甘肃省张掖市2013年中考数学真题试题(扫描版).doc

甘肃省张掖市2013年中考数学真题试题（扫描版）张掖市2013年中考数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案BACBCADDBC二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11 121，2，3 136，4或5，5145 15B =E（或A =D，AC = DC） 163 170或2 184或三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.19本小题满分5分解：= 3分= 5分20. 本小题满分5分解：原式 3分当时原式 5分21. 本小题满分5分解：由题意知，点C应满足两个条件：一是在线段AB 的垂直平分线上，二是在两条公路所在直线夹角 的平分线上.所以点C应是它们的交点（1）作两条公路所在直线夹角的平分线OD、OE； 2分（2）作线段AB的垂直平分线FG； 4分则射线OD、OE与直线FG的交点C1、C2就是所求的点 5分（注：本题学生能正确得出一个点的位置得4分，得出两个点的位置得5分）22. 本小题满分5分解：在RtADB中，BDA45，AB3 ，DA3 1分在RtADC中，CDA60，tan60= 2分CA= 4分BC=CABA=(3) 答：路况警示牌宽BC的值是(3)米 5分（注：只要求对BC的值，不写答语不扣分.）23. 本小题满分6分解：（1）把点A的纵坐标y=1代入中，得x=6 1分点A的坐标为（6，1） 2分把点A的坐标（6，1）代入得m=6 3分反比例函数的解析式为： 4分（2）由图象可知：当x6时，一次函数的值大于反比例函数的值 6分四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.24. 本小题满分7分解：（1）方法一：（列表） 3分次1第分得次2第123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分第一次开始0000011101114321123124134432第二次得分方法二：（树状图） 3分由列表（或树状图）知：P(甲得1分)= 4分（2）P(乙得1分)= 5分P(甲得1分)P(乙得1分) 游戏不公平 7分25. 本小题满分7分 （1）200 1分（2） 2分 3分（3）72 5分（4）解：由题意得，（册） 7分26. 本小题满分8分（1）BD=CD 1分证明：E是AD的中点AEDE又AF/BCAFE=DCE又AEF=DECAEFDEC 3分AF=CDAF=BDBD=CD 4分 (2) 当ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形 5分 证明：AF/BD，AF=BD四边形AFBD是平行四边形 6分 AB=AC，BD=CD ADB=90平行四边形AFBD是矩形 8分27. 本小题满分8分 (1)解：AB为O的弦，且OCAB，AB=8 AE=AB=4 2分又 OA=OC=5 OE=3 EC=OC-OE=2 3分在RtAEC中，tan 4分 (2)直线AD与O相切. 5分 证明：OA=OC C=OAC 6分 OCAB C+BAC90 7分 又BAC=DAC OAC+DAC=90 AD与O相切 8分 28. 本小题满分10分解：（1）函数的图象通过原点O（0，0）k+1=0，k = 1 1分 y=x23x 2分（2）设点B(x，x23x) (x1.5)，AOB的底边OA上的高为hSAOB6，又OA3 h4则x23x=4 即 x23x= 4或x23x=4 4分由x23x= 4得x23x+4=00 此方程无实根由x23x=4得x23x4=0解得x14，x21 x1.5 x21舍去点B的坐标为（4，4） 6分（3）过点B作x轴的垂线，垂足为点D点B的坐标为（4，4）BOD=45，POD=45设点P(m，m23m)则有m= m23m 解得m=2 或者m=0 8分在此抛物线上仅存在一点P（2，2）使POB=90 9分 10分8