1、长沙县七中高二下期第四次周考试卷
班级 姓名 学号 评分
一 选择题：（共10个小题，每小题5分）
1.如果直线l、m与平面α、β、满足l＝β∩，l∥α,mα和m⊥.那么必有( )
A.α⊥且l⊥m B.α⊥且m∥β
C.m∥β且l⊥m D.α∥β且α⊥
2.下面各式中，不正确的是（ ）
A.0！=1 B.=n C. D.
3．已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥
2、DQ，则a的值等于（ ）
A、 B、1 C、2 D、4
4．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
5. 已知球面上A、B、C三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球表面积是( )
A.π B.π C.4π D.π
6．A是△BCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，则二面角A-BD-C的平面角是（ ）．
A．钝角 B．直角
C．锐角
3、 D．大小不确定的
7.的展开式中含有x4的项，则n的一个可能值是 （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8.A、B、C、D、E五人站成一排，如果A必须站在B 的左边（A、B可以不相邻），则不同排法有( )
A.24种 B.60种 C.90种 D.120种
9.用1个1，2个2，3个3组成六位数，则能组成的六位数共有( )
A.32个 B.30个 C.60个 D.20个
10. 在 (1－2x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为32，则展开式的中间项是（ ）
A．－160
4、x3 B．160x3 C．－20x2 D．20x2
题号
1
2
4
5
3
6
7
8
9
10
答案
填空题：(本大题共5小题，每小题4分)
11．某民航站共有1到4四个入口，每个入口处每次只能进一个人，一小组4个人进站的不同方案数为______________．
12．5555－1除以8所得的余数是 .
13．有七名同学站成一排照毕业纪念相,其中甲必须站在正中间,并且乙丙两位同学要站在一起,则不同的站法有 种.
⒕在正三棱锥中，为中点，
且与所成角为，则与
底面所成角
5、的正弦值为
15.若，则n的值为 _____ ．
三、解答题
16（8）．如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥AB．
17（10）.已知 展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
⑴含x3的项；⑵系数最大的项．
18（12）如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB＝a.
(1)求截面EAC的面积
(2)求异面直线A1B1与AC之间的距离
(3)求三棱锥B1—EAC的体积
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