浅谈体外预应力加固技术预应力损失的计算方法.pdf

2023.04 建设机械技术与管理 105施工技术影响体外预应力加固法预应力损失的因素有很多，针对不同的工程很难给出一个统一的计算方法。因此，如何结合工程的实际，有针对性地给出预应力损失的计算方法并能满足工程精度的要求，成为体外预应力加固法预应力损失计算亟需解决的问题。1 预应力损失的分类体外预应力加固法会产生多种预应力损失，在正常使用的极限状态计算中，应主要考虑以下几种预应力损失：（1）张拉端锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失，也称锚固损失，记作 l1；（2）预应力筋与孔道壁、张拉端锚口及转向装置的摩擦引起的预应力损失，也称摩擦损失，记作 l2；（3）混凝土的弹性压缩损失，记作 l3；（4）预应力筋的应力松弛引起的预应力损失，记作 l4；（5）混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失，记作 l5。为了有效区分不同的预应力损失，按预应力损失发生的时间长短可分为瞬时损失（如 l1、l2、l3）和长期损失（如 l4、l5）2 种1。2 预应力损失的计算2.1 锚固损失 l1把锚固损失定义为张拉阶段的瞬时损失是相对长期损失而言的，其实预应力锚固损失并不是瞬间产生的，而是有一个变化的过程。研究表明，预应力筋放张后的前 20 min是预应力锚固损失最快的阶段，20 min 以后逐渐放慢，直到80 min 后趋于平缓。而且锚固损失和张拉预应力有着直接关联，张拉预应力越大产生的锚固损失也越大2。根据“总变形值锚具变形值预应力筋内缩值”这一条件，GB 50010-2010混凝土结构设计规范（以下简称“规范”）给出了后张曲线（或折线）预应力筋常用束形的预应力锚固损失的计算公式：（1）抛物线形（圆心角 90）预应力筋损失值的计算方法如式（1）所示。)1)(21fcfconllxrl+=（1）式（1）中，con 预应力筋的张拉控制应力，MPa；lf 反向摩擦影响长度，m；预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；rc 圆弧形曲线预应力筋的曲率半径，m；孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x 张拉端至计算截面的距离，m。（2）端部为直线（直线长度 l0），而后由两条圆弧形曲线（圆心角 90）组成的预应力筋损失值的计算方法如式（2）（4）所示。当 x l0时，l1=2i1（l1 l0）2i2（lf l1）（2）当l0 xl1时，l1=2i1（l1x）2i2（lfl1）（3）当 l1 x lf时，l1=2i2（lf x）（4）式（2）（4）中，l1为预应力筋张拉端起点至反弯点的水平投影长度，m；i1、i2分别为第 1、2 段圆弧形曲线预应力筋中应力近似直线变化的斜率；lf为反向摩擦影响长度，m；x 为张拉端至计算截面的距离，m。基金项目：山东省住房和城乡建设厅科技项目计划复杂结构建造智能监测和安全预警研究与示范（2021ZD005）浅谈体外预应力加固技术预应力损失的计算方法Discussion on the Calculation Method of Prestress Loss of External Prestress Reinforcement Technology李艳1 丁通2,3 季长征2,3 胡希友2 吴冠俊2(1.东营市东营区住房和城乡建设局，山东 东营 257000；2.山东省建筑工程质量检验检测中心有限公司，山东 济南 250031；3.山东省建筑科学研究院有限公司，山东 济南 250031)摘要：为满足实际工程需要，在综合国内外预应力损失计算方法及理论分析的基础上，结合 GB 50010-2010混凝土结构设计规范及国外的规范标准，对体外预应力加固技术预应力损失的计算方法进行分析与归纳，给出了简化且满足精度要求的预应力损失设计计算方法，并提出了减小预应力损失的合理建议。研究表明预应力筋的锚固损失占预应力损失的绝大部分，如何减小锚固损失是提高有效预应力的关键。关键词：预应力损失；分类；计算方法；锚固损失；摩擦损失；弹性压缩损失中图分类号：TU378.1 文献标识码：A106建设机械技术与管理 2023.04 施工技术尽管规范对预应力筋的锚固损失计算进行了完善，但实际工程中要根据现场情况进行预应力束的曲线配筋。但是曲线形式越来越多也越来越复杂，对于规范中没有给出的预应力筋线形式，在进行预应力锚固损失计算时要具体问题具体分析，在很多情况下还是难以准确地计算其大小。最主要的问题还在于，这种计算方法本身存在着矛盾。规范中锚固损失计算公式的成立必须具备两个基本假定条件：一是预应力筋正、反向摩擦系数相等；二是孔道壁摩擦损失的指数曲线简化为直线，即要求施加预应力的方向平行于预应力筋或其切线作为前提条件。这就要求在进行体外预应力加固设计计算、张拉施工时，一定要注意是否满足这两个前提条件。但在计算锚固损失时，应力图形是按指数形式变化来计算的，这种情况下必然会产生计算误差。因此，王凌波等3建议对预应力损失值的精度要求较高的工程，可以仅根据预应力筋正、反向摩擦系数相等这一个假定条件，来计算预应力束的锚固损失。2.2 摩擦损失 l2摩擦损失主要有两部分组成：一是预应力筋与孔道壁摩擦引起的预应力损失；二是张拉端锚口及转向装置的摩擦引起的预应力损失。在曲线预应力筋摩擦损失中，前者占主要方面，是减小预应力损失的主控因素。规范给出的摩擦损失 l2的计算方法如式（5）所示。=+xconle112 （5）式（5）中，con 预应力筋的张拉控制应力，MPa；孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x 孔道在纵轴上的投影长度，m；预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；从张拉端至计算截面曲线孔道各部分切线的夹角之和，rad。规范对预应力摩擦损失的简化计算公式进行了优化，由原来的(x+)0.2 放宽到(x+)0.3 4。当(x+)0.3 时，l2可按近似公式 l2=(x+)con 计算。规范在以往工程经验的基础上，还增加了几种空间曲线 弯转角的近似计算公式，主要包括圆弧曲线、抛物线，还有可分段叠加的广义空间曲线。摩擦系数 的主要影响因素有：（1）预应力筋的成型质量；（2）预应力筋的外观形状；（3）预应力筋的拼接段数；（4）预应力筋接头的成型质量；（5）孔道壁的成型质量；（6）孔道与预应力筋的相对尺寸大小；（7）预应力筋在孔道中的偏心距大小。在实际加固工程中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数 的影响因素也很多，因此具有很大的离散性，且角度越小离散性越大。规范给出了摩擦损失的计算公式，且列出了不同孔道成型方式下 的取值。吴章勇5研究发现预应力筋摩擦损失与多种因素有关，张拉过程中控制应力越大，预应力筋越长，预应力筋转向角度越大，预应力筋与管道壁、转向系统等的接触面越粗糙，预应力筋摩擦损失就越大。邹君6研究发现各国规范对预应力摩擦损失的精确计算公式在形式上是一致的，均为指数形式，仅 k 值和 值不同，简化计算公式也有所不同，且允许的误差相差较大。由于体外预应力加固技术仅在锚固区和转向块处与加固结构接触，一般不会存在孔道偏差，因此笔者认为完全可以不考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数 k，即 k 取 0，摩擦损失 l2可按下式简化计算：l2=con(1 e)。2.3 弹性压缩损失 l3弹性压缩损失的形成是有条件的，只有当采用分批张拉预应力筋时，后张拉的预应力筋会使混凝土再次压缩，进而使先张拉的预应力筋产生一个预应力损失。多次张拉引起的平均预应力损失称为弹性压缩损失，记为 l3，计算方法如式（6）所示。cpcslEE=5.03 （6）式（6）中，Es 预应力筋的弹性模量，105N/mm2；Ec 混凝土的弹性模量，105N/mm2；pc 预应力（第一批预应力筋张拉力除外）引起的位于钢筋水平处混凝土的应力，MPa。当采用体外预应力加固技术时，在加固设计中一般没有把后张法弹性压缩损失 l3考虑在内，而是通过在施工过程中采取超张拉措施，将弹性压缩损失加到张拉力中来抵消平衡。2.4 预应力筋应力松弛损失 l4当采用体外预应力加固技术对混凝土构件进行加固时，体外预应力筋的应力松弛引起的预应力损失 l4分以下 4 种不同的情况。（1）消除应力钢丝、钢绞线的普通松弛，计算方法如式（7）所示。conptkconlf=5.04.04 （7）（2）消除应力钢丝、钢绞线的低松弛，计算方法如式（8）（11）所示。当 con 0.7fptk时，conptkconlf=5.0125.04 （8）当 0.7fptk con 0.8fptk时，conptkconlf=575.02.04（9）（3）中强度预应力钢丝，计算方法如式（10）所示。l4=0.08con （10）（4）预应力螺纹钢筋，计算方法如式（11）所示。l4=0.03con （11）式（8）（11）中，fptk为预应力筋极限强度标准值，MPa；con为预应力筋的张拉控制应力，MPa。公式中反映了各项因素的影响，此计算方法比仅按预2023.04 建设机械技术与管理 107施工技术应力筋合力点处的混凝土法向预应力计算预应力损失的方法更为合理。2.5 混凝土的收缩和徐变损失 l5当采用体外预应力加固技术对在建或新建工程混凝土结构进行加固时，一般情况下，因混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 l5分为以下 2 种情况。（1）先张法施工时，计算方法如式（12）（13）所示。151340605+=cupclf （12）515134060+=cupclf （13）（2）后张法施工时，计算方法如式（14）（15）所示。151300555+=cupclf （14）515130055+=cupclf （15）式（12）（15）中，l5、l5 为混凝土收缩、徐变引起受拉区、受压区纵向预应力筋的预应力损失值，MPa；pc、pc 为受拉区、受压区预应力筋合力点处的混凝土法向压应力，MPa；fcu 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度，MPa；、为受拉区、受压区预应力筋和普通钢筋的配筋率。JTG 33622018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范和美国国家公路与运输官员协会都给出了混凝土收缩徐变损失 l5的计算公式，黄颖等7通过试验对比发现两者的计算结果存在一定的误差，但差值在总预应力损失中的占比非常小，甚至可以忽略不计。根据以往的工程经验，对于常年处于高湿度环境的结构（如蓄水池），l5值应降低 30%；当结构处于年平均相对湿度较低的环境下，l5值应增加 30%。对于建设时间较长（5 年以上）的建筑物，混凝土的收缩和徐变已基本完成，当再采用体外预应力加固技术对其进行加固时，可不考虑这一项，即 l5=0。3 各阶段预应力损失值对于采用体外预应力加固技术进行加固的混凝土构件，按预应力损失发生的阶段可以分为张拉阶段损失（l1、l2、l3）和张拉后损失（l4、l5）两种。混凝土构件预压前（第一批）的损失为：l1+l2，混凝土预压后（第二批）的损失为 l3+l4+l5。这里存在一种特殊情况，当全部预应力筋同时张拉时，l3为 0，混凝土预压后的损失为 l4+l5。4 结 论造成预应力锚固损失的因素主要有：锚具的滑移变形、锚具与预应力束贴合不紧密、锚具自身刚度不足以及张拉施工工艺的影响。为减小锚固损失，首先应选择变形量小的锚具，并尽量少用锚具垫板；其次在进行张拉施工时，尽量采用超张拉的方法，可以选择应力从零开始直接张拉至 1.03 con，也可以选择应力从零开始张拉至 1.05con持荷 2 min 后，再卸载至 con。虽然预应力筋与孔道壁摩擦引起的预应力损失占摩擦损失的主要方面，但体外预应力加固技术仅在锚固区和转向块处与加固结构接触，因此为减小摩擦损失，建议在预应力筋与转向装置接触处涂抹润滑剂。鉴于施工质量对 k、值影响较大，一定要由预应力专业施工队伍严格按照设计要求和相关规范进行施工，并严格执行质量检查和验收制度。采用体外预应力加固技术对混凝土构件施加预应力时，一般情况下会采用多根预应力筋进行加固，此时应尽量采用同时张拉的工艺进行，以减小弹性压缩损失。体外预应力加固技术对有效预应力控制要求较高，应精确计算预应力筋的预应力损失。规范对于预应力锚固损失和摩擦损失的理论计算公式较为保守，无论从理论计算结果还是试验结果分析，均表明预应力筋的锚固损失占预应力损失的绝大部分，因此如何减小锚固损失是提高有效预应力的关键。参考文献1 郭杏林.预应力工程便携手册 M.北京：机械工业出版社,2008.2 卢毅,张誉,贾彬,等.预应力玄武岩纤维布加固钢管的预应力损失研究 J.工业建筑,2015,45(6):22-26.3 王凌波,袁浩允.考虑非对称摩阻影响的后张预应力锚固损失计算方法 J.交通运输工程学报,2022,22(4):170-185.4 黄颖,房贞政,高杰.后张法预应力混凝土简支梁预应力摩擦损失的理论研究J.福州大学学报(自然科学版),2015,43(5):666-670.5 吴章勇.碳纤维板预应力损失试验研究与对比D.重庆:重庆交通大学,2017.6 邹君.大跨径预应力混凝土桥梁弯曲孔道预应力摩阻损失研究 D.武汉：武汉理工大学,2019.7 黄颖,高杰.预应力混凝土结构收缩与徐变损失的计算分析与有限元模拟研究 J.四川理工学院学报(自然科学版),2016,29(3):75-80.收稿日期：2023-06-25作者简介：李艳，学士，高级工程师，主要研究方向为建设经济管理。