有理数概念教案.doc

七年级上第 1 章（课）第 2 节 有理数的概念 第 1 课时
初备人：百杏中学郁春燕 、朱向健
二备人： 百杏中学朱红生、董春风
学习
目标
①理解有理数的意义．
②能把给出的有理数按要求分类．
③了解0在有理数分类的作用
学习
重点
会把所给的各数填入它所在的数集的图里．
学习
难点
掌握有理数的两种分类．
教具
学具
小黑板、实物投影等。
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为

预习
交流

知识点预习：
. ， ， ，统称为整数。 和 统称为分数。 和 统称为有理数。
1．把下列各数填入相应的大括号内：
-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
（1）整数集合{....}
（2）分数集合{……}
（3）负分数集合{……}
（4）非负数集合{……}
（5）有理数集合{……}
2．下列说法正确的是（）
Ａ．整数就是自然数
Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数
Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克．

1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。
2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。
3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨流，学生基本掌握所布置三个的要求和目标。
答案:
1.-7，3，0；0.125，，-3，50%，-0.3；-3，-0.3；0.125，，3，0，50%；-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3

.

新课
探究

2．下列说法正确的是（）
Ａ．整数就是自然数
Ｂ．0不是自然数
Ｃ．正数和负数统称为有理数
Ｄ．0是整数而不是正数
3．某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是 千克．
4．字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？．-a一定是负数吗？
5．某校对初一新生的男生进行了引体向上的测试，以能做5个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中10名男生的测试成绩如下：
－2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0
（1）这10名男生有百分之几达标（即达标率）？（2）这10名男生共做了多少个引体向上？
2.、范例
问题： 你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7、10.1、89、0、-0.67、、
小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
★ 或

2.数的集合
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．．
例1 把下列各数填入相应的集合内：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
…
…
…
…

正数集合 负数集合 …..整数集合 .分数集合
例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？
有理数 有理数
例3.下列说法正确的有（ ）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数④0既是非正数，也是非负数
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

答案:
1.-7，3，0；0.125，，-3，50%，-0.3；3，-0.3；0.125，，3，0，50%；-7，0.125，，-3，3，0，50%，-0.3
2.D
3.0.6
4 a可以表示正整数，正分数，0，负整数或负分数．不一定
5. （1）50%；（2）5×10-1=49（个）

学生先自己独立完成例题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述.
解答〕（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）－5是整数、负数、有理数
（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数
（4）整数：－7、89、0 分数：10.1、-0.67、、 正数：10.1、89、
负数：-7、-0.67、

教师可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，
例1答案：

例2：答案 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈．
点评：对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视
例3：B

当堂
反馈

一、填空题．
1．正整数、______和_____统称整数；_______和_____统称分数；整数和分数统称_______．
2．既不是正数也不是负数的数是______是正数而不是整数的数是______．
二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）
3．任何有理数都有倒数．（ ）
4．所有整数都是正数． （ ）
5．所有的分数都是有理数．（ ）
6．零既不是正数也不是负数，但它是整数．（ ）
三、选择题．
7．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数 B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
8．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）．
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
四、把下列各数放在相应的集合中．
9．-100，-0.082，-30，3.14，-3，0，-27，-，，1，
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
正整数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
非正数集合{ …}．

教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。
答案:
一、1．负整数 零 正分数 负分数 有理数 2．0 正分数
二、3．× 4．× 5．∨ 6．∨
三、7．D 8．D
四、9．整数集合{-100，-3，0，-27，1…}，
分数集合{-0.082，-30，3.14，-，，-3.15…}，
正数集合{3.14，，1，3.15…}，
负数集合{-100，-0.082，-30，-3，-27，-…}，
正整数集合{1…}，
负整数集合{-100，-3，-27…}，
正分数集合{3.14，，3.15…}，
负分数集合{-0.082，-30，-…}，
非正数集合{-100，-0.082，-30，-3，0，-27，-…}．

课堂
小结
今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法．我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法．
课后
作业
书P10练习P17页1,9
教后
反思

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