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5.4确定圆的条件
学习目标：
1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法.
2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力．
3.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．
活动过程：
活动一：情境创设
已知一个破损的齿轮，要求在原齿轮的基础上补一个完整的轮胎。
活动二：新知探究
㈠过点作圆
1.作圆的关键是什么
2、
2．做一做
⑴作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？(在下面作图区域作出图形)
⑵作圆，使它经过已知两点A、B．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？(在下面作图区域作出图形)
⑶作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的？你能作出几个这样的圆？(作出图形)，若三个点在同一条直线上呢？为什么？
第⑴题作图区 第⑵题作图区 第⑶题作图区
3、
由上可知，过已知一点可作 个圆．过已知两点也可作 个圆，过不在同一条直线上的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆．
的三个点 一个圆．
㈡三角形的外接圆有关定义
1.由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 ，这个三角形叫这个圆的 ，外接圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的外心
2．实践操作：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请根据课本125页的作法用直尺和圆规分别作出它们的外接圆，它们外心的位置
4、有怎样的特点？请画图来看看.
结论:锐角三角形的外心在三角形的 部，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在三角形的 部．
活动三: 尝试应用
1．如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？
2.判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到
5、三角形各项点距离相等．（ ）
3.钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部
4.填空：（1）是⊙O的_________三角形；
（2）⊙O 是的_________圆，
活动四：拓展提升
经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？
活动五、课堂小结:请你小结一下今天的收获?
归纳总结
1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；
2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；
3．学会过不在同一直线上的三点作圆.
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