商不变的规律教学设计.docx

新北师大版小学数学四年级上册
《商不变的规律》教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第77~78页内容.
教学目标:
1、知识目标：引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。
2、 能力目标：经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。
3、 情感目标：学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。
教学重点：引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。
教学难点：熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
教具准备：课件
教学过程：
一、 故事引入，设疑激趣。
1、 出示猴子
师：同学们，这是什么？（猴子）老师先给你们讲个有关“猴子吃西瓜”的小故事。然后再请同学们说一说故事中有哪些数学信息，好吗？（好）
2、 出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在买西瓜，都贴出了广告。小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？ 小羊的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样）
师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？（它们三家的西瓜都是每千克4元，即单价一样）
二、探索交流，发现规律。
1、 观察算式 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
用红线画出：8、80、800，用蓝线画出2、20、200问：从这里可以看出什么数发生了变化？那商呢？ 在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？
请同学们仔细观察，你发现了什么？

①小组讨论
②小组派代表汇报
③多媒体演示
④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：
8÷2=4 800÷200=4
（8×10）÷（2×10）=4 （800÷10）÷（200÷10）=4
（8×100）÷（2×100）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4
师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要（同时）。对，同时扩大或缩小，同时乘以或除以。
2、 小结规律：
（1） 从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？
（2） 学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
即时联系： 师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？
观察77页上面第二组算式 （小组讨论交流）
师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、整百数，其它数也可以。
3、 举例验证，总结规律
师：0也可以吗？
（1）出示：这是笑笑遇到的一道难题想请同学们帮帮忙，看被除数6和除数3能同时乘以0或除以0吗？
6÷3=2 6÷3=2
(6×0)÷(3×0)=2 (6÷0)÷(3÷0)=2
学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。
在上面一句话中加上“零除外”：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（2） 揭示课题：这就是商不变的规律。 板书：商不变的规律 全班齐读商不变的规律。
三、运用规律，巩固“新知”
我是森林小法官，判断对与错。
（1）420÷60=（420÷10）÷（60÷10） （ ）
（2）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10） （ ）
（4）48÷12=（48-8）÷（12-8） （ ）
（5）63÷3=（63+7）÷（3+7） （ ）
（6）33÷3=（33÷3）÷（3÷3） （ ）
四、巩固规律，解决问题。
1、智慧老人给淘气和笑笑出了一道题，他们是这样计算的。你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 学生回答，师小结：350和50同时除以10（同时划掉一个0），等于35÷5=7。 2、完成78页1、2题，然后全班交流
3、 出示：400÷25 师：淘气班上，老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快， 结果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧 400÷25 =（400×4）÷（25×4） =1600÷100 =16
师：这样计算变得很简便，在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？
4、 你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
（1） 先让学生独立完成在练习本上。
（2）学生汇报，指名板演。
（3）集体订正。
五、 课堂小结：
同学们，今天这节课你学到了什么？（商不变的规律）、 什么是商不变的规律？ 今天学了这个规律，以后遇到除数是25或125的这种 题目，就可以利用商不变的规律简便计算。
六、 作业布置： 完成课本第78页，第3题。
七、板书设计：

商不变的规律
8÷2=4 800÷200=4
（8×10）÷（2×10）=4 （800÷10）÷（200÷10）=4
（8×100）÷（2×100）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。