“垂直与平行”教案.doc

《垂直与平行》教学设计
长沙航天学校 黄薇芝
一、教学内容：垂直与平行，是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的。
二、教材分析：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
三、教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
四、教学重点和难点
1、重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。学生正确理解“同一个平面”、“相交” 、“互相平行”、 “互相垂直”、 “平行线”、 “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、难点：理解永不相交的含义，相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
五、教学准备
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备
六、 教学过程
一、 导入新课，整体感知。
活动一：请学生在白纸上用尺子画两条直线。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两边无限延伸）
直线就像孙悟空的…？（金箍棒。）
2、同学们都准备了一张白纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这张纸，我们手中的这张纸的面可以看成一个平面。
3、请同学们在这个平面上任意画一条直线。今天，我们继续来学习有关直线的知识。
请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时，又出现另一条直线。这两条直线的位置关系是怎么样的？会有哪几种不同的情况？
请同学们睁开眼睛，四人分为一个小组，把你的想法和同学们说一说，然后，每人画出其中的一种情况。
（板书：同一平面内 的两条直线）
二、讲授新课，自主学习。
活动二：以小组为单位，根据两条直线的位置特点进行分类。了解平行与垂直的特征。
1、将你自己的作品展示给你所在的小组同学看看。
哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
2、仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（教师给学生的作品进行编号。）
3、 同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，我们能把它们分分类吗？ （板书：相交 不相交 ）
活动三：探究“平行”的特点，揭示“互相平行”的概念。
1、这组直线相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？
再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？
2、在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平行。
3、小结： 象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书 ：互相平行）
4、怎样理解 “互相平行”的意思呢？ 比方说：我们班的胡森和胡键是姐弟关系，胡森是胡键的姐姐，胡键是胡森的弟弟，不能说胡森是姐姐。 平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线A与直线B互相平行，或者说直线A平行于直线B，直线B也平行于直线A。
不能说直线A是平行线。
5、看两条直线是否互相平行的关键是看它们之间的距离是否相等（一样宽、永不相交），与两条直线的长短无关。
6、（齐读：什么是平行线？）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？
（同一平面、不相交）强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
7、 辨析练习。
活动四：探究“垂直”的特点， 揭示“互相垂直”、“垂线”的概念。
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。
2、两条直线相交有的成直角，有的是锐角，有的是钝角。我们把两条直线相交的情况分为：成直角、不成直角两种情况。
3、在同一平面内，两条直线相交成直角。（板书： 成直角 不成直角）我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直）
4、怎样理解 “互相垂直”的意思呢？垂直是两条直线之间的位置关系，直线A是B的垂线，或者说A垂直于B，也可以说B是A的垂线，或者说B垂直于A。不能说直线A是垂线。
5、看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。
6、辨析练习。
三、总结知识，应用知识。
活动五：找一找,生活中平行的例子和垂直的例子。
1、通过学习，同学们已经了解了同一个平面内的两条直线的位置关系，有的是互相平行，有的是互相垂直。板书课题：垂直与平行
2、下面咱们一起来做个游戏，
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
3、这节课你有什么收获？ 同学们我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
3、 作业：回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，你对“垂直与平行”的认识有多少？写成数学日记。
板书设计
垂直与平行
不成直角
相交
同一平面内 成直角 互相垂直
的两条直线
不相交 互相平行

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