基于机器学习的无人机磁测平台补偿方法研究.pdf

第 69 卷增刊 1Vol.69Supp.12023 年6 月Jun.,2023地质论评GEOLOGICALREVIEW363基于机器学习的无人机磁测平台补偿方法研究一姜丹丹1)，周文月2)，秦朋波3)1)中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉，430071；2)中国自然资源航空物探遥感中心，北京，100083；3）中国地质调查局广州海洋地质调查局，广州，511458注：本文为国家自然科学基金资助项目（编号：42104138）的成果。收稿日期：2023-04-10；改回日期：2023-04-30；责任编辑：费红彩。DOI：10.16509/j.georeview.2023.s1.161作者简介：姜丹丹，女，1993 年生，博士，助理研究员，主要从事重磁数据处理与解释方面研究；Email：jiangdandan_。通讯作者：周文月，女，1989 年生，博士，高级工程师，地球物理专业；Email：。关键词：关键词：磁干扰补偿；Tolles-Lawson 模型；深度学习；支持向量回归无人机航磁测量系统能够在勘探条件复杂的地区高效、低成本的获得大尺度数据，在航磁领域受到广泛关注。在无人机航磁测量系统中，磁测平台磁干扰的存在会大大降低磁测精度，载体磁干扰补偿已成为航磁数据处理中的一项必不可少的工作。本文分析磁干扰场产生原理，针对实测补偿飞行数据研究求解 Tolles-Lawson(T-L)线性模型补偿系数的最小二乘法和基于 DNN 神经网络和支持向量回归的机器学习方法建立磁补偿模型，将补偿前后磁干扰标准差改善比作为补偿质量的量化指标，比较不同方法的补偿效果，为磁干扰补偿方法的选择提供思路与借鉴。1磁补偿技术研究背景航磁测量相比地面测量可提供更快速的地面覆盖，已经成为磁异常检测和地球物理勘探的重要手段。无人机航磁测量系统以其安全性高、成本低、可低空飞行、获得高分辨率磁测数据等特点得到迅速发展。在无人机航磁测量中，磁传感器通常安装在飞机后部的吊杆上或翼尖的吊舱中，来自飞机内铁磁性物质、金属物质的干扰磁场对磁场的测量精度造成严重影响。接收到的磁测数据实际上是多个磁场的线性叠加，其中包含地球场磁数据和飞机场磁信号。航磁干扰补偿的目的是消除或减少飞机自身干扰磁场。针对航磁补偿技术，主要有两类方法：硬补偿方法和软补偿方法(王林飞等，2013)。硬补偿方法是消除飞行探测前测量平台的磁干扰，并在平台上安装大小相等方向相反的磁性材料来抵消磁干扰。但该方法需要进行大量的先验实地测量准备工作，因其成本高，精度低，逐渐被淘汰。软补偿是通过数值计算消除航磁干扰的方法。经典的 Tolles-Lawson 磁补偿模型是根据飞行平台磁干扰产生机理，将磁干扰分成 3 个部分：永久干扰磁场、感应干扰磁场和涡流感应干扰场。此后的磁补偿技术研究大多是依据此模型展开。Leliak(1961)设计了一套求解 T-L 模型补偿系数的方案，飞机在低磁梯度区域的高空中进行补偿飞行试验，沿 4 个正交航向执行包括横滚、俯仰和偏航的一系列机动动作，通过计算 T-L 模型的系数，消除实测飞行磁数据磁干扰的影响。同时，Leliak 也指出，在求解过程中，T-L 模型系数的求解由于多重共线性的存在产生病态性。为了提高系数求解的准确性，不同的解决方案被提出，例如岭回归法、改进 c-k 估计法、截断奇异值分解法、遗传算法、信赖域法等，这些算法的实现，都在不同程度上提高了航磁补偿的精度。另外，通过设计滤波器提取仅与飞机机动相关的信号分量也在一定程度上降低线性方程组的多重共线性，例如基于小波分解的自适应滤波器。经典的方法大多是基于 T-L 方程的线性回归补偿方法。然而，数据之间的相关性可能会导致算法不稳定，鲁棒性较差。Williams(1993)提出利用神经网络进行航磁补偿，并建立了一个关于飞机干扰的神经网络模型。该模型将固定翼飞机飞行的位置信息、姿态信息和时间信息作为输入，航磁干扰作为输出来训练模型以估计飞机的磁干扰。但由于补偿效果不理想，训练耗时等原因，并没有得到大规模应用。随着神经网络深度学习和 GPU 加速技术的迅速发展，神经网络的训练速度大幅提高，被广地质论评 2023 年 69 卷增刊 1364泛应用于回归、预测等领域，神经网络用于磁干扰补偿的方法被重新应用。Yu et al.(2020)利用非监督学习理论对无人机航磁模型进行分析，提出了一种基于深度自动编码器(DAE)的补偿算法降低模型本身及离群噪声导致的多重共线性。基于神经网络的磁补偿模型已被证实是有效的补偿方法。除上述神经网络方法外，DNN 神经网络、支持向量机等机器学习方法在数据点与点之间相关性较小的情况下仍能取得较好的拟合效果。这些方法对磁补偿的适用性仍需要进一步探讨。笔者等在研究磁补偿原理的基础上，利用最小二乘法、全连接神经网络(DNN)、支持向量回归等方法进行磁补偿试验，将补偿前后残留磁干扰标准差改善比作为补偿质量的量化指标，比较了不同方法的补偿效果。2方法技术2.1Tolles-Lawson 补偿模型飞机磁干扰场主要由恒定场、感应场和涡流场组成。恒定场(Hp)为飞机内铁磁性物体剩余磁化产生的磁场，感应场(Hi)为由飞机内铁磁性物体受地磁场磁化产生的磁场，涡流场(Hec)为由飞机机身、机翼等软磁性金属材料切割地磁场产生的磁场。飞机干扰总场可以写成：tpiecHHHH(1)式中，p123coscoscosHccc(2)245622789coscoscoscoscoscoscoscoscosicccHTccc(3)1 01 11 21 31 41 51 61 71 8T(c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s c o sc o s)e cHccccccccc(4)式中，T 为地磁场，c1，c2，c18为变量系数，cos、cos、cos分别为飞机坐标轴与地磁场 T 的夹角，cos、cos、cos分别为 cos、cos、cos对时间的导数。飞机总干扰磁场可用 16 项系数方程表示，HC t(5)式中：22cos/cos/cos/coscoscoscoscoscoscoscos=coscoscoscoscos coscoscoscoscoscos coscoscoscoscosTTTAT(6)1234567891011121314 1516=,TCc c c c c c c c c c c c c c c c(7)补偿飞行在低地磁梯度区域中 4 个正交航向上进行的一系列机动动作组成，而航磁补偿校准过程则是利用补偿飞行过程记录的数据建立如式(5)的方程组，通过线性回归问题求解方法估计补偿参数。在 T-L 模型补偿过程中，利用补偿飞行获得的补偿参数C与三轴磁通门磁力仪计算得到的方向余弦矩阵 A 相乘即可以得到飞行平台的磁干扰。利用补偿后残留磁干扰标准差 STD 作为补偿质量评价的量化指标。利用标准差改善比辅助衡量补偿的效果。标准差改善比可用下式表示：(8)式中，表示补偿前干扰场的标准差，表示补偿后干扰场的标准差，IR 表示标准差改善比。补偿后的标准差越小时，能达到较好的补偿效果。也就意味着较大的标准差改善比 IR代表着高质量的补偿结果。采用无人直升机在云南某试验场进行补偿飞行试验。共进行了两次补偿飞行，获得的磁总场和磁通门三分量数据如图 1 所示。每组数据既可以作为补偿飞行数据用于计算补偿系数，也可以用于验证利用补偿飞行数据计算的系数优劣。利用最小二乘法对飞行数据 A 做磁补偿，获得补偿系数，补偿前后磁总场结果如图 2a 所示。利用该系数对飞行数据 B 做补偿，获得的结果如图 2b所示。计算两次补偿的改善比，分别为 38.35 和18.60，可以看出，磁干扰场基本消除，补偿后的磁总场基本趋于背景场值。地质论评 2023 年 69 卷增刊 13652.2基于深度学习的磁干扰补偿方法由于 T-L 模型中的补偿系数随环境变化发生改变，由于其线性回归模型的特性导致其通用性和泛化能力较差，可利用数据信息是有限的。深度学习可充分利用与机体磁干扰有关数据(如三轴磁通门数据、姿态信息、时刻信息等)，通过深层神经网络创建非线性的磁干扰补偿模型。利用 DNN 神经网络利用磁通门三分量数据进行磁干扰补偿的具体实施步骤为，将补偿飞行获得的磁通门三分量数据和磁干扰数据分别作为训练数据的样本和特征进行训练，训练过程中通过不断计算预测的磁干扰总场与实际磁干扰总场的差值更新神经网络中神经元的权重，直到误差降到最小，获得磁干扰补偿神经网络模型。利用此模型可计算实测数据磁补偿值。本文中 DNN 神经网络结构的搭建基 于 TensorFlow 深度学习框架。综合考虑拟合差等多项指标搭建神经网络结构。输入层为归一化后的训练数据。隐藏层包括两层，节点个数均为 64，并引入ReLU 激活函数，使得收敛速度更快，提高了计算效率。输出层节点个数为 1，引入 tanh 激活函数，使得输出值在-11之间。在训练过程中，选取自适应矩估计(Adam)优化器，学习速率为 0.001，均方误差随训练次数增加而不断减小，经过 45 次训练后，训练集均方误差收敛至 0.0025，验证数据标准差收敛至 0.0045，证明所获得的训练模型是有效的。利用数据 A 的 DNN 神经网络补偿模型对数据 B 补偿结果如图 3 所示。计算其改善比 IR=10.35，可以看出，DNN 神经网络方法在一定程度上消除了磁干扰磁场，但是补偿结果图 2 最小二乘法补偿结果图(a)数据 A 自补偿结果图(b)数据 A 获得的补偿系数对数据 B 补偿结果图。图 1 补偿飞行磁总场和三分量图(a)飞行数据 A 磁总场图(b)飞行数据 A 磁通门三分量图(c)飞行数据 B 磁总场图(d)飞行数据 B 磁通门三分量图图 3 DNN 神经网络训练数据 A 获得的模型对数据 B 补偿结果图(a)数据 B 磁干扰总场预测结果图(b)数据 B 磁总场补偿结果图地质论评 2023 年 69 卷增刊 1366与传统的 T-L 模型仍存在一定差距。尤其在飞行航向发生改变时，拟合结果较差。这是由于航向变化时的数据可视为数据的“离群点”，与整体的模式不同，可通过增加数据量或增加训练数据种类的方式对此模型进行改善。另一方面，DNN 神经网络补偿算法的实现为消除磁干扰、提高磁探测精度提供了新思路。2.3支持向量回归(SVR)磁干扰补偿方法支持向量机(SVM)也是一种机器学习方法，在各种回归和分类问题中起到了重要应用。支持向量回归(Support Vector Regression，简称 SVR)是支持向量机(SVM)的重要应用分支。SVR 是通过找到一个回归平面，让一个集合的所有数据到该平面的距离最近。采用 sklearn 模块中的 SVR 进行支持向量回归和预测。其中惩罚系数 C，即模型对误差的容忍度，对拟合结果影响较大。C 越小，意味着允许存在较大误差，容易欠拟合；C 越大，对误差容许度越小，容易过拟合。图 4 展示了 C=1.5 时训练数据 A 磁干扰总场训练结果、测试数据 B 磁干扰总场预测结果及测试数据 B 补偿前后的磁总场。计算其改善比为18.13。从补偿后的磁总场形态和改善比来看，基于SVR 的磁补偿结果优于基于 DNN 神经网络的补偿结果，与 T-L 模型结果相当。3结论(1)Tolles-Lawson 补偿模型在载体磁干扰补偿方面具有较好的应用，然而当飞行环境发生变化时，补偿效果会明显降低；(2)基于机器学习的磁干扰补偿算法无需估计模型参数，利用磁通门三分量作为输入进行计算即可以获得与 T-L 模型相当的补偿结果。机器学习的方法为航磁补偿算法提供了一种非线性的补偿模型，但补偿模型的泛化能力与训练数据的种类、数量、相关度有关，提高其泛化能力是未来研究的一个重要方向，必将为提供更精确的模型、提高磁探测精度做出重大贡献。参考文献/References王林飞,薛典军,熊盛青,段树岭,何辉.2013.航磁软补偿质量评价方法及软件实现.物探与化探,37(6):10271030.Leliak P.1961.Identification and evaluation of magnetic-field sources ofmagneticairbornedetectorequippedaircraft.Aerospace&Navigational Electronics Ire Transactions,8(3):95105.Williams P M.1993.Aeromagnetic compensation using neural networks.Neural Computing&Applications,1(3):207214Yu P,Zhao X,Jiao J.2020.An Aeromagnetic Compensation AlgorithmBased on a Deep Autoencoder.IEEE Geoscience and Remote SensingLetters,99:15.JIANG Dandan,ZHOU Wenyue，QIN Pengbo:Research onthe compensation method of UAV magnetic measurementplatform based on machine learningKeywords：magneticinterferencecompensation;tolles-lawson model;DNN neural network;support vectorregression(SVR)图 4 基于 SVR 的磁干扰补偿结果：(a)训练数据 A磁干扰总场训练结果；(b)测试数据 B 磁干扰总场预测结果；(c)测试数据 B 补偿前后的磁总场