六上长方体教案.doc

  第二单元  长方体和正方体
1、长方体的认识 
教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第10～11页的例1、例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义掌握长方体的特征。
教学难点：掌握长方体的特征
教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学过程：
一、预学
1、联系实际、导入新课
师：我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等平面图形）。
今天我们学习立体图形。
像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的——长方体。
2、预学自问
师：说说你见过的哪些物体的形状是长方体？
预学：
（1）长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
（2）（ ）叫做棱。长方体有多少条棱量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
（3）（ ）叫做顶点，长方体有多少个顶点？
长方体
面
棱
顶点
数量
形状
大小
数量
长度
数量

二、释疑
1、检测释疑
师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。
2、问难释疑
出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
通过观察得出：
相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组 。
引导学生总结出上面的两个问题，并回答。
3、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
三、应用
1、当堂检测：练习三
2、反思叩问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

主备：曹冀苏

2、认识正方体
 教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第11页的例2，完成随后的“练一练”和练习三第1～5题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的面、棱、顶点及棱长的的含义，掌握正方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识正方体的面、棱、顶点及棱长的含义掌握正方体的特征
教学难点：掌握长方体和正方体的特征
教学准备：正方体模型、框架，课件、正方体形状的纸盒等
一、预学
1、复习导入
1、复习长方体的特征
长方体
面
棱
顶点
数量
形状
大小
数量
长度
数量
6
一般都是长方形
相对的面完全相同
12

2、根据平面图说说长方体的长、宽、高各是多少？
第一张：长18分米、宽10分米、高15分米。
第二张：长18分米、宽10分米、高14分米。
第三张：长18分米、宽10分米、高10分米。
第四张：长10分米、宽10分米、高10分米。
这个长方体发生了什么变化？
3、预学自问
1、出示例2
预学：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
正方体
面
棱
顶点
数量
形状
大小
数量
长度
数量

学生自主观察思考，并在小组里交流。
二、释疑
1、检测释疑
选择一个正方体实物，说说它的特征，量出它的棱长。
2、比较正方体和长方体的特征
师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？
同桌互相说一说，指名汇报。
比较长方体、正方体各自的特征，说说哪些相同的，哪些不同。
三、应用
1、当堂检测
练习三第1——5题。
2、反思叩问
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？
主备：曹冀苏
3、长方体和正方体的认识（2）
 教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第12页的例3以及“试一试”，完成随后的“练一练”和练习三第6、7题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体、正方体的侧面展开图。
教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等
教学过程：
一、预学
1、复习特征、导入新课
师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
学生上讲台，做小老师，拿着长方体、正方体的模型介绍各自的特征。
要焊接一个长方体框架长10厘米、宽8厘米，高4厘米，一共需要多少铁丝？
学生独立思考，并回答。
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
2、预学自问
  出示正方体纸盒：
师：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。认识正方体的展开图
预学：（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
（2）学生沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪一剪，并在小组里交流。
（3）和组内的同伴交流一下自己的剪法。
二、释疑
1、检测释疑
学生再自主尝试其他的剪法，通过把展开图再复原成立体图，以及进一步展开、复原的操作，从而学生逐步熟悉正方体的展开图中的位置。
2、问难释疑
（1）正方体的展开图汇总：“1——4——1”形式6种、“2——3——1”形式3种、“2——2——2”形式1种、“3——3”形式1种。
（2）认识长方体的展开图
这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生根据刚才展开正方体的步骤，独立操作展开，再看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
观察长方体的展开图，想想有什么发现，最后找一找三组相对的面！
（3）完成“练一练”
三、应用
1、当堂检测：练习三第6、7题
学有余力时可完成思考题
思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？学生思考，并通过操作逐步掌握其中的规律。
2、反思叩问
提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？

主备：曹冀苏

4 、 长方体和正方体的表面积（1）
 教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第15页的例4，以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习四第1～5题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等
教学过程：
一、预学
1、复习导入
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
学生独立思考，并回答。
2、预学自问
出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？
预学：（1）“至少要用多少平方厘米硬纸板？”即求什么？
（2）你准备用什么办法求出这个纸盒需要多少硬纸板。
（3）把自己的计算方法和小组内的同学交流。
二、释疑
1、检测释疑
全班交流，在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了，从而理解长方体的表面积。
2、问难释疑
（1）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。
（2）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
（3）探究正方体表面积的计算方法
谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
学生独立尝试解答，组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
（4）揭示表面积的含义
谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。“
（5）练一练”
三、应用

1、当堂检测：练习四第1、2、5题
2、反思叩问：今天的学习你有什么收获？怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
主备：曹冀苏

5、  长方体和正方体的表面积（2）
教学内容：国标本六年级数学（上册）第二单元教学第16页的例5，完成相应的“练一练”和练习四第6～10题。
教学目标:
1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2、进一步发展空间观念和数学思考。
3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。
教学重点: 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点: 能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学准备: 长方体正方体模型、课件等
教学过程:
一、预学
1、复习旧知、导入新课
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
一个长方体纸盒，长30厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个纸盒至少要用多少平方厘米硬纸？
学生自己读题，先在小组里交流，然后独立解答。
2、预学自问
出示例5：
预学：（1）思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？
（2）想想怎样计算，在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
二、释疑
1、集体交流订正，讨论不同做法。
2、出示练一练第1题
思考：
这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？明确就是求侧面积。
学生读题后思考求这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和，也就是求侧面积，然后再独立完成，集体订正。
三、应用
1、当堂检测：练习四第6、7、8、9题
2、反思叩问：
通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？

 主备：曹冀苏

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