八上期末试题B.doc

八年级上学期数学期末测（B）卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
A
B
C
D
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

2．下列运算中，正确的是（ ）
A. (x2)3=x5 B.3x2÷2x=x C. x3·x3=x6 D.(x+y2)2=x2+y4
3．下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
A
B
F
E
C
D
4．如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EB=CF, ∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E， 交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为（ ）
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm
O
D
C
A
B
P

（第5题） （第6题） （第10题）
6．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO =DO，连接AD，BC交于点P，那么在结论①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是 （ ）
A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③
7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）
A.14 B.18 C.24 D.18或24
8．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．—1
9.某集团生产一种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为（ ）。
A. B. C. D.
10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：① DF＝DN；③ AE＝CN；③ △DMN是等腰三角形；④ ∠BMD＝45°，其中正确的结论个数是（ D ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= °
B
A
C
D
E
B
D
E
C
A
A
D
B
E
C

（第15题）
（第12题）
（第11题）

12.如图，D，E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件： 使△ABE≌△ACD
A
C
B
F
E
P
13.计算(－3a3)·(－2a2)＝________________
14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为 °
15．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,
则△ABC的周长为__________cm．
（第16题）
16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，
CF平分∠ACB，CF,BE
交于点P，AC=4，BC=3，AB=5，则△CPB的面积为
三、解答题（本大题共72分）
17．（每题4分，共8分） 因式分解：(1) a5－16a (2) 9+12(m-n)+4(m-n)2

18. （6分）解方程:

19．（6分）如图，点P是∠AOB内的一点，且点P关于射线OA、OB的对称点为P1、P2，连接P1、P2，交OA于点M，交OB于点N．
（1）根据题意，把图形补充完整．
（2）若P1P2=5cm，求△PMN的周长．

20.（6分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC关于直线l：x=-1对称的，其中，点A、B、C的对应点分别为、、；（不要求写作法）
（2）写出点、、的坐标．

A
D
C
B

21.(8分) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,
求△ABC各角的度数.

22.（10分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．
（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？
（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？

23．（8分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．
（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若BD=6cm，求AC的长．

B
C
N
D
E
M
A

24．（8分）如图,BD平分∠MBN,A，C分别为BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上
的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180°

25.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB 交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．

2013--2014学年度八年级 （上）数学B卷参考答案
一、 选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
A
C
D
C
B
A
D

二、

二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 25° 12. BD=CE 13. 6 14.50°或130°
15. 19cm 16. 1.5
三、 解答题（本大题共60分）
17.(1) =
(2) =(2m-2n+3)
18. x= (强调：要检验)
19. （1）如图所示：
（2）△PMN的周长=MP+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=5cm．
20. 解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）．
21. ∠A=36°,∠ABC=∠C=72°
22. （1）设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，
由题意得，
解得：x=4，
经检验得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本笔记本的售价为4元
（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90-y）件，
由题意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90-y）≤365，
解得：
∵y为正整数，
∴y可取68，69，70，

故有三种购买方案：
方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；
方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；
方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个．

23. 解（1）BD和BC相等。
理由如下：（提示：可证明△ABC与△EDB全等）
（2） AC=3cm
24. . 提示（过E点分别BA与BC的垂线，即可证明）
25.证明：（1)因为AF平分∠CAB 所以∠CAF=∠DAF
在△CAF和△DAF中
AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC
所以△CAF≌△DAF 所以∠ACF=∠ADF
又因为∠ACB=90°，CE⊥AB
所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90°
所以∠ACF=∠B 所以∠ADF=∠B 所以DF∥BC
（2) 因为DF∥BC 所以∠AGD=∠ACB=90° 所以FG⊥AC
又因为AF平分∠CAB，CE⊥AB于点E
所以FG=FE

解得：x=7.5
答：江水的流速为7.5千米/时.
19.

解答：解：