高一上学期数学期中考试测试试卷及答案0.doc

高一上学期期中考试
数 学 试 题
亲爱的同学：
走进考场，你就是这里的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合则= ( )
A． B． C． D．

2．函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.

3．已知，则值为 （ ）
A. B. C. D.

4．若,则 ( )
A． B． C． D．

5．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 （ ）

－1
0
1
2
3

0．37
1
2．72
7．39
20．09

1
2
3
4
5

A．（－10） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

6．已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为 （ ）
A.0 B.1 C.1 D.无法确定

7．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是
A． B． C． D． （ ）

8．函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）
A． 0＜a≤      B．0≤a≤       C．0＜a＜    D．a >

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分.把答案填在答题卡上）
9. 方程2|x|=2－x的实数解有_____个.

10．函数（）的图像总是经过定点_______

11．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 。

12．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f分别为：
① f：x→x ② f：x→x－2 ③ f：x→ ④ f：x→
其中构成映射关系的对应法则是____________(将所有答案的序号均填在横线上) ．

13．函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为，则__ ．

14．设则_______

15．对a,bR,记,函数f（x）＝的最小值是　　 　 ; 单调递减区间为

三、解答题：（共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（本题满分12分）计算下列各式的值：
（1） ； (2) ；

17.(本题满分12分)已知，，
若,求的取值范围。

18．（本题满分13分）已知函数且．
⑴求a的值；
⑵判断函数在 上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．

19. （本题满分12分） 已知函数在区间[0，1]上有最小值－2，求的值.

20. (本题满分13分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫
升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是线段，曲线段是函数是常数的图象。
(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）

21.（本题满分13分）若是定义在上的减函数，且对于一切满足，
⑴求的值
⑵若，解不等式
祁阳二中2009—2010学年度高一上学期期中考试.

数 学 试 题参考答案
1．B 2．C 3．A 4．D 5.C 6. A 7． D 8.B
9.2 10.（1，4） 11． 12． ①③④
13． 14. 15．1, ．
16.解：（1）原式＝ （6分）
（6分）

17..解：当即，时，满足，∴；------2分
当即，即时，------------------------------------------4分
由得解得；（8分）∴-----------------10分
综上， --------------------------------------------------------------------------12 分
18．解：（1）∵f(1)=1+a=5 a=4． ……………………………（2分）
（2） 在上是增函数．………………………………（4分）
证明：设，=
， ……………………（8分）
∵， ∴，∴，∴，
∴，∴，
∴函数在上为增函数．……………………………（13分）

19．解：（1）当时，时函数最小，
（2）当时，时函数最小，
（3）当时函数最小，舍
综上或

20. 解：(1)当时，；当时，把代如，得，解得，故。
(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；
(3) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：

含第二次所服的药量为：。所以。
故该病人每毫升血液中的喊药量为。

21. (1)令 ------2分
(2)
------4分

------7分
在上为减函数
------11分
------13分