《找规律一一间隔排列》教学设计.doc

《找规律一 一间隔排列》教学设计
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（上册）第48-49页。
教学目标：
1. 让学生经历间隔排列数学规律的寻觅发现过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数间的关系，并学会用解决一些类似的简单的实际问题。
2．让学生在小组中通过合作创造一一间隔的排列，探究一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。
3．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的实际问题，发展数学意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生去探究、发现一一间隔排列物体中的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学难点：1.让学生体会到一一间隔排列物体中一一对应的思想。2.让学生理解封闭式的一一间隔排列中两个物体的个数关系。
教学过程：
一、创设情境，呈现问题
游戏导入，认识“一一间隔”
打预备铃后：
师：同学们，我们先来玩个小游戏，名字叫瞬间记忆！给你们三秒钟时间，记住我出示的一组图形。准备好了吗？
出示三秒钟，然后再隐去。
师：再来一组！（出示另外一组图形）
师：你们怎么这么快就记住了？
预设：学生会说这两组图形是有规律的。教师可追问是怎样的规律呢？学生会说第一组是圆形、三角形不断重复出现。第二组呢？第二组是三角形、正方形不断重复出现。
引导学生说出每组图形是按规律排列的。接着马上追问是按怎样的规律排列的，从而顺势引出一一间隔排列”。
打上课铃后：
师：刚才同学们发现了每组图形排列得都很有规律，像这样两种物体一个隔着一个的排列方式我们可以叫它“两种物体一一间隔排列”（板书：一一间隔排列）
师：这节课就和大家一起来找一找一一间隔排列物体之间的规律，想不想？（板书课题：找规律）
二、走进生活，发现间隔
过渡：老师这儿也有一些一一间隔排列的物体，老师有个要求，边看边想一下谁和谁一一间隔排列。
出示几组生活中一一间隔排列的物体，出示后可以问学生谁和谁一一间隔。（电线杆和广告牌、桃树和柳树、公共自行车、客家族土楼等等）
3．过渡：生活中你观察过这样一一间隔排列的现象吗？（手、衣服、桌子和学生、斑马线）
 只要你用心去观察，就会发现生活中有很多一一间隔排列的物体。
三、观察比较、探究规律
过渡：小兔乐园里也有很多一一间隔排列的物体，我们一起去看一看。
提问：你找到一一间隔的两种物体了吗？（先指明学生回答）
3.过渡：兔子和蘑菇一一间隔排列，兔子有几只？蘑菇有几个？一起来数一数。老师在课件的表格上填好。那其他几组呢？请大家来数一数填一填。

数量

数量
第一组
红花

蓝花

第二组
夹子

手帕

第三组
兔子

蘑菇

第四组
白菜

萝卜

第五组
木桩

篱笆

交流反馈。师：我们一起来校对一下。（学生说，教师书写）
师：同学们，看了这张表格的数据你们会把这五组一一间隔排列的物体分成两大类吗？
预设：估计学生基本会根据两种物体数量是否相同来分。第一组、第四组两种物体个数相等，而另外三组中一种物体的数量另外一种物体多1。
如果学生说不到一个物体的数量另外一个物体多1，而只是说两种物体的数量不相等，教师可追问谁比谁多呢？多几？（学生说谁比谁多1时，教师可以指着课件图，让学生直观感知到两端物体个数比中间物体多1）
师：什么时候两种物体的数量会相等,什么时候一种物体的数量比另一种物体多1呢？
师：带着这个问题，同桌可以商量一下，可以在图上圈圈画画。
同桌讨论，教师巡视。教师巡视过程中可以听听学生的想法，物色集体交流的人选
交流反馈：（第一层次，从学生的直观感知发现中得出规律；第二层次，思考为什么？也就是感受一一对应的思想）
交流反馈：
预设：学生会发现当两头物体不同时，数量就一样。而两头物体相同时，数量不一样。当学生说到两头不同和两头相同时，教师便可顺势引出两端相同和两端不同，当即板书。
师随即追问：那为什么两端不同时，两种物体的数量会相等呢？（板书）
你是数的呢还是看出来的？
逼着学生去思考为什么，从而引出一一对应。
预设：如果学生说不出，教师可以在图上画两个箭头来启发学生，让学生和老师一样来画一画，画完后问学生发现了什么？（学生会说白菜和萝卜是一对的）接着老师可让学生同样地来画一画红花和蓝花，强化感知。这时老师便可以说刚才的方法在数学上称为一 一对应。接下来抛出（而两端相同时，一个物体的个数比另一个物体多1呢？）这个问题。同样让学生用一一对应的方法来解决这个问题。让学生来画画圈圈。可让一位同学在白板上圈一圈。然后集体交流反馈，让学生明白其中的道理。
师：我们一起来看看兔子和蘑菇这一组，到底是谁比谁多１呢？
生：兔子的个数比蘑菇多１。
接着教师顺势指出像兔子这样在蘑菇两端的物体，称为两端物体。而像蘑菇这样夹在兔子中间的物体称为中间物体。
师：看着提示，同桌互相说说兔子和蘑菇之间的规律。
（   ）和（   ）是一一间隔排列的，（   ）是两端物体，（   ）是中间物体，（   ）比（   ）多1，（   ）比（   ）少1。
说完后再请一位同学来说说。
师：谁来像这样说说夹子和手帕之间规律。木桩和篱笆同桌俩互相说一说。
师：两端相同时，同学们有没有发现两端物体和中间物体之间的个数关系了呢？（两端物体比中间物体多1）
板书：两端相同时，两端物体的个数比中间物体多1。

动手操作、创造一一间隔
合作研究：可以用具体符号表示一一间隔出现的两种物体，举例验证。教师提示并巡视指导。（一起合作验证自己小组的想法。时间控制在2分钟左右）（可以让学生画一画、摆一摆等方法来进行验证活动。）
过渡：同学们，我们看了那么多一一间隔排列的物体，想不想自己来创造几组。
在活动前老师还有几个要求：1。可以用一些简单的图形、符号、字母画一画，也可以用老师发的小棒和圆片来摆一摆。2。创造完后和同桌说说你的作品是属于哪一种类型的。
请四位同学到白板上来操作。
集体交流、反馈。
重点交流白板上的四个作品，分别让学生说一说。
四、拓展模型，深化认识
1．出示一圈一一间隔
排列的红球和黄球。
过渡：刚才同学们创造出了很多一一间隔排列的物体，钱老师也做了一组，是不是有些特别呢？（让学生说出是围起来的。）
没错，这是一种封闭式的一一间隔排列。红球和黄球的个数……？（生：相等）
再出示几组封闭式的一一间隔排列。如正方形、三角形。让学生说说这两组排列中红球和黄球的个数有什么关系。
师：你有什么发现？
引导学生发现两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。
师：为什么数量会相等呢？（引导学生说出其实围成一圈，把它剪开就变成了首尾不同。）
预设：

如果学生提到，教师便用剪刀把这串球剪开，呈现学生的想法。
如果没提到，老师可以说：让我来解开这个谜底吧！
师：现在你又有什么发现？
引导学生发现引导学生发现：“围成一圈”与“首尾不同”这两种情况本质上是一样的，可以相互转化，只不过样子不同而已。
2.师：生活中你们见过封闭式的一一间隔排列吗？（学生举例）
师：这是一张局部图，你们知道这座楼有什么特点吗？如果学生知道让学生说说，不知道老师介绍。（先出示一张局部图片，再出示另一张鸟瞰图。）
师：如果这儿每层有80根柱子，那有每层有多少个灯笼呢？
五、应用模型，解决问题
过渡：老师发现同学们很善于动脑，这儿还有几道题目考考大家！
1．（1）河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树。栽桃树多少棵？
（2）沿圆形池塘的一周栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？
2．教师出示一组中间是省略号的首尾不同的图形。（逐步出示图形，直至出示到省略号为止）
教师问按照这样的排列规律，五角星个数多呢？还是六边形，还是它们同样多
预设：有的学生会猜五角星多，有的学生会猜一样多。
教师便问什么时侯五角星多呢？什么时侯一样多呢？
学生说完，教师便可全部出示这组图形，让学生一起说。
引导学生发现只要看两端是否相同就可以判断了。
3．直接拿出一根绳子，剪绳子里面也有今天所研究的规律！（机动题）
出示问题：
（1）一根绳子剪3次，可以剪成几段？
师：谁来猜一猜。（让学生猜一猜）到底哪位同学答对了呢？
在电脑上演示把一根绳子剪了3次。
（2）要剪成6段，要剪几次？
    先让学生猜一猜，再验证。
师：刚刚的剪绳子问题用到我们今天所学的规律了吗？我请一位同学来做一做小老师，来白板前给同学们讲解一下。
引导学生发现次数和段数之间的关系。段数相当于两端物体，而次数相当于中间物体。（出示示意图）
段数=次数+1  次数=段数—1
师：生活中还有哪些类似的问题呢？（锯木头）
六、回顾总结
师：我们生活中隐藏着许多的数学规律，希望同学们能用你智慧的双眼去观察、去研究、去发现，相信你一定会有更多的收获！