1、
抽屉原理
举例:桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
定义:一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。
【例 1】向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？
【解析】一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天．
【巩固】试说明400人中至少有两个人的生日相同.
【解析】将
2、一年中的366天或天视为366个或个抽屉，400个人看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放一个苹果，还有个或个苹果必然要放到有一个苹果的抽屉里，所以至少有一个抽屉有至少两个苹果，即至少有两人的生日相同.
【例 2】三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
【解析】方法一：
情况一：这三个小朋友，可能全部是男，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的；
情况二：这三个小朋友，可能全部是女，那么必有两个小朋友都是女孩的说法是正确的；
情况三：这三个小朋友，可能其中男女那么必有两个小朋友都是女孩说法是正确的；
情况四：这三个小朋友，可能其
3、中男女，那么必有两个小朋友都是男孩的说法是正确的．所以，三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩的说法是正确的；
方法二：三个小朋友只有两种性别，所以至少有两个人的性别是相同的，所以必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
【例 3】“六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人．试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等．
【解析】假设共有个小朋友到公园游玩，我们把他们看作个“苹果”，再把每个小朋友遇到的熟人数目看作“抽屉”，那么，个小朋友每人遇到的熟人数目共有以下种可能：0，1，2，……，．其中0的意思是指这位小朋友没有遇到熟
4、人；而每位小朋友最多遇见个熟人，所以共有个“抽屉”．下面分两种情况来讨论：
（1）如果在这个小朋友中，有一些小朋友没有遇到任何熟人，这时其他小朋友最多只能遇上个熟人，这样熟人数目只有种可能：0，1，2，……，．这样，“苹果”数(个小朋友)超过“抽屉”数(种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．
（2）如果在这个小朋友中，每位小朋友都至少遇到一个熟人，这样熟人数目只有种可能：1，2，3，……，．这时，“苹果”数(个小朋友)仍然超过“抽屉”数(种熟人数目)，根据抽屉原理，至少有两个小朋友，他们遇到的熟人数目相等．
总之，不管这个小朋友各遇到多少熟人(包括
5、没遇到熟人)，必有两个小朋友遇到的熟人数目相等。
练一练
1、 某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中任选几位同学就一定保证其中两位同学的年龄相同？
2、 中午食堂哟5种不同的菜和4种不同的主食，每人只能买一种菜和一种主食，请你证明某班在食堂中买饭的21名学生中，一定至少有两名学生所买的菜和主食是一样的。
3、 证明：任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
4、 为了欢迎外宾来校参观，学生准备了红色、黄色、绿色的小旗，每个同学都左右两手各拿一面彩旗列队迎接外宾，至少有多少位同学才能保证其中至少有两个人不但所拿小旗颜色一样，而
6、且（左右）顺序也相同？
5、 从10至20这11个自然数中，任取7个数，证明其中一定有两个数之和是29.
6、从1、2、3、……、20这20个数中，任选12个数，证明其中一定包括两个数，他们的差是11.
7、
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