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１９．３ 菱形（１） 教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的
性质。
2、过程与方法：
（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的
意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力
. （2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演
绎能力
. 3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心
.二、教学重难点
教学重点：菱形性质的探求
教学难点：菱形性质的探求和应用
三、教学过程
（一）回顾旧知：
平行四边形，矩形的定义
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（二）创设情景
前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是
直角时,成为什么图形?（矩形，由角的变化得到）
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的
四边形叫什么呢?（板书 菱形）
（三）探索新知
1、菱形的定义：
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。学生观察思考,在老师指导下归纳菱形的定义
板书：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等
2、探究菱形的性质
（1）做一做
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的
3、纸片？下面我们一起做一个菱形。
将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）
（2）小组讨论。
引导学生从边、角、对角线及对称性方面进行探讨。
问题：（1） 观察得到的菱形从中你能得到哪些结论?并说明理由
（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴
在哪里？对称轴之间有什么位置关系？
（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、测量、旋转各
自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给
予鼓励与肯定。）
（3）概括菱形的性质
① 菱形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质。
② 菱形的四条
4、边都相等。
③ 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
④ 菱形是轴对称图形。
（4）推理验证
1、菱形的四条边都相等
已知：如图,四边ABCD是菱形
求证：AB=BC=CD=AD
2、菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分
一组对角
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，
求证：AC⊥BD ；
（5）总结性质
边：菱形的对边平行，菱形的四条边相等 角：菱形的对角相等，菱形的邻角互补
对角线：菱形的 两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互
相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
对称性：菱形是轴对称图形：对称轴是对角线所
5、在的直线
（四）牛刀小试
1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2、菱形ABCD中∠ABC＝60度 ，则∠BAC＝_______.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
五；例题讲解，例5 已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积
先让生独立思考，再小组交流，请学生回答出解题思路，师生一起写出解题过程
解： 设菱形ABCD的 对角线AC,BD相交于点O，AC=a,BD=b.
因为四边形ABCD是菱形，所以
AC⊥BD.（菱形的对角线互相垂直）
∴S菱形ABCD=
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总结菱形的面积，等于两条对的一半角线长乘积
六．课堂练习
菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长．
(生到黑板前板演，师生一起评价。)
师总结，在解决菱形问题时，常转化为等腰三角形或直角三角形，用到了转化的数学思想。
七．课堂小结
生先总结，师生一起总结，强调重难点
师说，菱形在我们生活中非常常见，它给我们的生活带来了诸多便利，也为我们的生活增添了许多色彩，让我们一起感受生活，走进菱形的世界。
（出示菱形图片）展示这种图形在生活中的广泛应用。
八．布置作业
课堂作业：P97习题第6、7题；
家庭作
7、业 ：预习下一节内容.
六、归纳总结
七、作业
教学反思
亮点设计：本节课的教学设计我注重引导学生形成解决问题的一些基本策略，学生在体验解决问题策略多样性的同时进行思维的多向训练，通过探究菱形的性质多种方法的证明，拓展学生的思维，激发学生的兴趣，学生从不同角度解决问题的过程中，感受解题策略的多样性，体会数学的魅力。另外，本节课思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循由感性到理性的渐进认识，暴露知识发生的过程，体现数学学习的必然性。
存在的问题：本节课不仅安排了菱形性质的探究，且在学生的落实练习中穿插了菱形两种面积公式的探究，课堂中为了突出学生的主体地位，留给学生充足的时间思考交流，发挥学生的主体地位，因此对课本例题的处理以及书写格式的规范可能达不到预期的效果，但有了这节课的铺垫，学生下节课的学案完成应该较为流畅，因此，上述问题将在第二课时加以补救。
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