《长方形、正方形面积的计算》教学设计.docx

教学设计
学 科
数学
年 级
三年级
教学形式
新授
教 师
张欣茹
单 位
郑州市第九十二中学小学部
课题名称
《长方形、正方形面积的计算》
学情分析
三年级的学生，思维形式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，已经具备了观察、比较的意识，并掌握了长方形和正方形的特征，初步认识了面积及面积单位，会用面积单位直接测量面积，这些都为本节课的学习打好了基础。本节课学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法。
教材分析
《长方形、正方形面积的计算》是人教版三年级下册第五单元的教学内容，在此之前，学生已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一定的认识，学会了运用面积单位直接度量面积。本节课学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法。长方形面积公式的得出采用让学生动手拼摆、列表观察、分析推导的方法进行，在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。
教学目标
1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。
2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。
3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。
教学重难点
重点：学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。
难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学策略：
（一）情景导入。通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。（二）合作探究。1、让学生动手操作，先是让学生利用学具测量纸片的面积从而引出探究长方形面积的计算方法是什么，再通过课件直观演示和学生动手操作并完成表格。并将长方形的长、宽以及面积的数据统计出来。2、在探究活动过程中，让学生交流发现计算长方形面积与长方形长和宽之间的关系，并引导学生初步发现了长方形的长所含厘米数×宽所含厘米数=长方形含的平方厘米数。初步得出“长方形的面积＝长×宽”3、运用结论，抽象归纳。问：是不是所有的长方形面积都可用它的长乘以宽计算呢？学生通过动手操作，推导出长方形的面积计算方法，即“长方形的面积＝长×宽”这一结论。4、实现转化。教学正方形的面积计算公式时，通过课件的动态演示出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长5厘米、宽 2厘米；长3厘米、宽3厘米（实际上是边长3厘米的正方形）指着最后的图形：这个长方形特别在哪里？正方形的面积，可以怎样计算呢？学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长×边长，从而总结出正方形的面积计算公式＝边长×边长。（三）巩固应用。为了进一步巩固学生掌握知识情况，让学生完成如下练习：1、口答解决图形的面积。2、通过拔高延伸使学生能够熟练运用长方形面积公式来解决实际问题。（四）课堂小结。这节课你们学了哪些知识？使这一节课的内容在学生大脑中形成一个完整的体系。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生
活动
设计意图
一、
情景
导入
师：比较下面两个图形面积的大小，说说你是怎么比较的。

学生思考并回答问题。
通过比较用面积单位拼成图形面积的大小，激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验，为探索长方形面积公式作好方法上的准备。
二、
合作
探究
1．提出探究问题，突出度量的本质。
出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。
为学生提供足够数量的面积单位或方格纸，让学生自己动手摆一摆或分一分、画一画。
2．反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。
预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
3．通过追问，突出计数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）
（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。

一种情况是：学生一个一个数的；大家一起再数数看。
另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）
4．引发深入思考，尝试深度探究。
（1）长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
（2）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？
拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式
1．任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

学生两人一组，一人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。
2．组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。
（1）学生结合表格介绍自己的发现。
（2）运用几何直观，沟通长、宽与面积单位个数的联系。
以6×4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系？面积单位总个数与长方形面积有什么关系？

根据学生发言板书如下：

根据学生自己摆的图形，可以列出多组数据。
3．抽象概括，提炼公式。
组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。
根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。
4．再次验证，理解公式。
请学生思考：是不是任意给出一个长方形的长和宽，用长乘宽就能计算出长方形的面积呢？
师：一个长方形长7厘米，宽2厘米，它的面积是多少？说一说你是怎么想的。
师：长是7厘米，能知道什么？（每行摆7个）课件出示图：

师：宽是2厘米，能知道什么？（可以摆2行）课件出示图：

长方形面积：7平方厘米×2＝14平方厘米。
板书课题：长方形面积的计算。

学生讨论交流并回答问题。

通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。

学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式。

借助几何直观，让学生根据长、宽去联想面积单位的个数，目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中，先用“7平方厘米×2＝14平方厘米”，可以使学生更好地理解乘法计算的含义，避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上，可以再写成简写的形式 “7×2 ＝14（平方厘米）”。
三、
巩固应用
1．先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。）

2．概括正方形面积计算公式。
请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？
板书：正方形面积＝边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算。
1． 完成练习十五第1题。
2． 完成练习十五第2、3题。
3．完成第67页“做一做”。
学生进行思考、解答。
利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
四、
课堂小结
通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。
学生思考并回答。
让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。
板书设计
长方形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
分层作业设计
1、 完成练习十五第1题。
2、 完成练习十五第2、3题。
3、完成第67页“做一做”。

单位：郑州市第九十二中学小学部 姓名：张欣茹 日期:2017.5.16