高二期末考试大复习.doc

高二学年度期末考点，热点详解
题型一：三角函数图像和性质的应用
1.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____
①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称； ③、函数在区间内是增函数； ④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____
题型二：辅助角公式和二倍角公式的应用
1、已知，a为常数)，且满足条件f(x1)＝f(x2)＝0的｜x1－x2｜的最小值为．
(Ⅰ)求W的值；
(Ⅱ)若f(x)在上的最大值与最小值之和为3，求a的值．
题型三：解斜三角题形：
1.在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若得值.
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.在中，角所对的边分别为，且满足， ．
（I）求的面积； （II）若，求的值．
题型四：证明一个数列是等差，等比数列
1.已知数列满足， .
令，证明：是等比数列； (Ⅱ)求的通项公式。
题型五：知三求二的应用
2.已知的通项公式。
题型六：关于递推公式的应用
1.设数列的前n项和为对任意的正整数n，都有成立，记 （Ⅰ）求数列与数列的通项公式；
题型七：知三求二的应用
2.已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55, a2a7＝16.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn
题型八：数列求和方法的应用型
1. 已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

题型九：不等式性质的应用
1.设 a＞b＞1， ，给出下列三个结论： 1.＞ ；2. ＜ ； ③ ，
其中所有的正确结论的序号是.A．① B.① ② C.② ③ D.① ②③
题型十：一元二次不等式的解法
不等式的解集为（ ）
ABC D
4.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D.
题型十一：含参不等式的解法

题型十二：含参不等式的恒成立问题和能成立问题
1.设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.
2.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________.
3.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a 的取值范围是（　　）
A．(-∞,+∞) B．(-2, +∞) C．(0, +∞) D．(-1,+∞)
题型十三：线性规划问题
1. 设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是
A B C D
4.已知正数满足：则的取值范围是 ．
若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为 A.-1 B.1 C. D.2
题型十四：均值不等式的应用
1.若,则的取值范围是（　　）A． B． C． D．
2.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是 A. B. C.5 D.6
4.设a + b = 2, b>0, 则的最小值为______.
5.已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D.
6.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （　　）
A．0 B． C．2 D．
7设，则的最小值是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
题型十五：充分，必要，充要条件的应用
1.设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠φ ”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
题型十六：圆锥曲线标准方程的考查
1.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为,离心率等于,则C的方程是 （　　）
A． B． C． D．
2.已知且则的方程为 （　　）
A． B． C． D．
题型十七：第一定义的应用
1.已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则
（A） （B） （C） （D）
题型十八：离心率的问题
1.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点,则的离心率为（　　）A． B． C． D．
2.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）

3.如图F1.F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
题型十九：圆锥曲线的综合应用
设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

题型二十：向量垂直，平行的条件考查
设向量=（1.）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ）A B C .0 D.-1
题型二十一：向量摸的考查
已知向量夹角为 ，且；则
题型二十二：加法。减法，数乘运算
如图4，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，且= .
题型二十三：向量四心问题应用
1.O是平面上一点，A，B，C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足+，∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的 A．内心 B．外心 Ｃ．重心 Ｄ．垂心
2.已知O是平面上的一定点， A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过ΔABC的( )
A．内心 B．外心 Ｃ．重心 Ｄ．垂心
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