教学设计单元.docx

小学数学五年级上册《多边形的面积整理复习》教学设计
保国一校 王静
教学目标：1、通过整理与复习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算公式间关系的理解。
2、能利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。
3、培养动手操作、观察、概括及解决实际问题的能力。
4、培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系地看、变化地看问题的思想。
重点：平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。利用平行四边形、三角形、梯形面积计算公式解决实际问题。
难点：体会各图形之间的联系，并用网络图表现出来。
教学过程：
（一）导课：
回忆一下，到现在为止，我们已经学了哪些平面图形的面积？这节课，咱们就一起走进这些平面图形，对它们的面积进行整理和复习。（贴课题）
（二）小组合作，整理复习
接下来我们就以小组为单位，根据小组合作提示板的提示进行复习。(各小组也可在此基础上增加自己的整理内容)
小组合作提示板：
1、回忆各图形面积公式，利用学具在组内交流它们的推导过程。
2、找出各图形之间的联系，用网络图的形式表示出来。（可用学具摆一摆。）
（小组活动，师巡视指导）
（三）小组汇报
师：下面我要请各小组把你们的整理复习情况和同学们进行汇报交流。在交流前老师提几点要求：在汇报时要口齿清楚、声音洪亮，下面的同学要认真倾听，大胆质疑，积极补充。
（设计意图：小学数学总复习的基本任务就是要让学生唤起对知识和方法的记忆，并加深学生对知识和方法的记忆。进一步熟悉、巩固和深化小学数学最基础、最核心的知识点，以便能由此出发进一步了解这些知识点间的关联。
一组：汇报面积公式的推导过程：
平行四边形s=ah。把平行四边形沿高剪开，平移，就转化成了一个长方形。这个长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形面积就等于底乘高
三角形s=ah÷2。用两个完全一样的三角形经过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高÷2
梯形s=（a+b）h÷2：用两个完全一样的梯形经过平移旋转就拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高。平行四边形面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于上底+下底的和乘高÷2
师问：其它小组还有补充或质疑吗？
师：哪一个面积公式的推导方法最多？（学生用5种方法描述出梯形的面积公式的由来）
梯形面积是我们本单元最后一个学习的。这说明之前知识学得越多，解决问题的办法就越多，所以同学们一定要多学习知识，用知识武装自己的头脑。让自己变得越来越聪明。
（设计意图：展示知识的独特性。发展性、关联性）
师：长方形面积是我们在低年级用数方格的方法推导出来的，下面老师把本学期学过的几个面积公式的推导过程用屏幕再现一次，边看边想下面两个问题，
1. 它们的推导方法有什么相同之处？
2. 各图形之间有什么联系？
生：都是转化成已学过的图形再通过已学过的图形面积公式加以推导）
师：其实，“转化”是我们数学学习中一种非常重要的思想。（板书：转化）当我们遇到新问题解决不了，就要想办法把它转化成我们学过的知识来解决。
生答第二个问题：图形之间的联系。
师：黑板中这些图形的摆放能体现这种联系吗？哪一个小组愿意到板前用网络图把它们的联系展示出来，
师;评价一下或有什么要补充的吗？（学生粘贴）
（注意正方形的处理）
师：不管什么方法，只要能体现出图形之间的联系即可。
（设计意图：数学复习课要在激活、再现相关知识点的基础上，引导学生比较、整理、归纳，建构知识间的联系，使知识的理解更精当，知识条理更清晰，形成知识的网状结构。）
师：（对照板书）在这些面积公式中，有一个最了不起了，它可以说是一个“通用公式”。这里面的每一个图形面积都可以用它来计算，猜猜看，它是谁？说说你的理由。
师：同学们说的似乎都有道理，那究竟谁说的对哪？下面老师给同学们提供一组图形，你可以借助它们来验证自己的猜测，2分钟后把最终的结论告诉我。（设计意图：此环节的设立，为学生提供丰富的情境问题，在原有知识的基础上体现提高与发展，以培养学生的创新意识，学生在问题解决的过程中升华认识，数学探究能力得以提高。
（屏幕演示）后师：我们把这位了不起的公式请出来（在黑板右侧板书梯形面积公式）
同学们请看梯形的上下底相等时就变成了平行四边形，它的公式的变化（板书平行四边形公式）再想像四个角变成直角时就变成了长方形公式变成了（板书）再想象当长和宽相等时就变成了正方形
再想象梯形怎样变化就会变成三角形（板书后屏幕演示）
师;通过这个变化过程，我们可不可以这样说：这些图形的面积公式是由梯形的面积公式变化而来的。
师：刚才我们通过回忆各面积公式的推导过程，弄清了图形与图形之间，公式与公式之间的内在联系，接下来我们要应用本单元的知识，解决一些实际问题。课前老师发给每个同学一张练习卷，为了降低同学们的错误率，在动笔之前，老师想请同学们议一议在做本单元练习时，应注意哪些问题？
（四）巩固练习
（五）全课小结：同学们，这节课我们做了一个非常重要的工作，那就是“整理”。整理是一种很重要的学习方法！平时我们所学习的知识就像一颗颗散落的珍珠，通过整理，就可以把这些珍珠穿成串，弄清知识之间的来龙去脉，沟通它们的纵横关系，今后同学们一定要善于整理，不断提升自己的学习能力。
教后记：整理复习课不能只注重知识的梳理，而是应该在注重知识的梳理基础上加强数学学科核心素养的培养，提高学生在教学活动中的地位，以学生为核心开展教学内容设计，提高学生数学知识和数学思维，进而实现学生数学素养的提升，落实核心素质教育。