1、《确定起跑线》教学设计
江夏区义贞小学 赵艳娥
教学目标：
1．知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2．过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、操作、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3．情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，获得成功的情感体验，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：运用圆的周长计算公式，结合田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑
2、线的位置。
教学难点：综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。
教学准备：课件、记录单、计算器。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
观看两段跑步比赛视频，观察运动员起跑的位置有什么特点？
（播放视频，指名回答。）
师：如果他们站在同一条起跑线上公平吗？
师：怎样才能做到比赛公平呢？
让学生发表自己的看法，得出：相邻跑道外道的起跑线要比内道提前一些。
师：相邻跑道的外道比内道要提前多少米呢？今天，我们就带着这个问题走进运动场，一块来研究一下如何确定起跑线。
板书课题：确定起跑线
二、 观察跑道，探究问题。
1．了解跑道结构
（1）介绍简易
3、的400米运动场的平面图。
一共有8条跑道。最里面一条跑道我们通常叫做第1跑道，从里到外依次是1至8跑道。我们把在每条跑道上跑的路程近似的看作是跑道内侧线的长度。
（2）为了方便观察，现在我们先研究第1—3跑道。
请大家观察运动场，思考下面两个问题（课件出示问题），然后把你的想法说给小组同学听听。
A、每条跑道由几部分组成？
B、如何计算每条跑道的长度？
（3）学生汇报小组讨论结果。
生 ：每条跑道由4部分组成，其中有两条线段和两条半圆弧，两条半圆弧可以组成以一个圆。
生：跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长（板书）
2．初次计算，积累经验。
（1）计算第一跑道
4、的长度。
师：我们一起来算算第一条跑道的长是不是400米？为了减少误差，π取3.14159，计算结果保留两位小数，可以用计算器。
生汇报：
3.14159×72.6+85.96×2
≈228.08+171.92
=400（米）
师：第一跑道的长度果然是400米。
3．深入研究，发现规律。
师：第二跑道的起跑线应该定在哪儿？
生：往前移。
师：往前移多少米？我们该怎么想？请大家先独立思考，然后小组讨论。
（学生讨论，教师巡视指导。）
学生汇报交流。
预设：
生1：把第二条跑道的长度计算出来，再减去第一条跑道的长度，就是第二跑道应该往前移的米数了。
师：要
5、解决这个问题还需要知道什么条件吗？（生回答，师演示课件。）
怎么计算？
生2：因为跑道的长度与直道无关，用第二跑道圆的周长减去第一跑道圆的周长就是往前移的米数。
师：你们认为哪种方法简单？（第二种）
师：请你们计算出第二跑道起跑线往前移的米数。
生汇报。
1
2
3
4
5
6
7
8
直径(m)
周长(m)
相差(m)
——
师：看来，第二跑道的起跑线应该比第一跑道的起跑线向前移约7.85米，这样他们跑到终点时所跑的长度才是400米。
师：第三跑道起跑线的位置
6、应该怎么确定呢？第四跑道呢？其他跑道呢？
为了便于比较和观察，我们在计算的时候可以直接用π来表示，下面请大家小组分工合作完成记录单，注意看清填表要求。
温馨提醒：
1.用π表示各跑道圆的周长和相差的米数。
2.填完后观察表格并在小组内交流：
（1）你发现了什么规律？
（2）如何确定400米跑步比赛的起跑线？
学生展示交流。
师：这里的2.5与什么有关？
生：2.5就是两条跑道的宽。
师：你知道怎么确定400米比赛的起跑线了吗？
生：用跑道的宽乘2再乘π。
师板书：相邻跑道一圈的长度差=跑道宽×2×π
师：从这里可以看出：只要知道什么条件就可以确定起跑线？
生：跑道的
7、宽。
师小结：对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能。
400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2米呢？（π取3.14）
四、 拓展提高。
我们学校即将举行200米的跑步比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
五、回顾小结，体验收获。
谈一谈，这节课你有什么收获？
六、 体育小知识。（出示课件）
800米、1000米、1500米等中长跑，由于赛程较长，运动员跑速较慢，允许跨道跑。因此，起跑线是一条弯弯的弧线。
板书设计：
确定起跑线
跑道一圈的长度=一个圆的周长+2条直道的长度
相邻两条跑道一圈的长度差=跑道宽×2×π
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