基于光学传感的交直流混合场一体化测量实现.pdf

第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日电测与仪表Electrical Measurement&InstrumentationVol.60 No.8Aug.15,2023基于光学传感的交直流混合场一体化测量实现李岩松,高利,刘君（华北电力大学电气与电子工程学院，北京1 0 2 2 0 6）摘要：针对交、直流混合场测量的问题，文中基于电光晶体Pockels效应设计了旋转式光学传感元件，该设计不仅适用于测量交直流混合场，而且抑制了测量中的波动和误差。分别推导了旋转式光学电场传感器测量直流电场、交流电场以及混合场时的传感原理。为了区分不同频率下的电场强度，将Hilbert-Huang时频变换技术应用到光学电场测量，并且给出不同频率下的测量方案。在光学一体化传感器标定后，对混合场进行测量，实验数据表明，所提出的光学电场一体化测量机制适用于准确地测量交、直流混合场。关键词：交直流混合场；光学传感原理；时频变换技术；在线校验D0I:10.19753/j.issn1001-1390.2023.08.025中图分类号：TM937Integrated measurement of AC and DC mixed field based on optical sensing(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)Abstract:Aiming at the problem of AC/DC mixed field measurements,a rotary optical sensing element is designed basedon the electro-optical crystal Pockels effect,which is not only suitable for measuring AC/DC mixed fields,but also sup-presses fluctuations and errors in measurements.The principle of sensing is derived separately when measuring DC electricfield,AC electric field and mixed field by rotary optical electric field sensor.In order to distinguish the electric field in-tensity at different frequencies,the Hilbert-Huang time-frequency conversion technique is applied to optical electric fieldmeasurements and the measurement scheme at different frequencies is given.After the calibration of the optical integratedsensor,the mixed field is measured.The experimental data shows that the proposed optical electric field integrated meas-urement mechanism is suitable for the accurate measurement of AC and DC mixed fields.Keywords:AC/DC mixed field,optical sensing principle,time-frequency conversion technique,online calibration0引 言国民经济的持续发展对于电力传输、电网稳定性要求日益提高，超高压交、直流混合同塔线输电在研究之中。在原有电力框架上，以特高压交流和特高压直流输电技术为基础，我国正在建设特高压混合输电骨干网。交、直流同塔架设、同线路传输不仅可以节约成本、土地，而且其利用原有线路实现高效率、大容量传输。当交流输电线路和直流输电线路同处一地，容易形成交直流混合电场。类似的，在直流站附近，交流变电设备和直流输电线路亦构成交直流混合电场。在可以预见的将来，交直流混合电场将更多地出现于人们生活环境中。经过多年发展，电场检测仪器可以分为传统电场传感器和光学电场传感器。由于交直流输电线路同走廊架设，直流电场和交流电场同时存在，因此对于混合基金项目：国家自然科学基金资助项目（51 2 7 7 0 6 6）一 1 50 一文献标识码：BLi Yansong,Gao Li,Liu Jun文章编号：1 0 0 1-1 3 9 0(2 0 2 3)0 8-0 1 50-0 7电场检测的研究十分有意义。针对上述问题,文献1 提出交直流电场强度计算方法，并分别设计交、直流电场测量元件，最后通过叠加模型计算交直流混合电场强度，但其测量装置较为复杂，未实现交、直流测量一体化，需要分别使用两套设备分别测量直流电场和交流电场。文献2 基于高斯定理,对旋转式电场仪在特高压交流输电线下交流电场中产生的感应信号进行了理论推导，同时在实验室模拟了旋转式电场仪测量交流电场的工作过程。文献3 在深入研究现有直流线路地面电场和离子流密度测量机理的基础上，进一步改进，利用频谱分析的方法同时获得混合场的直流分量和交流分量。但未进行交直流场相互影响分析，也未给出混合场计算模型。针对交、直流混合场测量的问题，上述方式均在传统电场传感器的基础上加以改造来解决。但是以上方法均有一定的局限性，而且未能解决混合电场相互干扰第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日等问题，测量精度不高且不能满足要求，因此需要进行后续研究。相比于传统电场传感器，光学电场传感器具有重量轻、绝缘度高、带宽大、抗干扰能力强等优点4。因此,以光学电场传感器为基础,进行合理的理论推导和设计，相比传统的同类产品更适合于混合电场的测量。为此，文中基于晶体旋转设计了旋转式光学传感元件,并且分别推导了旋转式光学电场仪测量直流电场、交流电场以及混合场时的传感原理。为了区分不同频率下的电场强度,将Hilbert-Huang时频变换技术应用到光学电场测量，并且给出不同频率下的测量方案。1旋转式光学电场传感器的工作原理1.1旋转式光学电场传感设计当进行电场测量时,产生Pockels效应的电光晶体等效于相位延迟器，从而使穿过电光晶体的偏振光产生相位延迟，一定的条件下产生的相位差与电场强度成正比5-7 。在光电场传感器，光束通过在电场作用下的BGO晶体时，由于Pockels效应，出射的两束折射光线会产生相位延迟量，该延迟量与所加电场强度之间的关系如式(1)所示：8=kE式中k是一个常数;E为待测电场。旋转式光学传感设计思路是使晶体旋转，通过旋转的机械结构辅以扩展卡尔曼滤波，来消除由内部和外部空间电荷，漂移和电荷效应引起的影响。根据Pockels效应,施加的电场与输出光强度成正比,因此通过传感头的输出光强来测量施加的电场8 9 。但是因Pockels效应引起的电光晶体的相位延迟量非常小,难以实现直接测量。首先着手设计信号接收级，将微弱的输出光强信号转化为放大的电压信号；其次，将电压信号交、直流信号分离再相除，消除光源波动影响；最后经扩展卡尔曼滤波滤除噪声以及电荷影响。据此设计的结构示意框图如图1 所示。E交信号接收级直流信号分离U+U1,+1UAc,UDc光电场传感器图1 旋转式光电场传感设计示意图Fig.1 Schematic diagram of rotary photoelectricfield sensing design1.2直流电场测量原理根据琼斯计算法可知，对于传统的光学电场传感器，传感头中的晶体和电场方向保持静止不变，若待测直流电场为，传感器的输出光强为1 0-1 2 1.=1+(2/naly4E 电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation式中I.为输人光强；入为输人光波波长;no是BGO晶体的普通折射率；41 是电光系数;E,为待测电场。当使得BGO晶体旋转，加人旋转量后，在外加电场的作用下传感器输出光强为：1.=1+(2m/)nlya,sin(2 m/)式中f为晶体旋转频率。一般地，传感器光源易出现波动输人光强不恒定，即输出光强为：(lo+I)1,=2式中I为输人光强波动。将输出光强交、直流量分离且相除，消除光源波动的影响。调制量S为：LAc=2oS=Toc当光学元件确定后其特性确定，令K代表光学特性反映的幅值。由式(5）可以看出，调制量S幅值为(1)KE,l,当晶体转速恒定时，只与电场强度E,有关，而且两者呈线性关系。通过测量调制量S可以得到待测直流电场E1。1.3交流电场测量原理假设交流电场强度为E2，则有：E2=Em2cos(2mfzt)式中Em2为交流电场强度幅值；f2为交流电场工频。根据旋转式光学电场传感机理，可知测量交流电场时,输出光强为：1o+AII;=2“交除直”得到调制量：时频变换技术除法器S消除光源波动影响(2)Vol.60 No.8Aug.15,2023(3)2T,3no4nE,lsin(2mft)+入入no4/E,lsin(2mft)=KE,lsin(2mft)(5)(6)土(7)2T.3%noy4/lEm2cos(2mfat)sin(2m/fit)S入sin2m(f,+f)-sin2m(f-fi)t 调制量中包含2 种频率分量，每一种频率分量的幅值都与交流电场强度的幅值呈正比，任取一项即可测量待测交流电场强度E2。1.4交、直流混合电场输出信号与电场强度的关系交、直流混合电场强度E可表示为：E=E,+E,+.+E,=E,+Em2cos(2ft)+.+Emmcos(2f.t)(4)T入2m2(8)(9)一1 51 一第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日根据旋转式光学传感机理推导出的公式，其输出光强为：1。+A二2Emmcos(2mf.t)sin(2mft)将输出光强交、直流量分离且相除，消除光源波动的影响。调制量为：入(2mf,t)sin(2mfit)=KlE,+Em2cos(2mfat)+.+Emncos(2mf,t)J sin(2mfit)(11)对式（1 1）进行公式变换，得到不同频率下的调制量：S=KI E,sin(2mfit)+2-E,sin2(f,+fi)t-电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation还是HHT,其对信号进行处理时,其频谱图都较为准确且有效。当混合电场只有直流和工频交流时，输出调制量可简化为：入S(t)=KE+E,cos(2mfot)Jsin(2mft)=K E,sin(2mfit)+(10)(13)22进行傅里叶变换，由时域变换到频域分析，根据三角函数傅里叶变换公式：(t)=sin(2mfot)-F(f)=j8(f+fo)-8(f-fo)(t)=cos(2m/0)=F()=8(f+f0)+(f-f0)输出信号的调制量S的频域信号可表示为：S()=(E,6+J)-8(-5)+Vol.60 No.8Aug.15,2023(14)2-E,8(f+fo+fi)-8(f-f-fi)+E,(f+fo-E,sin2m(f.-fi)t+.2E,sin2m(f,-fi)2由式(8)可以看出，当旋转频率f0时,除直流电场E,外,其各交流电场由于旋转量的存在均变为两个幅值相同、频率不一的分量。因此，无论各交流电场的频率与旋转频率关系如何均可测得混合电场中各分量幅值。2基于旋转频率的时-频变换技术当待测电场为交、直流混合场时，根据2.4所述，输出调制量S分别包含不同频率下混合场。当混合电场只有直流和工频交流时，其调制量S图像如图2 所示。43210-1-2-30图2直流、工频交流混合时调制量时域图像Fig.2Time domain image of modulation when DCand power frequency AC are mixed-E,sin2(f,+fi)t-2(12)400800120016002000t2fi)-8(f-fo+fi)其实现后的示意图如图3 所示。S4VE2/E25-(fo+)-(o-f)-f图3 直流、工频交流混合时调制量频域示意图Fig.3 Frequency domain schematic diagram of modulationwhen DC and power frequency AC are mixed具体地，选取不同的采样频率，将幅值以及旋转频率具体化进行傅里叶变换，效果如图4所示。21.510.50032(15)V2E2/2E2Efo-fifotfif21.510.50L50100150频率/Hz(a)N=12003220频率/Hz(b)N=12040601由式(8)可知，该图像中包含三种不同频率下的混0合分量,其中一个分量反映直流电场，另外两个分量反0501001502200映工频交流电场。由于调制量时间图无法反映出电场频率/Hz幅值与频率的关系,为了准确测量待测各电场幅值,因(c)N=200此需要进行时-频变换。图4不同采样频率下调制量频域效果图2.1Hilbert-Huang变换应用于光学电场测量Fig.4Frequency domain effect diagram underFourier变换是时频变换技术的基础，无论是FFTdifferent sampling frequencies一1 52 一00(d)N=20050频率/Hz100第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日但是,由于傅里叶变换的局限性,傅里叶变换不能得到瞬时频率,而且当电压幅值、电压频率或旋转频率波动时，调制量变为一个非平稳信号，傅里叶变换也无法处理此类信号。瞬时频率的精准与否影响到测量结果的准确性,因此,此时需要借助希尔伯特-黄变换来处理。由于电压幅值、电压频率或旋转频率发生波动，输出信号具有非平稳性,Hilbert-Huang变换非常适合处理非平稳信号。Hilbert-Huang变换有一定的适用范围,只有当被变换信号可表示为(t）=(t)cosp（t)的形式时,即只有当(t)和cosp（t)的频谱能完全分开时,应用Hilbert-Huang变换求出的幅值函数、瞬时相位、瞬时频率才具有其原有的物理意义。这类信号就称为固有模态信号，相应的函数称为固有模态函数（IMF）。由于混合电场光学传感信号较为复杂，并不是简单的IMF,因此必须把数据分解成固有模态函数。在此,将光学传感输出调制量看作一个函数(t)。根据黄锷提出的经验模态分解算法（EMD）,将一个函数分解为多个IMF函数相加的形式。(t)=Z(t)i=1分解完的n个IMF函数分别为（t）,可以分别进行Hilbert变换。由于函数是连续时间信号，进行希尔伯特变换：(c)=(t)*1Tt定义z(t）=(t）+j（t)为信号(t)的解析信号，由此可得到信号的瞬时幅值(t),瞬时相位（t)以及瞬时频率f(t),可通过式(1 8)求出：a(t)=x(t)+x(t)(t)=arctanx(t)1 dp(t)(t)：一2元d此时，根据上式即可得到信号的时频图与频谱图。2.2不同旋转频率下测量方案由式（1 2)可以看出，调制量S中包含3 种频率分量,分别为fiv-fi和fz+fi,每一种频率分量的幅值都与电场强度的幅值呈正比。其中,频率差分别有：Afi=f2-2fiLAf2=2f由于在混合电场的测量中，输出不同频率的测量结果,为区分出不同频率下的电场幅值引入带通滤波器。理想的带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，在通带内没有放大或者衰减,并且在通带之外所有频电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation率都被完全衰减掉。每个带通滤波器都有带宽，带宽就是上截止频率和下截止频率的差值：BW=fi-fi式中f为上截止频率；f为下截止频率。上述各频率关系示意如图5所示，当minf i，A f 2 BW时,即上述三个频率差值较大,不处于带通滤波器带宽之内。此时,可以使用带通滤波器将三种频率的分量分别允许通过同时屏蔽其他波段，然后计算其幅值即可。幅值图5带带通滤波器频幅示意图Fig.5 Schematic diagram of band-pass filter amplitude当miniAfi,Af2BW时，可应用低通滤波,将调制量S中频率分别为f2-fif2+fi的高频信号滤除，(16)得到：S=KlE,sin(2fit)因此，当t固定时，调制量S取得幅值与电场E,成正比，因此只需测量调制量S就可以得到直流电场E。(17)在交、直流混合场中，未旋转时的传感机理为：(I。+I)1.2T.3%2同理，“交除直”消除光源波动的影响，调制量为：KIE,sin(2fat)S=x(t)1+KIE,(18)由于在旋转式传感测量中,已测得直流电场E，因此只需测量调制量S就可以得到交流电场E2交直流混合电场的混合型特征无论是从场论出发还是从电磁波的发射特性考虑,两种场在数学模型上是属于正交的，可采用叠加的方法进行混合电场的计算。混合电场的叠加计算模型公式为：E,=EAc+EDc式中E,为交、直流混合电场;EAc、Ep c 分别为交流、直流电场。3光学交直流一体化测量标定(19)为了验证上述原理、设计的可行性以及得到输出量与待测交直流混合电场强度的函数关系，需要对光学交直流传感器进行标定。标定的原理如图6 所示。u为施加在两块电极板间的交直流电源，两极板间距离为d,通过高压交直流电源施加工频交流50 Hz以及一一1 53 一Vol.60 No.8Aug.15,2023(20)iBW1五坊频率f(24)(21)(22)(23)第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日定幅值直流的叠加电压u，以此来模拟混合电场E。电源u图6 光学交直流一体化测量标定原理图Fig.6Schematic diagram of optical AC/DC integratedmeasurement calibration根据公式E=u/d,通过在极板上分别施加不同幅值的电压便可以得到不同的标准电场强度，在信号稳定后，依次记录下所加电场强度与输出电压幅值，通过线性拟合分析电场仪输出的线性度。对直流电场与交流电场分别进行标定。直流电场的Eu 标定数据如表1 所示。输出测量值u与施加电场强度值E线性关系拟合曲线如图7 所示。表1 直流电场E-u测量数据Tab.1E-u measurement data of DC electric fieldE/(kV/m)0U/mV0.061.412.914.355.737.218.649.2112090(u/D/2603000图7 直流电场标定拟合曲线Fig.7Ftting curve of DC electric field calibration拟合直线方程为y=70.13x-0.112,R=0.998非常接近1,且比率误差在0.1%以内。以上表明传感器的输出结果与施加的直流电场具有很好的线性关系,这与理论推导相吻合。同理,交流电场的E-u标定数据如表2 所示。输出测量值u与施加电场强度值E线性关系拟合曲线如图8 所示。拟合直线方程为y=71.95x-0.176,R非常接近1。以上表明传感器的输出结果与交流电场具有很好的线性关系,这与理论推导相吻合。表2 交流电场E-u测量数据Tab.2E-u measurement data of AC electric fieldE/(kV/m)0U/mV0.021.512.834.355.617.188.469.34一1 54一电测与仪表Electrical Measurement&Instrumentation12090(u/A)/260d300电场传感器0工接三地2040y=70.13x-0.112,1.534.5U/mV2040Vol.60 No.8Aug.15,2023y=71.95 x-0.176实验结果1.534.5U/mV图8 交流电场标定拟合曲线Fig.8Fitting curve of AC electric field calibration4混合场测量实验与对比光学传感器的塑料外壳与机械结构如图9 所示，传感器的大多数材料都是非金属的，以尽量减少对电场的影响。光纤旋转接头用于在相对旋转的组件之间传输光信号。一端将光源连接到传感头的输人端，另一端将输出端连接到光电探测器。光纤旋转接头和传感头固定在圆柱形塑料外壳中，该外壳可以由微电机驱动以围绕光轴的可控速度旋转。6080实验结果拟合曲线67.5608067.510100120 13010100120130图9光学电场传感器塑料外壳与机械结构Fig.9Plastic shell and mechanical structure ofoptical electric field sensor为了检验光学交直流混合场传感器的性能优劣，在实际环境中模拟交直流混合场进行测量，并使用数据采集卡现场进行数据采集。一体化光电场传感器的实验设置示意图如图1 0 所示，为了检验所提设计的有效性，在实际环境中模拟交直流混合场进行测量，并使用数据卡现场进行数据采集。光纤旋转接头传感头电动机转速跟踪器光源光电探测器数据采集塑料外壳平板电极光纤图1 0 一体化光电场传感器的实验设置示意图Fig.10 Schematic diagram of the experimental setup ofan integrated photoelectric field sensor将一体化交直流传感器置于标准交直流混合电场中进行测试,为了验证所提出的混合场测量机制的效果，在实验过程中施加混合电场（电场强度为40 kV/m第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日的工频交流电场以及电场强度为40 kV/m的直流电场），电场传感器的旋转频率为1 0 Hz，实验数据如表3所示。表3 实验数据Tab.3Experimental data施加场强旋转频率极板间距交流电频/(kV/m)/HZ交流直流104040传感器电压经百倍放大器输出结果以及滤波后经标定转换如图1 1 所示。0.5120.5080.5040.50.4960.492Fig.11 Filtered output results of the sensor对图1 1 中的信号进行Hilbert-Huang变换,其变换后的频谱图与时频图如图1 2 所示。7040603530502520频率估值)HAI15真实值101050000.04 0.06 0.12 0.160.2时间/h（a）信号Hilbert变换后时频图图 1 2 Hilbert-Huang 变换后Fig.12Hilbert-Huang transformed由图1 2 可以明显地看出输出电压信号由分别为10Hz、40 H z、6 0 H z 三种不同频率的信号组成，且各自幅值分别为40、2 0、2 0。根据上文理论分析可知，由于旋转晶体造成工频交流电场产生两个一半幅值频率不同的信号，因此1 0 Hz的信号反映直流电场信号，40Hz、6 0 H z 信号反映工频交流信号。以上频率、幅值均符合理论推导的结果。为形成对照实验，实验分为两组，一组为在交流电场环境下测量不同数值的直流电场，另一组为在直流电场环境中测量不同数值的交流电场，表4、表5为一电测与仪 表Electrical Measurement&Instrumentation体化交直流传感器输出数据。表4交流电场环境下传感器测直流电场输出数据Tab.4SSensor measured DC electric field outputdata in AC field environment交流电场为交流电场为交流电场为交流电场为BGO晶体直流电场0 V/m时的25V/m时的50 V/m时的/cm率/HZ1050尺寸5mm5mm10 mm滤波后信号(u/A)/电20006000采样点数(a)图1 1 传感器的滤波输出结果04080120160200频率f/Hz（b）信号Hilbert变换后频谱图Vol.60 No.8Aug.15,202375 V/m时的参数/(kV/m)波长8 50 nm,折射率2.0 7,10000601.21.41.61.82时间t/h(b)直流电场直流电场直流电场/(kV/m)/(kV/m)2019.93030.24039.25049.26060.0表5直流电场环境下传感器测交流电场输出数据Tab.5Sensor measured AC field output data inDC field environment直流电场为直流电场为直流电场为直流电场为交流电场0 kV/m时25kV/m时50 kV/m时75 kV/m时/(kV/m)的交流电场的交流电场的交流电场的交流电场/(kV/m)/(kV/m)2019.83029.64039.65049.96060.1通过上面对比可以发现，光学一体化交直流传感器可以同时测量交直流混合电场中的直流电场以及交流电场。而且，由于光学元件以及时频转换技术的优点，测量混合电场时交直流电场干扰极小。5结束语针对超高压交直流混合场测量这一问题，设计了一种光学一体化混合场传感器。分别推导了旋转式光学电场传感器测量直流电场、交流电场以及混合场时的传感原理。应用时频变换技术，解决了不同频率难以测量的问题。据此,设计相应仪器设备，完成传感器的组装。通过标定实验与对照实验，验证了理论推导的正确性。以上实验说明，所研制的光学一体化交直流传感器可测量大电压，对于同一时刻同一地点的交直流混合电场的测量比较准确。这对于实时监测交直流混合电场的分布，研究电磁环境具有重要的应用价值。参考文献1陈昊，徐懂理，黄阮明，等交直流电场的实用计算与测量研究J.南京工程学院学报（自然科学版），2 0 1 8，1 6（2）：1-7.2】伍小成，袁海文，郑盾，崔勇旋转式电场仪测量交流电场的研究J.测控技术，2 0 1 2,3 1(4)：9-1 2.一1 55 一直流电场/(kV/m)/(kV/m)20.520.531.031.040.040.550.150.260.660.4/(kV/m)20.320.230.630.239.640.750.650.259.960.520.531.040.350.461.2/(kV/m)20.530.240.450.260.3第6 0 卷第8 期2023年8 月1 5日3张波，李伟特、超高压交、直流并行输电线路周围混合电场的测量方法J.高电压技术，2 0 1 2，3 8（9：2 1 57-2 1 6 2.Zhang Bo,Li Wei.Method for Measuring the Electric Field UnderUHV/EHV DC/AC Hybrid Transmission Lines J.High Voltage Engi-neering,2012,38(9):2157-2162.4 H.Li,Z.Fu,L.Liu,Z.Lin,W.Deng,L.Feng.Analysis of theLight Propagation Model 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6.c o m收稿日期：2 0 2 0-0 4-2 8；修回日期：2 0 2 1-0 5-1 1(杜景飞编发)Vol.60 No.8Aug.15,2023李岩松（1 9 7 0 一），男，教授，博士，从事电力系统分析与控制、光学互感器等相关技术研究。Email:liyansong811 (上接第1 49 页）10JWu M,Chen E,Shi Q,et al.Path planning of mobile robot based onimproved genetic algorithm C/Chinese Automation Congress.IEEE,2018:6696-6700.11Doostie S,Hoshiar A,Nazarahari M,et al.Optimal path planning ofmultiple nanoparticles in continuous environment using a novel AdaptiveGenetic AlgorithmJ.Precision Engineering,2018:65-78.12JLamini C,Benhlima S,Elbekri A.Genetic algorithm based approach forautonomous mobile robot path planning J.Procedia Computer Science,2018,127:180-189.13于乃功，王琛，默凡凡，等.基于Q学习算法和遗传算法的动态环境路径规划J：北京工业大学学报，2 0 1 7，43（7）：1 0 0 9-1 0 1 6.Yu Naigong,Wang Chen,Mo Fanfan,et al.Dynamic environment pathplanning based on Q-learning algorithm and genetic algorithmJ.Jour-nal of Beijing University of Technology,2017,43(7):1009-1016.14王雷，李明，蔡劲草，等.改进遗传算法在移动机器人路径规划中的应用研究J机械科学与技术，2 0 1 7（5）：7 1 1-7 1 6.Wang Lei,Li Ming,Cai 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