人教新课标版初中八上期中试卷.doc

人教新课标版初中八上期中试卷
一、选择题（每小题3分，共45分）
1．如图Z-1所示，AB=AC，AE=AD，则在①△ABD≌△ACE； ②△BOE≌△COD；③O在∠BAC的平分线上，以上结论 (　　)
A．都正确 B．都不正确
C．只有一个正确 D．只有一个不正确
2．在下列给出的四组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是 (　　)
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D．AB=DE，BC=EF△ABC的周长=△DEF的周长
3．如图Z-2所示，∠A=∠D，AB∥DE，BE=CF，若要证△ABC≌△DEF，要使用的判定公理或定理为 (　　)
A．SSS B．AAS
C．SAS D．HL
4．下列各数是正整数的是 (　　)
A．1 B．-2
C．0.3 D．
5．4的平方根是 (　　)
A．2 B．-2 C．2 D．16
6．2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表(记温度零上为正，单位：℃)，则其中当天平均气温最低的城市是 (　　)
城市
温州
上海
北京
哈尔滨
广州
平均气温
6
0
-9
-15
15
A．广州 B．哈尔滨 C．北京 D．上海
7．如图Z-3，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是 (　　)

A．2- B．-2
C．-1 D．1--1
8．如图Z-4，0是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是 (　　)

A．a-b＞0 B．ab＜0
C．a+b＜0 D．b(a-c) ＞0
9．下列轴对称图形中,对称轴条数最少的是 (　　)
A．等边三角形 B．正方形
C．正六边形 D．圆
10．如图Z-5所示，在BC中，AB=AC，D为AB边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于(　　)
A．30° B．36°
C．45° D．72°
11．将一张纸片沿Z-6中（1）的虚线对折得图Z-6中的（3），然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图Z-6中的4），则图Z-6中的（3）沿虚线的剪法是 (　　)

12．如图Z-8，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是(　　)

13．将一矩形纸片按如图Z-10的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后AB与EB在同一条直线上，则∠CBD的度数 (　　)
A．大于90°
B．等于90°
C．小于90°
D．不能确定
14．如图Z-11，已知线段a、h，作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h，张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB、AC，△ABC为所求的等腰三角线，上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是 (　　)
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)

15．如图Z-12，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN； ③AC=DN．其中，正确的结论的个数是 (　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
二、填空题（每小题3分，共30分）
16．如图Z-13所示，AC⊥BE，ACEC，CB=CF，把△ECF绕着点C逆时针方向旋转____________度可使点E落在点A上．

17．如图Z-14所示，已知AB=CD，AD=BC，则∠B+∠C=_____________．
18．如图Z-15，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是_____________．

19．点P(3，-2)关于x轴对称点的坐标是__________．
20．如图Z-16，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴，∠=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC=______________．
21．从汽车的后视镜中看见某车牌的后5位号码是“”，该车的后5位号码实际是__________________．
22．-的相反数是________________；-2的倒数是_____________；16的算术平分根是____________；-8的立方根是______________．
23．如图Z-17数轴上表示数的点是______________．

24．如图Z-18，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=__________．

25．如图Z-19，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是_______________．(写出一个即可)
三、解答题（每小题9分，共45分）
26．如图Z-20所示，△ABC是边长为1的正三角形，△BDC的顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个△AMN．求证：△AMN的周长等于2．

27．如图Z-21所示，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BE=CD．求证：AO平分∠BAC．

28．如图Z-22所示，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
(1)上述三个条件中，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形；（用序号写出所有情形）
(2)选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．

29．有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示．
有规律排列的一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?

(2)它的第100个数是多少?

(3)2006是不是这列数中的数?如果是，是第几个数？

30．某校计划将一块形状为等边三角形的土地分成四块形状为等腰三角形的土地，在一块地上种植一种花草，请你设计两种不同的分割方案，并在图Z-23中标明每个等腰三角形底角的度数．

参考答案

一、1．A　分析：根据所给图形，由AB=AC，AE=AD，则有△ABD≌△ACE（SAS），则
∠B=∠C，则∠AEC=∠ADB,由AB=AC,AE=AD，则EB=DC，所以△EBO≌△DCO（SAS），则EO=DO，所以连接AO得到△AOE≌△AOD.
点拨：利用已知找出图中所有的全等三角形是解决问题的关键．
2．D　分析：如图Z-1′所示，判断两个三角形全等的方法有“角边角”“角角边”“边角边”“边边边”“斜边直角边”，A项、B项、C项均不符合条件，D项中，由周长=三边之和，且AB=DE，BC=EF，则AC=△ABC周长AB-BC，DF= -DE-EF，则AC=DF,则利用“边边边”可以判定△ABC≌△DEF．

　点拨：熟练掌握全等三角形的判定方法．
3．B　分析：因为AB∥DE，所以∠B=∠DEF，因为BE=CF，所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF（AAS）．
　点拨：利用已知条件找出相等的对应边或角，再判定．
4．A　分析：-2小于0，为负整数；0.3为小数，是开方开不尽的数，为无理数．
　点拨：带根号且开方开不尽的数是无理数．
5．C　分析：因为2的平方都等于4，所以4的平方根是2．
　点拨：若x2=a，则x叫做a的平方根．
6．B　分析：正数大于负数，两个负数相比较绝对值大的反而小．
　点拨：考查对正负数意义的理解．
7．A　分析：由题知线段CA的长度等于线段AB的长度，而AB=-1．∴点C表示的数为1-（-1）=2-．
　点拨：数轴上两点之间的距离等于两点表示的数的差的绝对值．
8．B　分析：由题知：b0，ab>0，a+b<0，b(a-c)>0．
　点拨：根据数轴确定a，b，c的大小是解题的关键．
9．A　分析：等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，正六边形有六条对称轴，圆有无数条对称轴．
　点拨：考查轴对称图形对称轴的条数．
10．B　分析：由BD=BC=AD，得∠C=∠ABC=2∠A．即5∠A=180°，∴∠A=36°．
　　点拨：关键是掌握等腰三角形性质及三角形内角和定理．
11．B　分析：剪纸问题的解答方法主要是动手操作．
　　点拨：考查学生的动手能力．
12．C　分析：观察图形可得．
　　点拨：本题考查考生的观察能力和抽象思维能力．
13．B　分析：由折叠有关概念可知∠CBD=CBA′+∠DBE′=∠CBA+∠DBE．
又∵∠CBA′+∠DBE′+∠CBA+∠DBE=2∠（∠CBA′+∠DBE′）=180°．
∴∠CBD=90°．
　　点拨：考查综合能力．
14．C　分析：(3)应为在MN上截取线段DA，且DA=h.
　　点拨：考查尺规作图能力．
15．B　分析：结合题图可知△ACE≌△DCB（SAS），则∠CAE=∠CDB，从而△ACM≌△DCN（ASA），∴CM=CN．因此①②正确．
　　点拨：关键是找出三角形全等的条件．
二、16．90　分析：由已知可证明出△ECF≌△ACB（SAS），因为∠BCA+∠FCE=180°，又由AC⊥BE可知，△ECF绕点C逆时针转90°可使点E落在A上．点拨：由AB⊥BE可知∠BCE=∠FCE=90°．
17．180°　分析：如图Z-2′所示，因为AB=CD，AD=BC，连接AC，
所以△ABC≌△CDA（SSS），所以∠BAC=∠DCA（全等三角形对
应角相等）．
　　则AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
　　则∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
　　点拨：此题是全等三角形与平行线相结合的综合题．
18．BD=CD或∠BAD=∠CAD　分析：当添加条件BD=CD时，由于AD⊥BC，所以AB=AC，原因是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，或者由SAS判定△ABD≌　△ACD，也得AB=AC，当添加条件∠BAD=∠CAD时，由ASA判定△ABD≌△ACD，得AB=AE．
　　点拨：这是一道开放性的问题，有利于考查学生直觉思维和发散思维水平．
19．(3，2)　分析：关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变符号．
　　点拨：关键是掌握点的对称概念．
20．115°　分析：由轴对称图形知∠BOC=∠AOC=180°-35°-30°=115°．
　　点拨：关键是掌握轴对称的相关性质及三角形内角和定理．
21．BA629　点拨：考查轴对称知识．
22．　-　4　–2　分析：直接根据相关概念求解即可．
　　点拨：实数a的相反数是-a；实数b（b≠0）的倒数是；若正数x满足x2=c，则称x为c的算术平方根；若实数y满足y3=d，则y叫做d的立方根．
23．B　分析：∵<<，∴1<<2，∴在数轴上位于1与2之间，故B点表示．
　　点拨：确定的位置是关键．
24．95°　分析：△OAD≌△OBC，得∠OBC=∠OAD，∠C=∠D，因此∠OAD=180°-
65°-20°=95°．
点拨：由三角形全等得出有利条件．
25．AC=AD　分析：∠DBA=∠CBA，∠ADB=∠ACB亦可．
点拨：符合三角形全等的条件即可．
三、26．分析：根据题意有∠ABD=∠ACD=90°，在AC的延长线上截取CE=BM，连接DE，则有△BDM≌△CDE，则MN=EN，则可求△AMN周长为2．
　　证明：如图Z-3′所示，延长AC到E，使CE=BM，连接DE．
　　∵∠BDC=120°，BD=DC，

∴∠CBD=∠BCD=30°，
∴∠MBD=∠NCD=∠DCE=90°，
∴△BMD≌△CED（SAS），
∴∠MDB=∠EDC，
MD=DE（全等三角形对应边、对应角相等）．
∵∠BDM+∠NDC=120°-60°=60°，
∴∠EDC+∠NDC=60°，
∴∠MDN=∠NDE=60°，
∴△MND≌△END（SAS），
∴MN=NE=NC+CE=NC+MB，
∴AM+MN+AN=AB+AC=2．
　　点拨：正确引出辅助线是解此题的关键．
27．分析：如果AO平分∠BAC，则应有∠BAO=∠CAO，由已知可先证明出△BOE≌△COD，再由全等三角形对应边相等，对应角相等证明△ABD≌△ACE即可．
　　证明：因为BD⊥AC,CE⊥AB，所以∠BDC=∠CEB=90°，在△BOE和△COD中， 　
所以△BOE≌△COD（AAS）．
则OE=OD（全等三角形对应边相等）．
由于OD⊥AC，OE⊥AB，
所以AO平分∠BAC（到角两边距离相等的点在角平分线上）．
　　点拨：此题也可以连接BC，如图Z-4′所示．利用“角角边”证明出△BOE≌△COD，则有∠1=∠2，OB=OC，因为OB=OC，所以∠3=∠4，则∠1+∠3=∠2+∠4，即AB=AC，在△ABO和△ACO中，所以△ABO≌△ACO，
所以∠BAO=∠CAO，所以AO平分∠BAC．总之，先找到全等三角形是解题的关键．
28．分析：(1)可判断∠B=∠C，即可证明AB=AC，即△ABC为等腰三角形．(2)选择一种情形，证明正确即可．
(1) 解：①③、②③．
(2)①③．
证明：∵∠EBO=∠DCO，BE=CD，∠EOB=∠DOC．
∴△BEO≌△CDO，∴OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．
∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO．
∠ABC=∠ACB．∴AB=AC．
∴△ABC为等腰三角形．
②③证明过程相同．
点拨：开放探究型题重点是考查学生的综合素质．
29．分析：(1)观察知，每一项的绝对值与其所处的项数相等，即第n项的绝对值为n（n为正整数），且奇数项的值为正，偶数项的值为负．而数的正负可以用-1的奇、偶数次幂表示：-1的奇次幂为负，偶次幂为正．
　　所以该列数可用(-1)n+1·n．表示．(2)、(3)根据(1)中的通式直接分析即可．
　　解：(1)(-1)n+1·n．
(2)它的第100个数是(-1)100+1×100，即-100．
(3)因为该列数中的偶数均为负数，所以2006不是这列数中的数．
点拨：若n为奇数，则(-1)n=-1；若n为偶数，则(-1)n=1．
30．解：如图Z-5′．

　　点拨：本题考查的是等边三角形及等腰三角形的性质及判定方法．

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