平行线的性质教学设计.doc

《5.1.2 平行线的性质》教学设计 教师：赵鹏展
内容和内容解析
内容
平行线的性质（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第五章第3节第1课时）
内容解析

①平行线是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行的图案，还包含其判定在生产、生活各领域的实际应用．
②本节课是平行线性质的第一课时，在前面学习了相交线与平行线的判定基础之上，主要研究同一平面内两条直线互相平行时同位角、内错角以及同旁内角的数量关系。平行线的性质的学习是以后学习基本几何图形（三角形、平行四边形等）及几何变换的最基础知识，而本节课平行线性质的学习是学习平移的最基本条件。
③实际上“两直线平行，同位角相等”在欧式几何中也是可以证明的，为降低难度，将性质1作为扩大了的公理，而“性质2”和“性质3”是性质1的基础上，通过说理和简单推理给予证明。同时，平行线性质的探究和证明，渗透的是将未知问题转化为已知问题的一种常用的转化手段，这实际上也是推理论证最常用的方法
思想方法
转化思想——由未知转化为已知，转化为已解决的问题
教学重点
平行线的性质及应用
目标和目标解析
目标
教学目标：
① 两直线平行的性质。
② 通过说理和简单推理，探索并掌握两直线平行的性质。
③ 体会将未知问题转化为已知问题解决的转化思想。

目标解析
① 学生掌握“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补” 。
② 过三个性质的学习，使学生能进行在两条直线平行时角度的计算，并利用此判定方法解决生活中的实际问题。
③ 过对平行线性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质．
④ 通过平行线的性质和判定的比较，学会区分平行线的性质和判定

教学问题诊断分析
考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面，形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。  由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易将其混淆。因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别。

教学难点
平行线性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．性质和判定的区分
教学过程设计
教学环节
教学内容
设计意图
复习旧知，引入平行线性质
问题一：平行线的判定方法是什么？

问题二：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

【教师用电脑展示，学生观察、思考、猜想】
【设计意图】通过对平行线的判定提问，为平行线的性质做铺垫
【设计意图】调换平行线的判定的题设与结论提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行线有初步的感性认识．
观察思考，形成性质
问题三：猜想两条平行直线被第三条直线所截，同位角在数量上是什么关系，请同学们自己画图、观察、猜想探究结论，五分钟后小组合作交流。
【教师引导学生先独立操作，画一组平行线，猜想、测量同位角、满足什么关系，然后以小组合作的方式，猜想结论。

教师利用课件中量角器的度量工具进行演示验证结果．
【猜想结论】两直线平行，同位角相等

【设计意图】加强学生对平行线的感性认识，培养敢于猜想的意识．动手操作意识

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察ppt动态演示的过程，进一步强化对平行线的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．
引导发现，探索平行线性质
问题四：“两直线平行，同位角相等”人们在日常生活中，通过大量的实践探索，承认其正确性，我们称之为公理，那么你能利用这个结论验证“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”吗？

c
a
b
①如图,如果a∥b,能得出∠1=∠2
1
吗
2
___∥___

②如果a∥b, 那么∠1+∠2=180°吗?
c
a
b

1

2

【得到结论】：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质与平行线的判定有什么区别和联系
【设计意图】教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：要说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”的正确性，只能通过“两直线平行，同位角相等”来说明，即将未知问题转化为已知问题，使难点得以突破。

【设计意图】使学生体会几何说理是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．
尤其是几何符号的书写让学生感受数学的严谨性
通过比较性质和判定让学生体会两者的区别
巩固应用，熟练性质
问题五：基础训练
A
B
C
E
F
1、如图，直线AB、CD被直线EF所截，
1
2
① ∵___∥___（已知）
3
4
∴ ∠2 =___ ( )
6
5
② ∵___∥__（已知）
7
8
D
∴∠3 = ∠5 ( )
③∵___∥___（已知）
∴ ∠4 +___=180°( )
2、如图，直线a∥b，∠1=54º 那么∠2，∠3，∠4各是多少度，根据是什么？

3、判断：
1）、对顶角相等； （ ）
2）、内错角相等； （ ）
3）、两直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
4）、两直线平行，同旁内角相等； （ ）
5）、两直线平行，内错角相等； （ ）

4、如图，∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

5、书上例题，学生独立完成

【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行线的性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行线性质的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．
a
b
c
1
2
3

4

c
d

2
3

1
4
b
a

拓展延伸，深化平行线性质
问题六：解决问题
1.如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°
（1）DE与BC平行吗，为什么；
（2）求∠C的度数；

2、如图，一辆汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

3小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

【学生独立思考、作答，小组交流汇报】

【设计意图】通过对平行线的判定和性质的综合应用，引导学生寻找不同的方法去解决问题，深化平行线的性质和判定。培养学生逻辑思维能力

归纳小结，反思提高
问题八：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．
布置作业．
【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行线的判定和性质有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．
板书设计：略
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