1、班级_______________姓名________________________ 海安县城南实验中学初一数学学案
三角形综合训练
1．在△ABC中，若∠A∶∠B＝5∶7，∠C－∠A＝10°，则∠C等于_________.
2．若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是________.
3.三角形中至少有一个角不小于____ ；没有对角线的多边形是 ____ ；一个多边形中，锐角最多有 ___个；一个四边形截去一个角后可以得到的多边形是______ .
4.
2、三角形最长边等于10，另两条边的长分别为x和4，周长为C，则x和C的取值范围分别是 .
5.等腰三角形一腰上的中线将周长分为6和15两部分，则此三角形的腰长为______________.
6.已知：如图，P是△ABC内一点．请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC．
7．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点．
(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.
(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的．
8．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC．
9
3、．如图，点M是△ABC两个内角平分线的交点，点N是△ABC两个外角平分线的交点，如果∠CMB；∠CNB＝3∶2,求∠CAB的度数．
10．如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度数．
11．已知：如图，O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点．
(1)若∠A＝46°，求∠BOC；
(2)若∠A＝n°，用n的代数式表示∠BOC的度数．
12.如图⒂,已知∠xoy＝90°,点A、B分别在射线ox,oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C
4、试问∠C的大小是否随点A、B的移动而发生变化？如果保持不变，求出∠C的大小，如果随点A、B的移动而发生变化，请求出变化范围.
13．一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
14．如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为2570°，求这个没有计算在内的内角的度数．
15.如果一个多边形把一个内角误算为其外角，得到内角的和为2570°，求这个多边形的边数及误算的外角度数。
16．已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3，…、Gn－1，试猜想：∠BGn－1C与∠A的关系．(其中
5、n≥2的整数)
首先得到：当n＝2时，如图1，∠BG1C＝______，
当n＝3时，如图2，∠BG2C＝______，
…… ……
猜想∠BGn－1C＝______．
图1 图2 图n
17. 如图，已知△ABC的顶点均在坐标轴上，且点A（3，0），点B（0，5），AD是∠BAC的平分线，交y轴于点E．
（1）如图甲，若BO=4CO，试求点C的坐标和△ABC的面积；
（2）若点C在x轴负半轴运动，试判断∠ABC、∠ACB和∠BED之间存在什么等量关系，为什么？
（3）若点C在x轴正半轴运动（不与A重合），（2）中的结论是否还成立？请画出图形，并写出你的判断（不需写出说理过程）．
（第26题图甲） （第26题备用图1） （第26题备用图1）
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