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人教版四年级下册：三角形的内角和教学设计
叶县仙台镇贾庄学校 司巧娜

教学内容：
人教版九年义务教育四年级下册《三角形的内角和》
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过测、量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180度。
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过测量、剪、拼等活动探索发现、证实三角形内角和是180°。
2.已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3.让学生在动手获取知识的过程中，积累一些认识图形的经验和方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4. 使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
1.探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
2.引导学生用多种方法（测量、撕拼等）探索并发现三角形的内角和是180度。
教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：
课件、不同三角形角度统计表一个，学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
一、激趣引入
（一）复习旧识，三角形的分类
师：我们已经学过了三角形的分类，谁能说出三角形按角分类都分为哪几类？
生：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形。
师：请看大屏幕
课件出示按角分类的三种三角形类型
师：那它们每个三角形的三个角加起来会是多少度呢？
引导学生猜想。
师：这节课，我们将通过动手操作的方法探索三角形的内角和问题。
板书课题：三角形的内角和。
（二） 设置小问题，激发学生的探索心理
出示大屏幕课件，一大一小两个三角形的对边和度数的争执引出疑问：你同意谁的说法？为什么？
师：经过今天的学习那我们就可以为他们平息干戈了，下面我们一起来探究。
出示课件上的教学目标和自主探究问题，学生分组对问题进行讨论探索。
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
师：请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。（课件闪动其中的一块三角板）
生：90°、60°、30°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）
师：也就是这个三角形各角的度数。它们的和怎样？
生：是180°。
师：你是怎样知道的
生：90°+60°+30°=180°。
师：对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
生1：这两个三角形的内角和都是180°。
生2：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
师：那我们一起来看一下其他三角形是的内角和是多少度。
二、研究一般三角形内角和
（一）猜一猜。想一想
师：大小、形状不同的三角形，它们的内角和一样吗？都是180º吗？我们通过下面的活动一起来研究一下。
（二小组活动：
请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和。
活动一：量一量，发现规律
小组分工（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
A .用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
B.最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。

小组汇报结果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
活动二：（课件出示）继续探究，撕一撕 拼一拼
3
1
2
3
2
1

得出结论：三角形的三个内角可以通过撕拼的方式成为平角。
（三）通过活动得出结论：三角形的内角和是180°
师：现在我们可以处理大小三角形的干戈了吧？
生：可以，同意小三角形的说法“你的三边之和是比我长，但三个内角之和并不比我大”
师：为什么？
生：因为三角形的内角和是180°
三、智慧岛：应用三角形的内角和解决问题。
（一） 做一做
在一个三角形中，求另外一个角的度数？

（二）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？

（三）判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（    ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º。（    ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º。（    ）
④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（    ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（   ）
（四）游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。
（1） 给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。
（2） 给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。
四、 拓展训练
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？
【教学反思】：
在本节课的教学过程中，我努力实现以下几点：
1、注重了基本概念的教学。在认识了什么是三角形的内角后，我让学生标出自己手中的三角形的内角，一方面让学生充分感知三角形的内角，另一方面为后面学生在用撕、拼法验证三角形的内角和时做好准备，不至于在拼时把角放错位置。
2、提出疑问让学生独立思考。在一开始我就出示了课件上的小问题，两个三角形的争执，这时同学们也在相互猜测，引出了下面我下面的课题，同时也激发了学生们的兴趣，更好的引导学生进行下一步的学习与探索。
3、让学生经历了探究过程。在验证三角形的内角和是1800时，当大部分学生都想出用量角器量时，我引导学生，你能不能不用量，想办法把三角形的三个内角合在一起，也能验证其内角和也是1800，学生以小组为单位集体讨论，大胆利用老师的材料，把三角形三个内角撕开，再拼到一起，组成一个平角，验证三角形的内角和是1800。还有学生想到了折叠法，这种方法操作起来比较难，当有的学生想到这种方法，但折叠时拼的不是很好，我就引导学生你怎样折的更完美一些，让三个内角的三条边拼在一起。学生又开始了验证，找到了每条边的中点，沿中点折叠就能拼成一个很完美的平角。在探索、操作中学生找到了验证的方法，经历了知识形成过程，感受到数学学习的方法。
4、练习设计层次性强。在练习中既有求三角形一个内角的基本练习，还有根据等腰三角形、正三角形求两个角或三个角的变式练习。在练习上还注重了技巧的应用，如出示三组角的度数，让学生选择度数组成三角形，其中有一组是这样的：350、500、520、540、560、580学生不管怎么选都组不成三角形，一开始学生以为只要是老师给的条件都能组成三角形，就在那认真的算，后来发现里面最大角的度数是580根本组不成三角形，这就打破了学生的思维定势，让学生换一个角度思考问题，找到另一种解决问题的方法。一些技巧的应用也会让课堂增色不少。
5、注重了学生的评价。为了调动学生的积极性，我在课上设立了星级奖励，有大胆发言星、最佳合作星、最佳创意星、智慧星等等。在课上我及时捕捉学生精彩表现，给予肯定与表扬，如：当一个同学想到折叠法需要找到三角形边的中点时，这是多么难能可贵的想法，如果让我们成人想都不一定能想得到，我给予他大肆的表扬，让他感受到成功的喜悦，同时对其他同学也是一个激发，孩子们一节课下来感觉很轻松，学习效果也较好，同时给我的启发是，一节课学生学习投入热情如何，不应光埋怨学生上课怎么不积极，关键是看老师设计课怎样，再就是老师在课上是否注意捕捉学生闪光点，抓住学生的心，把学生真正带到自由翱翔的探索天空。
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