多媒体环境下的物理教学设计案例（双缝干涉）.doc

多媒体环境下的教学设计案例--双缝干涉
《双缝干涉》获辽宁省第十三届多媒体教育软件大奖赛整合课例组特等奖，全国第十三届多媒体教育软件大奖赛整合课例组特等奖。
组委会专家对本课的评语：
巧妙地运用信息技术促进课堂教学创新，在信息技术环境下，用探究方式发展学生思维，尤其是为高中选修模块提供了成功的案例，这是对传统教学的最大突破，具有导向性、前沿性和示范性。
一、案例背景
设计者：赵东峰，大连市第二十四中学
学生：大连市第二十四中学高二年级学生
教材：《普通高中课程标准实验教科书·物理》（人民教育出版社）
二、教材分析
本课所讨论的内容选自现行《普通高中课程标准实验教科书·物理》人民教育出版社）选修3-4第十三章《光》。
以往教材对光学部分的处理都是将几何光学和物理光学分解为两章，新课标下的教材将两部分内容整合为一，突出了“光的本性”，更加有利于学生对光现象的深刻认识和理解。本章在第一节得到折射定律后，及时引导学生作深层思考：通过实验得到的斯涅耳定律与从惠更斯原理得出的波的折射定律数学形式一致，由此是否可以推测光可能是一种波，而“光线”就是光波的波线？（见教材第47页）使学生自然地由对光的直观认知发展到对光的本性思考。这样的编排顺乎人类对光本性认识的发展规律，也是与高中学生的认知水平相适应的。
探究课题来源于教材，但探究过程的设计及细节的处理在教材基础上做了一定的修改。本课围绕对干涉现象的研究展开，着力于展示典型的光干涉现象，分析光干涉图样的规律。学生在本课的学习中，不但要理解其知识内容，更要深刻认识探究过程中所体现出来的科学研究方法与思想。
三、教学（学习）目标与重难点
【教学目标】
1．知识与技能
认识双缝干涉条纹的特征；
知道影响条纹间距的因素。
2．过程与方法
通过对机械波与光的比较，经历知识的迁移过程；
在探究影响条纹间距的诸多因素的过程中，加深对“控制变量法”的认识；
在专题探究中体验“提出假说→理论分析→实验验证”的科学探究过程。
3．情感态度与价值观
通过欣赏光现象的奇妙与美丽，培养对物理学的兴趣；
在严格的理论分析和一丝不苟的实验探索过程中培养严谨求实的科学态度；
在课题的分析和验证过程中体验探究自然规律的艰辛与喜悦。
【重点和难点】
1．重点
双缝干涉条纹的特征和影响条纹间距的因素；
“提出假说→理论分析→实验验证”的科学探究过程及思想方法；
2．难点
推测影响条纹间距的因素并设计方案予以验证。
四、学习者特征分析
在前一节课的学习中，学生已经发现了通过实验得到的斯涅耳定律与从惠更斯原理得出的波的折射定律数学形式惊人的一致，并开始了关于光的本性的思考。继而通过查阅资料、集体讨论了解了人类对光的认识过程，知道了托马斯·杨所做的双缝干涉实验，并对照机械波的干涉条件详细分析了双缝干涉仪的工作原理，但具体的实验现象对学生而言仍是一个悬念。
学生虽然没有观察过光的干涉现象，但已经有了丰富的关于机械波干涉的经验。在对机械波的干涉现象研究中，教材并没有直接给出加强区和减弱区的分布规律，但学生经过课内外的探究与讨论，已经得到了如下结论：
1．两列机械波在均匀介质中发生干涉，如果两个波源振动情况完全相同，则与两波源距离差为波长整数倍的位置是加强区，与两波源距离差为半波长奇数倍的位置是减弱区。
2．加强区和减弱区能分别连成一系列双曲线，两个波源是这些双曲线的焦点（因为到两定点的距离差为定值的点的集合是双曲线）。
学生已经具有一定的自主构建新知识框架的能力，可以从已知的物理现象与规律迁移至新的现象与规律。另外，学生也已经熟悉了必要的科学探究方法，如假说、控制变量等等。
五、教学策略选择与设计
理论分析与实验探索相结合，在教学设计上更加关注学生获取知识的过程，着重为学生搭建自主学习的平台，让学生通过观察、推测和分析，认识光的干涉现象，经历知识的同化和迁移，体验探究自然规律的艰辛与喜悦。
“假说”是科学探究的重要要素之一。本课要求学生在实验观察之前，先进行猜想、推测，根据现有知识预知新的规律，然后观察、检验。这一方面是为了克服观察的盲目性，同时更是为了让学生对“假说”这个重要的科学探究环节加深认识。
六、教学资源与工具设计
常见的双缝干涉实验仪器调整起来稍显复杂，而且只能通过目镜对现象进行观察，如图1所示。用来做学生分组实验效果尚可，用来做演示实验则实在勉为其难。但如果学生在本节课的研讨中不能亲眼看到光的干涉现象，显然就缺少了一个至关重要的认知环节。

图1 常见的双缝干涉实验仪器
为此，我设计制作了可以对实验结果进行数字化分析的“双缝干涉分析仪”。利用激光器作为光源，从而克服了普通光单色性不好、强度较弱的缺点。摄像头将光屏上的干涉条纹实时地传递给计算机进而通过投影仪在大屏幕上显示出来，给学生以最真实、最清晰的认知感受。这套仪器能够不受外界光环境限制，清晰地在投影屏幕上呈现干涉条纹，并通过将实验现象直接送入计算机，为进一步的定量分析提供了方便。利用图片编辑软件，可以轻松地对干涉条纹进行裁切、测量、比较，这是传统的双缝干涉演示仪器所做不到的。仪器结构如图2所示（摄像头通过USB接口与电脑连接，照片中未拍摄电脑）。

光屏
摄像头
双缝
激光器
光具座
遮光罩

图2 双缝干涉实验仪器
我采用的图片编辑工具是Microsoft公司开发的画图（mspaint）软件。为便于实验探究中进行条纹间距的对照，需要在课前以图片形式准备四组如图所示的标尺（保存为bmp格式以便编辑）。其中三组标尺分别对应“双缝与光屏的距离对条纹间距的影响”、“双缝间距对条纹间距的影响”、“光的波长对条纹间距的影响”。由于不能预知学生探究结论的出现次序，因此将这三组标尺保存成三个文件以保证随时方便地调用。最后一组标尺对应“其它因素对条纹间距的影响”。在探究过程中，可能会有学生认为存在其它影响条纹间距的因素，如果学生在集体讨论中发表了这样的观点，那么除了请学生在理论上对其进行分析之外，在必要的情况下需要通过实验给予验证。
另外，为了提高课堂效率，教师于课前完成四次验证条纹间距相等的实验并以图片形式保存实验结论，以备课堂演示之用。

图3 标尺
七、教学过程
（一）设疑引入

前一课的研究给学生留下了一个悬念：双缝干涉实验到底能观察到什么现象？
请学生回顾“光的干涉”这个曾经长期困扰人类的著名光现象和托马斯·杨的巧妙实验设计，进一步激发学生的强烈好奇心，使学生急切地想解开这个疑团。
（二）专题探究
【探究课题一】双缝干涉实验能够观察到什么样的现象？
推测和猜想：请学生对实验现象进行预测，然后针对此问题交流观点。
由于学生对机械波的干涉现象已经有了深刻的认识，因此可以通过独立的思考得出如下推测：
光的干涉图样可能是明暗相间的。
（注：由于这个问题其实是上节课留下的悬疑，所以有的学生可能在课前就已经作了充分的研究，在此直接给出“明暗相间的等间距条纹”的结论。如果有这样的情况，教师应该给予高度的评价，并鼓励其他学生发扬这种钻研精神。）
实验探究：利用双缝干涉分析仪进行实验（取光屏到双缝的距离=80cm，双缝间距=0.20mm，激光波长=532nm）。请学生认真观察，描述看到的实验现象。
实验可以得到如图 4 所示的干涉条纹。

图4 干涉条纹 图5 对条纹进行切割比较图
学生根据实验现象，可以得到如下结论：
干涉图样是明暗相间的等间距条纹。
为了进一步检验条纹间距是否相等，可以对条纹进行切割比较，如图5 所示。
为使实验结论更具普遍性，出示课前做过的四组验证条纹间距相等的实验结论，如图6 所示。

图6 实验结果图 图7 模仿机械波规律作出光的干涉示意图

阶段性结论：双缝干涉的实验现象：
1． 明暗相间的条纹；
2． 条纹间距相等。
【探究课题二】影响条纹间距的因素有哪些？
小组讨论：请学生注意观察图6 ，发现在不同条件下做实验，条纹间距并非一成不变。那么，到底是哪些因素对条纹间距造成了影响，造成了什么样的影响？请学生展开小组讨论，设计方案找到影响条纹间距的因素。
本环节具有高度的灵活性，教师要允许学生充分发挥其想象力和创造力，只要是合理的方案，就要给予肯定。在学生进行小组讨论的过程中，教师应在必要时给以一定的帮助和提示。
观点交流：请学生阐述、交流自己的观点和成果。
学生可能会提出的几种观点及其对观点可能的解释：
（1）条纹间距与双缝到光屏的距离有关，双缝到光屏的距离越远，条纹间距越大。
学生可能做出的第一种解释：联想到在机械波的干涉研究中曾利用作图的办法找到加强区和减弱区，如果能够模仿机械波的规律作出光的干涉示意图，如图7所示，则立刻可以看出光屏离双缝越近，光屏上相邻加强点（或相邻减弱点）距离越近，即条纹间距越小。
学生可能做出的第二种解释：如图8所示，由几何关系可知
S2B2-S1B2S1B1
若S2B1-S1B1=λ，则S2B2-S1B2<λ
欲使S2B2-S1B2=λ，则显然要向上移动B2，故相对Ⅰ位置而言，光屏放在Ⅱ位置时条纹间距更大。
（2）条纹间距与双缝间距有关，双缝间距越小，条纹间距越大。
学生可能做出的解释：如图9所示，由几何关系可知S2B-S1B>S2’B-S1’B
若S2B-S1B=λ，则S2’B-S1’B <λ
欲使S2’B-S1’B =λ，则显然要向上移动B，故双缝间距越小，条纹间距越大。

图8

图9 图10
（3）条纹间距与光的波长有关，光的波长越长，条纹间距越大。
学生可能做出的第一种解释：如图6所示，仍然模仿机械波的规律作出光的干涉示意图。如果增大光的波长，则相当于把图中所有的圆都做等比例放大。在光屏位置不变的情况下，显然相邻加强点（或相邻减弱点）的距离将变大，即条纹间距变大。
学生可能做出的第二种解释：如图10所示，
S2B-S1B=λ
若光的波长增大为λ’（λ’ >λ），则S2B-S1B<λ’。欲使S2B-S1B=λ’，显然要向上移动B，故光的波长越长，条纹间距越大。
以上列举的是学生可能会提出的几种观点及其解释。需要注意的是学生解决问题是非常有创造性的，未必会按照上述顺序说出自己的观点，更不一定用上述方法来解释自己的结论。教师在此环节中切不可有任何限制学生思维的行为，更不能为了“控制”课堂而用自己的观点代替学生的思考。
学生在阐述观点的过程中可能会出现错误，此时应以讨论的方式对学生的观点进行分析，让学生在对错误观点的剖析中获得发展。另外，即使是错误的观点往往也有其积极的意义，教师对此一定要做出科学的评价，更要避免对学生的探究积极性造成伤害。
此环节是最富于变化的，教师应做到既能让学生充分发挥其创造性，又能很好地把握课堂研讨的方向。
每当一个观点得到学生的认可之后，应通过实验检验其正确性。同时，通过实验又能让学生进一步发现双缝干涉的其它规律。可以采用控制变量的办法，通过如下方式对学生的各个观点进行验证：
（1）实验验证：双缝与光屏的距离对条纹间距的影响。
保持其它条件不变，改变双缝与光屏的距离，得到两组干涉条纹。从两幅图像上分别复制相同个数的条纹，粘贴到对应的标尺位置，如图11所示。对照这两组条纹，不但学生的观点可以得到验证，甚至学生还能由这个实验得到一个大胆的推测——条纹间距很可能和双缝与光屏的距离成正比（例如图3-16中）。

图11 双缝与光屏的距离对条纹间距的影响1
（2）实验验证：双缝间距对条纹间距的影响。
保持其它条件不变，改变双缝间距，得到两组干涉条纹。与（1）的操作类似，可以很容易地验证学生的观点，如图12所示。同样，学生也能由这个实验得到一个推测——条纹间距很可能和双缝间距成反比（例如图3-16中）。

图12 双缝与光屏的距离对条纹间距的影响2
为了更加明显地体现条纹间距和双缝间距的反比例关系，可以在双缝间距为0.20mm时得到的图像上选取4个条纹，在双缝间距为0.25mm时得到的图像上选取5个条纹，比较其长度，如图13所示，若长度相等，则验证了条纹间距和双缝间距的反比例关系。

图13 双缝与光屏的距离对条纹间距的影响3
（3）实验验证：光的波长对条纹间距的影响。
保持其它条件不变，换用不同的激光器，得到两组干涉条纹。借助标尺对条纹间距进行比较，如图13所示，验证学生观点的同时，又能得到一个推测——条纹间距很可能和光的波长成正比（例如图14中）。

图14 双缝与光屏的距离对条纹间距的影响4
阶段性结论：影响条纹间距的因素（括号里是根据实验所得到的猜测）：
1． 双缝与光屏的距离 （）；
2． 双缝间距 （）；
3． 光的波长 （）。
（三）归纳总结
本节课的研讨成果：
一．双缝干涉的实验现象：
1． 明暗相间的条纹；
2． 条纹间距相等。
二．影响条纹间距的因素（括号里是根据实验所得到的猜测）：
1． 双缝与光屏的距离 （）；
2． 双缝间距 （）；
3． 光的波长 （）。
（四）课后思考
思考题一：除了上述三方面的因素，你认为是否还存在其它影响条纹间距的因素？
我们得到了影响条纹间距的三个因素，但并未声明条纹间距只与这三个因素有关。事实上，可能有的学生会在课堂研讨中就会提出有其它因素影响条纹间距。关于这个问题的思考绝非多余，证明一个物理规律与某个因素无关甚至和证明它与某个因素有关同等重要（例如著名的光速不变原理就是在阐述一个“无关”：真空中的光速与惯性参考系的选取无关）。同时，这也是一个很好的锻炼学生思维严密性的机会，更有助于培养学生实事求是、一丝不苟的科学作风。
思考题二：能否进一步得到双缝间距与L、d、λ的定量表达式？
这个题目的设置有意引导学生进一步思考关于双缝干涉更深层次的内容，但这个问题的解决方案决不仅限于教材中的公式证明（见教材第53页）。由于有了前面的探究铺垫，学生很可能会试图根据本课的三个结论（但应注意：三个比例是经过实验不完全归纳得出来的，尚待更严格的证明）进一步归纳总结出定量的表达式。
八、教学流程图
设疑引入
给出探究课题一：推测双缝干涉的实验现象

思考，发表观点

开始

观察实验现象，叙述条纹特征

实验观察
双缝干涉
得到课题一的结论
给出探究课题二：探究影响条纹间距的因素

围绕课题展开小组讨论

学生发表观点
其他学生是否认可
否

对此观点进行讨论
是

分析实验现象，总结规律

实验分析
影响条纹间距的因素
确定此观点的合理性
是否还有其它观点
否
是
三个因素是否已全部找到
否
是
在知识和方法上给予必要的提示
归纳总结
安排课后思考课题，鼓励学生做进一步的探究

结束

九、教学评价设计
在课堂探究、研讨的过程中，教师应针对学生的表现及时、准确地给予评价，下面是评价量表的设计方案。
班级：______          姓名：________            得分:___________
评价
项目
评  价  标  准
等级（权重）分
自我评价
小组评价
教师评价
优秀
良好
一般
较差
知识与
技能
知道双缝干涉的实验现象及条纹特征
15
12
9
6

知道影响条纹间距的因素
15
12
9
6

过程与
方法
熟悉假说、控制变量等科学思想与方法并能运用它们完成探究活动
20
15
10
5

知道将假说上升为理论的途径
20
15
10
5

情感态
度与价
值观
兴趣浓厚，积极参与探究活动，勇于发表观点
15
12
9
6

与小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助
15
12
9
6

自我点评：
小组点评：
教师点评：
十、课后反思与自我评价
虽然在教学设计中尽量考虑到课堂上可能发生的各种情况，但实际的教学过程总是灵活多变的。在这堂课的授课中，出现了如下几个变化：
1．学生在说明双缝与光屏的距离对条纹间距的影响时，提出了更简洁的方案
学生采用的理论分析方法与“学生可能做出的第一种解释”类似，但学生并未画出“波峰”和“波谷而是直接应用了“加强区和减弱区能分别连成一系列双曲线”这一结论，从而使论证更加简S1
S2
Ⅰ
Ⅱ
图15
洁。其论证过程如下：
如图15所示，S1和S2是双缝，假设干涉所形成的加强区能够连成如图所示的几条双曲线（示意图），则显然相对Ⅰ位置而言，光屏放在Ⅱ位置时条纹间距更大。故双缝到光屏的距离越远，条纹间距越大。
这一方法不但简洁地论证了双缝与光屏的距离对条纹间距的影响，同时也给了其他学生以及老师一个重要的提示（详见“课后思考题的变化”）。
2．学生直接提出了“条纹间距与光的波长成正比”
学生采取的论证思路与“学生可能做出的第二种解释”类似，但学生在的特殊情况下做了一个不完全的论证，最后得到“条纹间距与光的波长成正比”的推断。论证过程如下：
S1
S2
A
B
（图16）
如图16所示，B是与A相邻的明条纹，则

若光的波长变为，则

显然此时B是与A相邻的暗条纹。因为明、暗条纹是等间距分布的，所以此时AB的距离等于半个条纹间距。可见，光的波长变成原来的二倍，条纹间距也变为原来的二倍，故条纹间距与光的波长成正比。虽然这是一个不完全的论证，但学生至此已经明确给出了“条纹间距与光的波长成正比”这一推测。针对这一情况，采取与前述教学计划不同的方式来验证这个观点：
图17
已知一只激光器发出的绿光波长是532nm，假设这一正比例关系成立，能否通过实验推算出另一只激光器发出的红光的波长？
当然，利用双缝干涉分析仪完成这个测量是很容易的（如图17。课堂研讨中所得的实验结论没有保存，此图是课后重新做这个实验得到的）。虽然实验过程比较简单，但学生对这个测量过程的热情是很高的——只要知道了一种光的波长，我们就可以利用这套仪器测出其它任何一种光的波长，这确实是一件令学生激动的事情。
这一验证方式既避免了继续重复相似的操作给学生造成的疲劳，又进一步激发了学生对干涉现象的浓厚兴趣，同时也能够很好地培养学生思维的灵活性，鼓励学生从不同的角度去思考问题。
当然，有的学生会考虑：如果一种光的波长也不知道，我们能不能用这套仪器测出来光的波长呢？回答当然是肯定的，不过具体的方案就要留给学生自己去设计了（想办法测出成像系统的放大率是关键）。
3．课后思考题的变化
在布置课后探究课题时，没有提及“思考题二”，增加了一个问题：“为什么干涉条纹是等间距的？”之所以这样安排，是出于如下两方面的考虑。
（1）“思考题二”会给学生一个暗示：影响条纹间距的因素只有三个。结果限制了学生的思维，“思考题一”当然也就难以达成预期的效果。
S1
S2
（图18）
Δy1
Δy2
（2）新增加的题目会引发学生对相关问题的思考。学生在课堂研讨中所做的一个论证（见“第1个变化”）给其他学生留下了一个疑问，却同时又是一个重要的启发。
学生利用图15中的双曲线解释了“双缝到光屏的距离越远，条纹间距越大”这一观点，但这一组双曲线也给其他学生造成了一个疑问：如图18，凭直觉判断，Δy1和Δy2并不严格相等（可以证明，这个判断是正确的）。那么，为什么我们观察到的条纹却是等间距的呢？这个疑问自然引领学生对这些双曲线展开研究。而学生通过这个研究最终必然会得到的结论。学生可能会有如下两种分析方法。
S1
S2
图19
Δy
y1
y2
x
y
O
Ⅰ
Ⅱ
L
法一：如图19构建坐标系，其中S1、S2为双缝，间距为。光屏置于处，光的波长设为λ。双曲线Ⅰ是到双缝距离差为nλ的点的集合，双曲线Ⅱ是到双缝距离差为（n+1）λ的点的集合。设双曲线Ⅰ的方程为

其中
由以上三式得

将代入，注意到，在傍轴近似下，得
同理， 故
S1
S2
图20
Δy
y1
y2
x
y
O
Ⅰ
Ⅱ
L
法二：由于，故在光屏处双曲线已趋近其渐近线，因此可以利用双曲线的渐近线近似求解。如图20，双曲线Ⅰ的渐近线方程为
其中
在傍轴近似下，因此，于是渐近线方程可化简为
将代入，得
同理， 故
这只是两个可能的推导方法。学生有很扎实的数学基础，完全可能给出更简洁的论证。当然，也会有部分学生参阅教材的后续内容，但这样就难免受到教材第53页论证过程的局限，从而影响其探究的灵活性和创造性。