有理数全章复习教案.doc

“有理数”的复习 一、知识目标：1、 理解五个重要概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。2、 掌握四条法则：有理数的加、减、乘、除法则。二 、能力目标：1、 会运用三条运算律进行有理数的简便运算。2、 初步领会有理数的两种方法（有理数大小的比较方法）的作用。3、 进一步体验有理数的一个规定（有理数的混合运算的顺序规定）。三、重、难点重点是有理数的混合运算，并能熟练地运用它解决简单的应用题。难点是绝对值的应用。（一） 概念的系统化1、 负数的概念：（由于受小学算术数的影响，容易遗漏负数，判断正误：）（对的打“” ，错的打“”）若一个数的绝对值等于5，则这个数是5 。 （ ）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1。 （ ）若一个数的平方等于4，则这个数是2。 （ ）若一个的立方等于它的本身，则这个数是0或1。（ ）2、 数“0”的性质：因为0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。填空：相反数是它本身的数是。绝对值是它本身的数是。正整数次幂是它本身的数是。不为0的任何有理数的0次幂是。0与任何有理数相乘都得。3、 运算律的应用：正确运用运算律可以使有理数计算简便。一般原则：（1） 把正、负数结合在一起；（2） 把互为相反数结合在一起；（3） 把同分母分数结合在一起；（4） 把能凑整、凑0的两个数结合在一起。4、 最容易出错的两个重要性质：绝对值和平方，典型题分析：（1） 有理数的绝对值总是什么数？_（2） 有理数的平方总是什么数？_（3） 若（a1）2（b2）20，则a_，b_。（4） 若 | ab | b3 | 0，则_。 (5 ) | 3 - | + | 4 | 的计算结果是_。 （6 ）已知：| x | =3, | y | = 2, 且 x y 0, 则x + y =_。 ( 7 ) 实数在数轴上的对应点如图， a 0 b 化简a + | a + b | - | b a | =_。 （ 8 ）如果 | x 3 | = 0 ,那么 x =_四、典型示例，科学归纳. 例1、指出下列各数的相反数、倒数、绝对值，并指出哪两个数互为相反数、互为倒数、绝对值相等；把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。整数集合（ ） 分数集合（ ）正数集合（ ） 负数集合 （ ）正整数集合（ ） 有理数集合 （ ）例 2、指出绝对值小于5的整数，并按从小到大的顺序把它们排列起来。例 3、比较大小：a 与2a. 解： 例 4、计算： 五、强化训练，反馈矫正1、 填空（1）_是最小的正整数；_是最大的负整数；_的绝对值是它的本身；平方后等于它本身的数是_。（2） 9与- 13的和绝对值是_。（3） 数轴上到原点的距离等于3的点对应的数是_。（4） 计算（- 1 ）20+（-1 ）21=_。 （5） -2的倒数相反数是_。（6） 绝对值小于2.1的整数是_。(7) 3,-7,-2的和的绝对值比它们的绝对值的和大多少？2、 判断正误： (- 2 ) 2 与 22 互为相反数。只有负数的绝对值才等于它的相反数。两数平方后，原来较大的数仍较大。若2.3 2=5.290，则0.23 2 =0.5229。3、 比较下列各组数的大小：（1）；_（2）-（-0.01）和- 10。_（3）-和-3.14；_（4）a 和 a。_4、 计算：(1)(2)(3) 一、填空题（1）绝对值大于1小于5的数中，最小的奇数是_ 。 （2）比少_（3）_ （4）近似数2.58万，精确到_位，有_个有效数字。（5）a=3，|b|=10，且|b-a|=-（b-a），则a-b=_ （6）a，b互为相反数，c与d互为倒数，则2a-3dc+2b=_（7）若，则a=_，b=_。（8）如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，那么该点表示的数是_。二、选择题（9）任意整数a，它的平方的个位数字不可能出现在（ ）中。A3，4，9，0 B2，3，7，8 C4，5，6，7 D1，5，6，9（10）下列比较大小的式子中，错误的是_A（-8）（+3）-100011）下列说法中正确的个数是_1有理数a的倒数是。 2两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数。3符号相反的两个数是相反数。 4任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数。A1 B2C3 D4（12）用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（ ）A BC D三、计算（13） （14）（15） （16）（17） -32- （18） ()四、解答题（19）已知有理数a，b在数轴上位置如图所示请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“”连接a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -2（20）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）星期一二三四五六日增减量-5+7-3+4+9-8-25本周六生产了多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？本周平均每天实际生产多少辆？（21）一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑；第六次往上爬0.4米.问蜗牛有没有爬出井口?