1、3 等腰三角形的判定教学设计课题名称等腰三角形的判定教材版本湘教版学科年级八姓 名周巧珍工作单位塘渡口十一中时间2019.10教学目标1探究等腰三角形判定定理，会运用该定理2经历等腰三角形的判定的探究过程，体会轴对称变换在几何证明中的作用3尝试有条理的表达，感受证明的严谨，关注解题方法的归纳。教学重点教学难点重点：掌握等腰三角形的判定定理难点：等腰三角形判定定理的探究，证明教学过程课题引入回顾：等腰三角形是怎样定义的？它有怎样的独特性质？导入：大家知道等腰三角形的两个底角相等，反过来它的逆命题是什么？预设：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.或：两个角相等的三角形是等腰三角
2、形.猜想：这个命题正确吗？新知学习（新知探究、巩固训练)一探究新知已知：如图，在ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：沿过点A的直线把BAC对折，得BAC的平分线AD交BC于点D，则1=2.又B=C，由三角形内角和的性质得ADB=ADC.沿AD所在直线折叠，由于ADB=ADC，所以射线DB与射线DC重合，又1=2，射线AB与射线AC重合.从而点B与点C重合，于是AB=AC.结论：等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边”)几何语言:在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边）即ABC是等腰三角形思考：“等角对等边”与“等边对等角”有何区别？它们是一对互逆
3、定理，应用时要注意它们的条件与结论.（是针对同一个三角形的边角关系）二 新知应用如图，在ABC中，AB=AC,点D，E分别是AB和AC上的点，且DEBC。求证：ADE为等腰三角形.证明：AB=AC, B=C. 又DEBC, ADE=B，AED=C. ADE=AED. 于是ADE为等腰三角形教学过程新知学习（新知探究、巩固训练)三 巩固练习、如图，已知EAC是ABC的外角，AD是EAC的平分线，ADBC，求证：ABAC.证明：ADBC，1B，2C.又12，BC.ABAC(等角对等边)ABCDEF、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分BDF是一个等腰三角形吗？为什么？证明：由折叠可知：EBD
4、=CBD，在矩形ABCD中，ADBC，则CBD=FDB,所以FDB=EBD 所以BF=DFBDF是等腰三角形讨论：从以上练习中，关于等腰三角形，你有什么发现吗？归纳：平行线+角平分线=等腰三角形四提升拓展已知：等腰三角形ABC的底角ABC和ACB的平分线相交于点O.求证:OBC为等腰三角形.证明: ABC是等腰三角形 ABC =ACBBO,CO分别是ABC和ACB的平分线 OBC= ABC ，OCB= ABC ， OBC =OCB OB=OC（等角对等边） OBC是等腰三角形.（此题综合了等腰三角形的性质和判定）课堂小结.今天，你学会了什么？你是怎么获得的？1. 等腰三角形的判定定理。2. 平行线+角平分线=等腰三角形。作业布置必做题：课本66页A组4，5题。选做题：课本67页A组7题。板书设计等腰三角形的判定判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等角对等边”)几何语言:在ABC中 B=C AB=AC （等角对等边） 即ABC是等腰三角形
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