期末复习（三）、（四）、（五）.doc

练方法、练规范、练速度、练正确率 2015高三（3）班 备战高考

21.1.2015 期末复习（三） 姓名
1.双曲线渐近线与圆相切，实数=_______.
2.在上最大值与最小值的差为_________.
3.，:上一点，满足，点横坐标范围__________.
4.等差数列公差为，关于的不等式解集为，则使得数列前项和最大的正整数的值是_________.

5.，当时，曲线在处总有相同切线，则_________.

6.P在曲线上，为曲线在点P处的切线倾斜角，范围 _____

7.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为

8.命题p：存在的否定为假命题，m

9.，最小值， .

10.中，角、、对边分别为、、，，，，．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）当取最大值时，求和．

11.椭圆过点，右焦点，右准线，到的距离与到的距离之比为，过点的直线与椭圆交于.
（1）求椭圆方程；（2）若，求直线方程；（3）求取值范围.

12.，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

22.1.2015 期末复习（四） 姓名
1.，直线与平行，则=______.
2.若，且，则=_______.
3.前项和为，满足，=_______.
4.定义在上偶函数，时，，解集__________.
5.双曲线渐近线与曲线相切，离心率__________.
6.直线及三个不同平面,给出下列命题中的真命题序号为_________.
① 若∥,∥，则∥ ② 若⊥，⊥，则⊥
③ 若⊥,⊥，则 ∥ ④ 若,，则

7.定义域R，，解集为 .
8. 如图，椭圆中心在原点，焦点在轴上且
焦距，为左右顶点，左准线与轴交点为，
，若点在直线上运动，离心率，
则最大值为 ．
9.函数存在与直线平行的切线，范围是
10. 前n项和，.（I）求；（II）求证：为等差数列；
（Ⅲ）是否存在正整数m，k，使成立？若存在，求出m，k；若不存在，说明理由.

11.如图①，一条宽为1km的两平行河岸有三个工厂、、，工厂与、的直线距离都是2km，与河岸垂直，为垂足．现要在河岸上修建一个供电站，并计划铺设地下电缆和水下电缆，从供电站向三个工厂供电．已知铺设地下电缆、水下电缆的费用分别为2万元/km、4万元/km．
（Ⅰ）已知工厂与之间原来铺设有旧电缆（原线路不变），经改造后仍可使用，旧电缆的改造费用是0.5万元/km．现决定将供电站建在点处，并通过改造旧电缆修建供电线路，试求该方案总施工费用的最小值；
图②
（Ⅱ）如图②，已知供电站建在河岸的点处，且决定铺设电缆的线路为、、，若，试用表示出总施工费用（万元）的解析式,并求总施工费用最小值．
图①

12.椭圆左、右焦点，右顶点，直线过交椭圆于.
(1)若直线方程为，△为直角三角形，求椭圆方程；
(2)证明：以为圆心，半径为的圆上任意一点到的距离之比为定值.

23.1.2015 期末复习（五） 姓名
1.复数（为虚数单位），= ．
2.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机取2个数,所取2个数的和为5的概率 ．
3.阅读下面的流程图，若输入，，则输出结果是 ．
5.中，，，，= ．
6.圆柱底面半径为1，母线长与底面直径相等，该圆柱体积为 ．
7.等比数列，，， ．
8. （，则“”是“函数为奇函数”的 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写）
9最小值为值为 ．
10．，，，，设点，满足
.，值= ．
11.，直线圆.圆既与线段又与直线有公共点，范围 ．

12．是定义在上奇函数，时，，的所有零点之和 ．

13.椭圆：，、是左、右焦点，过点，离心率为．（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设椭圆左右顶点为、，直线的方程为，是椭圆上任一点，直线、分别交直线于、两点，求值；
（Ⅲ）过点任意作直线（与轴不垂直）与椭圆交于、，与轴交于，，．证明：为定值．

14.如图，一小朋友想将一个半椭圆形纸片剪成等腰梯形ABDE，椭圆半短轴长OB=1，半长轴长OC=2，梯形ABDE内接于半椭圆，DE//AB。
（1） 求梯形ABDE上底边DE与高OH长的关系式；（2）求梯形ABDE面积的最大值。

期 末 附 加 题（一）
1.矩阵有特征值及对应的一个特征向量.
（1）求矩阵；（2）写出矩阵的逆矩阵.

2.直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求最小值．

3.

4.甲、已、丙三人独立破译某个密码，每人译出密码的概率均为，设随机变量X表示译出密码的人数。（1）写出X的分布列，并求X的数学期望；（2）求密码被译出的概率。

5.正四棱锥，，分别在线段和上，．
（1）若，求证：;（2）若二面角大小为，求．

期 末 附 加 题（二）
1.矩阵M =的一个特征值-1所对应的一个特征向量。

2.曲线C极坐标方程为，
直线l参数方程
（1） 把曲线C极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；
（2） 若直线l过点（1,0），求直线l被曲线C截得的线段AB长。

3.若关于x的不等式的解集非空。
（1）求集合T；（2）若求证：。

4.如图（1），矩形ABCD对角线AC，BD交于O，AB=2AD，沿AC把ACD折起，使二面角为直二面角，如图（2）。
（1）图（2）中，，求；（2）求二面角余弦。

5..（1）求值；（2）求证：.