第三单元因数与倍数教案.doc

第三单元 倍数和因数 【13教时】一、教学目标：1、利用乘法算式理解因数和倍数的概念。并掌握自然数之间的因数与倍数关系；2、在因数和倍数概念的基础上，掌握求一个数的因数与倍数和两个自然数的公因数与公倍数的方法； 13 课时课 题 倍数和因数【1】授课日期总第 21 课时教学内容教科书P30-P32例1例3 P32“练一练” P35练习五1-4 教学目标1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点理解倍数和因数的含义教学难点探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。教学准备小正方形（或小正方体）若干个教学步骤教师活动学生活动二次备课理解概念操作活动操作活动：用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法同桌合作学习，写算式互相交流： 11212 2612 3412一、教学P30“倍数”和“因数”的概念1、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）2、 教学例1 你能读懂下面这段话吗？因为43=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。提问：你读懂了什么？你能照样子试着说一说吗?自由读 同桌互相交流交流倍数、因数因为62=12，所以因为121=12，所以根据186=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?指名汇报3、完成P32“练一练”第1题板书算式指名口答独立试说 交流：因为186=3，所以18是6和3的倍数，3和6是18的因数。独立试说，互相交流（选择一题写出除法算式并交流）二、教学P30探索找一个数因数的方法教学例2你能找出36的所有因数吗?根据回答板书36的因数（从小到大）2、 完成P31“试一试”你能找出15和16的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、完成P32“练一练”第2题先思考再尝试交流评价填好后交流,说一说自己的方法学生独立完成，集体交流 学生观察思考并交流学生独立完成，集体交流三、教学探索找一个数的倍数的方法1、 教学例33的倍数有哪些?指名口答，根据回答板书（从小到大）提问：你是怎么想的？2、 完成P31“试一试”2的倍数有哪些？5呢？指名汇报（板书）提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回答共同小结指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.3、完成P32“练一练”第3题独立思考再写一写互相交流、订正讨论、交流独立思考并填写小组交流交流,小组讨论互相交流、汇报交流学生独立完成，集体交流四、巩固练习1、P35练习五第1题。指名汇报提问：题中的排数都是24的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数? 指名汇报2、 P35练习五第2题。指名汇报答案提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗?为什么?3、P35练习五第4题。自己读题填表交流结果观察、谈论、交流：都是自己读题填表交流结果观察、谈论、交流：都是（都是4和一个数相乘的结果）学生独立完成并交流五、全课小结 这节课，我们学习了什么内容？你有哪些收获？六、课堂作业P35练习五第3题。【教后反思】【1】课 题 2和5的倍数的特征（2）授课日期总第 22 课时教学内容教科书P32例4 P33“练一练”P35-P36练习五第5-7题教学目标1、 让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。2、 在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感受数学的严谨性以及数学结论的准确性。教学重点探索2和5的倍数的特征教学难点探索2和5的倍数的特征教学准备每生一张百数表（用方格纸自制）教学步骤教师活动学生活动二次备课一、设疑导入给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试的对学生给出的数一一判断想自己也能一眼看出吗？（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。揭示课题并板书：2和5的倍数的特征（争着考老师）自由站起来报数（有学生计算验证，哇，全对）（可能个别聪明学生已经知道窍门）二、探究5的倍数特征要求：写出100以内5的倍数指名汇报提问：观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？5的倍数的特征：个位上的数是5或0独立写出100以内5的倍数互相交流，检查订正观察、交流：是5的倍数的数，个位上的数是5或0三、探究2的倍数特征要求：写出100以内2的倍数提问：观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0独立完成并汇报交流观察、交流：是2的倍数的数，个位上的数是2、4、6、8或0四、探究5和2的倍数特征1、提问：在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？它们有什么特点？既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位是0的数。2、谈话：现在知道老师这么快判断出的原因了吧？想不想试试？互相出题3、出示P33“练一练”第1题指名汇报（要求回答完整）要求学生叙述完整观察、交流：个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数；举例：10、20、3080、90、100同桌互相报数、判断交流感受讨论方法、交流独立完成互相交流（用语言叙述）五、教学偶数和奇数请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？与双数相对的是什么数？是不是2的倍数？能写出几个单数吗？指名汇报谈话：双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。请自学74页下面一段话提问：你读懂了什么？提问：你认为偶数、奇（ji）数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?你能举出几个奇数、偶数的例子吗？出示P33“练一练”第2题 提问：有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数?它们都是双数单数不是2的倍数自由写几个单数交流自由阅读74页下面一段话互相交流对概念的理解偶数就是过去说的双数奇数就是过去说的单数同桌互相举例、交流 指名汇报（没有不奇不偶，既奇又偶的自然数）六、巩固练习“想想做做”第3题 “想想做做”第5题1、 P35练习五 第5题下面的数，哪些是偶数？哪些奇数？58 74 89 120 231 155 6002、 P35练习五第6题分析题意：组成两位数0 5 6 7提问：要使组成的数是偶数，要注意什么？要组成的数是5的倍数，要注意什么？既是2的倍数又是5的倍数的数呢？巡视 指名板演 检查、交流3、 P36练习五第7题巡视学生解题过程提问：4的倍数都是2的倍数吗？学生独立回答讨论、交流：要是组成的数是偶数，个位应是0或6，十位上5、6、7任选；要使组成的数是5的倍数独立完成、交流自己读题把4的倍数涂上颜色并交流观察、分析：4的倍数都是2的倍数全课总结这节课你学习了哪些数学知识?你对自然数有了什么新的认识?你有什么感想?【教后反思】【2】课 题 3的倍数的特征【3】授课日期总第 23 课时教学内容教科书P33-P34 例5 “练一练” P36“练习五”第8-10题教学目标1、 让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。2、 通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学重点探索3的倍数的特征教学难点探索3的倍数的特征教学准备计数器等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、引入新课激发兴趣板书一组数4、9、13、18、25、27、36、41、45、90提问：哪些数是3的倍数？继续板书：1450、2658、5307提问：谁能很快判断出哪些数是3的倍数?共同交流判断结果（很快说出结果）对学生报的数一一判断（板书出3的倍数）想知道老师有什么窍门吗？这节课咱们一些探索3的倍数的特征。（板书课题）观察、交流：9、18、27、36、45、90是3的倍数观察 交流（短时间判断存在一些困难）计算验证（惊讶、佩服）报数考老师、计算验证（想）教后反思：课 题 倍数和因数练习课【4】授课日期总第 24 课时教学内容教科书P36 “练习五”第11-14题，思考题教学目标1、 使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。2、 使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。教学重点让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）教学难点让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、复习导入1、出示 12336是 的因数 是 的倍数提问：36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？你是怎么想的？2、2、3、5的倍数的特征各是什么？交流、汇报：12和3是36的因数，36是12和3的倍数思考、交流：36还是1、2、4、6、9、18和36的倍数二、基本练习1、P36练习五第11题34=12 124=3 123=436=18 183=6 186=349=36 369=4 364=92、 P36练习五第12题5的倍数：30 65 3452的倍数：30 48 102 3的倍数：27 30 48 102 147 3452和5公有倍数：303和5公有的倍数：30 3452和3公有的倍数：30 48 1022、3、5公有的倍数：30学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流，说一说自己的想法三、拓展练习 1、P36练习五第13题第（1）题只能填“0”第（2）题先考虑满足“2的倍数”初步确定个位上数是 0 2 4 6 8，再依据3的倍数的特征从中选出合适的数：240 、246、372、378第（3）题思考方法同（2）符合要求的数：105、210、240、270、225、255、2852、 P36练习五第14题结论：3个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的倍数。3、出示题目指名汇报，根据回答板书连线提问：哪几个数比较特别？特别在哪儿？结合回答共同小结：一个数的倍数有可能是另一个数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数）学生独立完成，集体交流，说一说自己的想法学生分组讨论，举例交流得出结论，并交流结论。明确题意独立完成并交流、订正观察、交流：8、16、48既是8的倍数，又是48的因数适当举例（6是2的倍数，6也是18的因数）四、思考题出示题目：一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导组织交流：可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45，再从中找出40的因数。符合要求的有：5、10、20、40出示：一个数，既是60的因数，又是10的倍数。这个数可能是几？思考、简单交流小组合作完成根据交流个人完善自己的答案独立思考、解答交流、订正五、学习你知道吗？学生自主学习，读懂这段文字全课总结这节课，你有什么收获？布置作业1、 写出24的因数2、 从小到大写出5个24的倍数【教后反思】【4】课 题 质数和合数【5】授课日期总第 25 课时教学内容教科书P37例6、及“试一试”和 “练一练”P39练习六第1-2题教学目标1、 让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的素数。2、 让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重点质数和合数的意义教学难点判断方法教学准备投影等教学步骤教师活动学生活动二次备课一、导入新课谈话：我们在前面研究非零自然数时，以是不是2的倍数为标准进行分类。谁还记得可以分成哪两类?（指名口答）什么是偶数?什么是奇数?这节课我们继续研究非零自然数，还要将它们按因数个数的多少分类。你想研究什么？现在我们就共同研究这些问题（板书课题）讨论、交流：偶数、奇数（是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数）同桌互相举例说明（可以分成几类？每一类叫什么名字?）二、教学新课初步分类投影呈现P37例6指名在投影片上解题并集体交流因数个数提问：如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?提问：你是怎样分类的？你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点?结合学生回答小结分类方法（）独立完成在书上互相交流各个数的因数个数观察 各自分类并交流交流不同分类方法、结果讨论、交流：一类是只有两个因数的：2、3、5；另一类是超过两个因数的：6、8、9。1、认识质数提问：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?谈话揭示：像这样的数，我们叫做质数，也叫做素数。板书：质数（素数）提问：那么什么样的数是质数呢? 能举几个例子吗？观察 、讨论、交流（两个因数一个是1，一个是它本身）（互相熟悉这个术语）互相交流：只有1和它本身两个因数的数，比如2、3、5、7 2、认识合数提问：超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?谈话揭示：像这样的数，我们叫做合数。（板书：合数）提问：那么什么样的数是合数呢? 能说出几个这样的数吗？请自由阅读书中的一段话，划出你认为重要的词句并互相说一说观察、交流：这些数的因数除了1和它本身外还有别的因数（互相熟悉这个术语）互相交流：除了1和它本身还有别的因数，比如6、8、9、10自由阅读交流3、特殊的“1”板书：1提问：它有几个因数？它是质数吗?它是合数吗?小组合作探究交流：1的因数只有1。它既不是素数，也不是合数。4、完善分类提问：现在你认为非零的自然数如果按因数的个数分类，应该分成几类?哪几类?讨论、交流三、“试一试”谈话：我们已经了解了质数和合数的意义，那么怎样判断一个数是质数还是合数呢?出示P37“试一试”的要求指名汇报答案，共同评议提问：你为什么认为7是素数，4和10是合数?提问：现在你能说出10以内的数中有哪几个质数吗?(先找出一个数所有的因数，再根据素数和合数的意义进行判断)独立做题，交流互相检查订正讨论、交流互相说出10以内的素数（2、3、5、7）四、巩固练习 1、P37“练一练”展示个别答案，共同评议提问：你是根据什么来区分1120的数哪些是质数，哪些是合数的? 你能记住1120中的质数有哪几个吗?自由阅读题目并且独立填写互相校对互相交流（根据因数的个数）交流1120中的素数（11、13、17、19）2、P39“练习六”第1题指名读剩下的数：2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、43、47提问：剩下的数都是什么数?谈话：（介绍方法：筛法）用这个方法不仅能找到50以内的所有素数，而且能找到100、1000等范围内的素数。要注意，如果写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13（有兴趣的课后去研究）按要求独立在书上操作共同交流、校对（剩下的数是素数）自由读这些素数互相读这些素数五、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题? 六、课堂作业1、P39“练习六”第2题【板书设计】【5】【教学反思】【2】15