整式的加减---合并同类项》教学设计.doc

《8.2整式的加减---合并同类项》教学设计
晨兴中学 张秋凤
一、教材分析:
本节课选自新人教版数学六年级下册§8.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。
二、 学情分析:
六年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三、教学目标:
1． 知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标:
（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项 了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。
（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
3.过程与方法:
组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。
4.情感态度与价值观：
激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
四、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项
五、教学策略：
基于本节课内容的特点和六年级学生的心理特征，我在教学中选择引导、探究式的学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、等活动中运用多媒体提高教学效率，验证结论，在练习中，采用游戏等形式来激发学生学习的兴趣。
六、教学流程：

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教学环节
教 学 设 计
设计意图

创

设

情

境

一
问题：
（1） 在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、玩具及各种产品分类.

（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形

成

概

念

强

化

概

念
议一议:
8n和5n, 3ab2 和 -ab2 , 6xy和 -3xy, -7a2b 和 2a2b归为一类的根据是什么？　
思考：归为同类需要有什么共同的特征？
（让学生理解同类项的定义）
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关
（2）几个常数项也是同类项。

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。

使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

趣

味

训

练

一同学说出一个单项式，另一个同学说出它的任意一个同类项，答对者小组获得一次抽奖机会，抽出的内容中还设计了相关的练习题，期中有两个是幸运奖。

该环节的设计以游戏形式出现既调动学生的积极参与性，又达到了普遍性的同时又达到了强化训练的目的，可谓一举三得。同时也培养了学生的竞争意识和团队精神

创

设

情

景

二

创

设

情

景

三

问题： 通过实际生活的例子观察规律
结论：相同实物相加时，是个数相加，实物不变

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。同时也培养了学生用几何形来推导式子的能力，体现了数学中的数形结合思想

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

教学过程

实
例
验
证

得
出
结
论

新
知
讲
解

得出合并同类项概念
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
探讨：
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
得出合并同类项法则
把同类项的系数 相加 , 所得结果作为系数，
字母和字母的_指数不变_.

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？
例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5
解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出
（用不同的标志把同类项标出来!）
=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5 ----------加法交换律
=（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）--加法结合律
=（3+5）xy+（-4+2）xy+2 ---------乘法分配律逆用
=8 xy-2 xy+2 ----------合并
通过以上的例题，你可以找出合并同类项的要点是什么？
通过以上例题总结如下规律

分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念

归

纳

总

结
一变一不变
一变就是系数要变
（新系数变为原来各系数的代数和）
一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）
思考:合并同类项的步骤是怎样?
总结出合并同类项的四字口诀：找、移、并、算
合并同类项法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

该设计使学生通过例题的计算总结出合并同类项一定的规律并生成简要的口诀既方便记忆也便于指导解题，既培养了学生的归纳总结能力的同时渗透了数学的分类思想

巩
固
法
则

尝
试
训
练

设计明星照片，学生自己选择自己喜欢的明星带来的问题，回答正确后，明星会带来他们作品视频供学生们欣赏

一展风采
合并下列各式的同类项：
5x2-3x2= _____ -3x-8x= _____
ab+ba= _____ 6x2y3-7x2y3= _____

整体思想
抢答 ， 我的错我纠正

学生通过解决他们喜欢的明星带来的问题巩固和训练合并同类项的法则和方法，既激发学生们的学习兴趣，同时也调动了学生们的学习兴趣，充分体现了兴趣教学和寓教于乐教学方法

应用练习合并多项式

课
堂
小
结

教
师
总
结

教师引导学生对本节课做一下总结培养学生养成善于总结的好习惯，本总结既从概念和方法做一总结，还应从数学思想上加以总结，使知识更加完善

布
置
作
业
必做题：
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。
2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6ｘ ，
－ｘ2ｙ ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
①3y+2y　 　②3b－3a3+1+a3－2b
③2y+6y+2xy－5　　　④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与5ｘ2ｙ3是同类项；
（2）若x3ym和xny2是同类项，则 = ；
（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则 ；
选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数 交换十位和个位数，得到一个新两位数 求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。

必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。
七、教学反思与评价：
教学方法是师生共同讨论及探究式的教学方法。在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。在学生思考问题中对于符号问题容易出现误差，因此对符号问题生动化，活泼化，不只是局限于它是数学符号，使学生印象更深刻。
教师的课堂组织显得尤为重要，教师的主导作用得到较好的发挥。学生是课堂的主人，学生的主体地位得到较好地保证。尊重学生在解决问题的过程中所表现出的不同水平。
注重知识的发展过程，渗透数学文化，但不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。

《8.2整式的加减---合并同类项》

教学设计

祝仰庆