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八 年级 数学 学科备课
年 级
八
班 级
160
时间
10.13
课 题
三角形的内角和与外角性质
备 课 人
石宇霞
第 1 课时
教学目标
知识与技能
1、 掌握三角形内角和定理及其推论；
2、 了解三角形的分类，会按角的大小对三角形进行分类；了解直角三角形的分类；
3、 掌握三角形外角性质；
4、 初步学会使用辅助线；
过程与方法
1、 一些图形中求角的问题。
2、 通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生联系与转化的辩证思想。
情感、态度与价值观
通过动手探究，使学生体验学习数学的乐趣，养成良好的学习习惯，寻找有效的学习方法，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。
教学重点
三角形内角和定理及其推论和三角形外角性质的应用。
教学难点
三角形内角和定理的证明
教学用具
三角板，量角器
课型
新授课
教 学 过 程
备注或后记
一、 知识回顾，温故知新
三角形的三边满足什么关系？
答案：三角形任意两边的和大于第三边；三角形任意两边的差小于第三边。
探究：三角形的三个内角会不会像三边一样具有什么样的内在联系呢？
二、 合作探究
探究一：三角形内角和定理的证明
活动1：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗?
从上述拼合过程中，我们可以用已学过的哪些知识来说明∠A＋∠B＋∠C＝180°？ 通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。
数学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论
2、 请学生归纳这一结论，教师板书：三角形三个内角的和等于180.
你能证明这个结论吗？下面我们一起探讨并研究这个结论：
已知如图： ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180. A

B C
3、 学习教材第46页例3 .在 ABC中， ∠A的度数是∠B 的度数的3倍，∠C比∠B大150，求∠A, ∠B, ∠C的度数。

教师引导学生思考讨论学习。
一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？
4、 如图所示：
A A
B A

B C B C C
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
锐角三角形和钝角三角形合称斜三角形；
直角三角形可以用符号“Rt ”表示，则直角三角形ABC可以写成“”。在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边；两边相等的三角形叫作等腰三角形，两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形。
由三角形内角和性质，可以得出以下结论：
直角三角形的两锐角互为余角。

5.学习三角形的外角定理
（1）让学生阅读教材第47页，找学生回答什么是三角形的外角
A
B D
C
（2）同桌之间交流讨论，完成教材第48页“探究”。
如图，外角∠ACD和与它不相邻的内角∠A，∠B之间有什么大小关系？
（3）教师强调：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三、 巩固练习，当堂达标
1、口答：,
ABC中，∠A=45，∠B=60，求∠C；
ABC 中，∠A=5718’, ∠B=4649’,求∠C；
ABC 中，∠A=∠B,∠C=110，求∠A,∠B；
ABC 中，∠A:∠B:∠C =1:2:3 ,求这个三角形的三个内角。
2、 由上题练习结论判断各题中三角形的形状。
得出的三角形的三角形的三个角都是锐角，这样的三角形称之为锐角三角形；
得出的三角形有一个角是锐角，这样的三角形称之为钝角三角形；
得出的三角形有一个角是直角，这样的三角形称之为直角三角形。直角三角形的锐角互为余角。
即一个三角形为直角三角形，那么它的两个锐角互余。
钝角三角形和锐角三角形合称为斜三角形。
四、 学生讨论后小结
1. （1）三角形的内角和性质；
（2）三角形的分类。
2. 什么样的三角形是锐角三角形？钝角三角形？直角的三角形？
钝角三角形和锐角三角形合称为 。
3. 直角三角形
（1）直角三角形的表示方法：Rt ;直角三角形ABC表示成 。读作 。
（2）直角三角形的边：直角边;；斜边
（3）等腰三角形，等腰直角三角形的概念： 。
（4）直角三角形的两锐角有什么关系？
4.三角形的外角有何性质？
五、布置作业
教材第48页练习1、2、3题。

板书设计
备注或后记
三角形的内角和与外角性质
一、 知识回顾温故知新
二、 合作探究
三、 巩固练习，当堂达标
四、 学生讨论后小结
五、布置作业

教学反思
备注或后记
“实践出真知”，因此，在教学中尽量引导学生从不同的角度去发现问题，启发，诱导学生通过动手、动脑、与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题真正做到老师“导”学生“学”。让学生清晰思路，理解猜想验证这一数学思维过程。强调本节课要点和难点。

）设计思想：
以落实课程标准为目标，以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，用多媒体辅助教学，在教师的组织、引导、参与下，以学生的积极动脑、动口为主线来促进学生的有效学习活动。
二）设计思路：
引导学生观察、类比、根据已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状