一元一次不等式组教学设计（教案）.docx

　9.3一元一次不等式组 　　
阿坝县中学数学组
学习目标：
知识与技能：
1．了解一元一次不等式组和它的解集的概念；
2．掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.
过程与方法：通过学生熟悉的具体生活实例引出不等式组的概念，引导学生分析解决问题后利用数轴数形结合讨论归纳出不等式组解集的不同情况。对比方程组掌握新知识。
情感与态度：结合教学树立培养建模思想，体会不等式与不等式组在解决实际问题中的运用，同时体会具体问题中不等式解集要符合实际意义（正确确定未知数的取值范围）。
教学重点：两个一元一次不等式所组成的一元一次不等式组的解法；
教学难点：确定两个不等式解集的公共部分.
关键：不等式组公共解集的确定.
课型：新课
教学方法：启发、探究、类比、归纳
教具：三角尺、多媒体设备、课件
教学过程：
活动一、情境引入
提出问题：我班扎西同学从家来学校上学的路上每分钟可走60米， 估计他家到学校的路程在2400米到3000米之间, 那么他从家里出发到学校大约需要多少时间？
活动二、探索归纳
1.问题的分析：
启发： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些未知的量设为未知数. 此题中我们如何设未知数呢？
引导：（可以直接设元）设需要x分钟才能从家里到达学校.
启发：通过的路程可怎样表示？
引导：通过的路程为　 　米.
启发：依据题中的条件（路程在2400米到3000米之间），你能列出什么式子？
引导：由题意，路程在2400米到3000米之间，应有2400≤60x≤3000 ，这实际上包括了两个不等式60x≥2400 和60x≤3000.
60x≥2400 ①60x≤3000 ②
像这样由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.
解不等式组：
60x≥2400 ①60x≤3000 ②
由①得：x≥40
由②得：x≤50
所以不等式组的解集为
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.
学生活动：要求学生在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.
如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40≤x≤50. 这就是所列不等式组的解集.

所提问题的答案为扎西同学从家里到学校大约需要40到50分钟.
2．概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
解不等式组的方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
活动三、类比学习，加深理解（学生自主学习归纳）：
1、什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
2、一元一次不等式组与二元一次方程组有何异同？解一元一次不等式组和解二元一次方程组有何区别？它们的解（解集）有何不同。
活动四、例题讲解（师生互动）
例1 解不等式组

解 解不等式①, 得 　　. 解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是： .

例2 解不等式组：

解 解不等式①，得 . 解不等式②, 得 .
在同一数轴上表示不等式①、②的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组 .

活动五、学生练习
教材P.129.练习 1. P.130.习题 1.
抽学生板演，鼓励学生相互改错，巡视指导学生完成.
活动六、组织学生交流归纳
一元一次不等式组解集有哪些情况？
怎样确定不等式组最后的解集？
一元一次不等式组解集四种类型如下表（除第一行和第一列外引导由学生自行填写）：
不等式组（a＜b
数轴表示
解 集
简记方法
（1）
a　b

x＞b
同大取大
（2）
a　 b

x＜a
同小取小
（3）
a　 b

a＜x＜b
相遇取中
（4）
a　 b

无解
相离取空

活动七、巩固练习：
1．写出下列不等式组的解集
⑴ ⑵⑶ ⑷

*2．⑴ ⑵
*3．求不等式组的整数解
六、小结
1、解一元一次不等式组的方法（步骤）：
①、确定每个不等式的解集；
②、确定各不等式解集的公共部分（可利用数轴）.
2、（利用数轴）确定不等式组解集的方法：
同大取大，同小取小，相遇取中，相离取空.
3、对于满足多个不等关系组成的不等式组的解集，关键是找出各不等式解集的公共部分.
作业布置：
1、教材P.130.习题 2. ⑴、⑶、⑸
2、练习资料
板 书：
上课时间：
课后反思：

补充题：
1．（1） （2）
（3） （4）
2．填表：

3. 一木工有两根长分别为40厘米和60厘米的木条，要另找一根木条，钉成一个三角形木架. 问第三根木条的长度应在什么范围内？
4．解不等式：。