B={a，d，f}
（2）A={x|x是17电一班的学生}
B= {x|x是17电一班的男生}
（3）A={5，6，9} ， B={5，6}
（4）A={x|x≤-3} , B={x|x≥1} 
（5）A={(x,y)|2x+y=1},B={(x,y)|x-y=2}

教师播放数轴表示的动画叠加引导学生观察分析，直观得出答案。

学生在草稿本上练习，教师巡视指导，三位同学将解题过程展示在黑板上）
学生单独完成测验，教师巡视课堂，完成后小组内学生交换批改，小组长汇报情况
按照学生认知规律，逐步提高数学学习的抽象性；逐步深化考察学生的抽象思维能力
引导学生转换思想，将难点化解在学生已经建立的知识基础和学习经验
检验学生对知识的掌握程度，同时考察学生是否对交集有完整的认知并进行及时的调整与补充。
9、总结提升（2分钟）

学生分享学习成果，教师补充

归纳总结，梳理知识

10、课后作业：观看视频完成作业：（2分钟）
已知两条客货车道，A车道限速为80-120km/h，B车道限速为60—100km/h，我们把车速控制在哪个范围内，可以保证车辆既可在A车道又可在B车道行驶？

课后反思

亮点1：本次课采用“以学生为中心教学法”，由情境导入，成功激发学生的学习热情。
亮点2：借助信息技术辅助教学，注重学生对概念形成的对过程体验，知识渗透符合中职生认知规律

不足之处：部分学生动手能力较差，在团队中参与感不强

改进措施：加强基础能力的训练，增强学生祖东参与意识，培养学生勤奋思考的习惯。
板 书 设 计

全国中等职业技术学校通用教材
数学（第五版 上册）

课题：2.3.1集合的交集