专题7-经典配套应用题-2020年决胜中考经典专题分析.docx

2020 年决胜中考经典专题分析
专题 7 经典配套应用题
配套问题答题技巧：
一，设，按照题意设出未知数，一般的，所设的未知数的工人调配人数
二，列，列出表示两类产品生产的数量
三，求出配套关系中出示的具体数据的最小公倍数
四，等，根据最小公倍数与产品配套关系，分配相乘，写出方程
关键步骤：分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系
典例 1：某服装厂要生产一批员工服装，已经3 米长的布料可做上衣 2 件或做裤子 3 条，一件上衣和一条裤
子刚好为一套，现在有这种布料 600 米，应该如何分配布料做上衣和裤子刚刚好配套呢？
[答案]
根据题意得 ：设 工厂分配了 x 米布料做上衣，600－x 米做裤子
则有
2× =
x
600−x
3
×3
3
解得 x=360
因此做裤子的布料为 600－x=600－360=240
[精准分析]本题中数量关系要求一件上衣和一条裤子为一套，要求分配布料的时候正好让做出来的上衣和裤
x
600−x
3
子配套，因此等量关系式：上衣的数量（2× ）=裤子的数量（
×3）列出方程即可
3
典例 2：某糕点厂在春节前要制作一批盒装糕点，每盒中装2 块大糕点和 4 块小糕点，制作1 块大糕点需要
用 0.05kg 面粉，1 块小糕点需要 0.02kg 面粉，现有4500kg 面粉，问如何分配多少去做大糕点，多少去小糕
点才能配套成功？
[答案]
根据题意 设用 x 千克去做大糕点，用 4500－x 千克去做小糕点
x
4500−x
÷2=
0.02
则有
÷4
0.05
解得 x=2500
因此小饼干为 4500－2500=2000
答：用 2500 千克去做大糕点，用 2000 千克去做小糕点
[精准分析]利用制作的大小糕点正好装成整盒，一盒里面有 2 个大的和 4 个小的糕点，我们先算出大小糕点
做出多少个，最后除于一盒配套对应的数量进而得出等量关系。
典例 3：某公司总共有50 个员工，为了参加公司举办的年会，做了一批道具，每人每天平均做花18 朵，面
具 16 个，如果一个面具配两朵花，应该分配多少人做面具，多少人去做花才能刚刚好使得面具和花朵刚好
1

配套？
[答案]
根据题意得：设分配 x 人去做花朵，则 50－x 个去做面具
即
2×16×（50－x）=18x
解得 x=32
因此，分配 32 个人去做花朵，18 人去做面具刚好配套
[精准分析] 设分配 x 人去做花朵，50－x 人去做面具，根据“每人每天平均做花 18 朵，面具 16 个，配套比
例是 1:2”即可列方程
典例 4：有一些相同的房间需要粉刷墙面，2 名一级技工粉刷 5 个房间，一天下来有 30 平方米还没刷同
样时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外，还多刷了另外 40 平方米，平均每名一级技工比二级技工每
天多粉刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积？
[答案]
根据题意得：设每个房间粉刷的面积为x 平方米
5x−30
则有
－10x＋40 = 10
2
5
整理得 5（5x－30）－2（10x＋40）=100
解得 x=66
答：每个房间粉刷的面积为 66 平方米
5x−30
2
[精准分析]设每个房间共x 平方米，则一级技工每天刷的面积为
，则二级技工每天刷的面积为10x＋40，
5
根据平均每名一级技工比二级技工每天多粉刷10 平方米的等量关系列方程即可
典例 5：某单位组织员工到某市参加培训，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4 人没有座位，若租用同
样数量的 33 座客车，只有一辆空余了11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位参加培训的员工人数是多
少？
[答案]
根据题意得：设租用 28 座客车 x 辆．
则 28x+4=33x﹣11，
解得 x=3，
则 28x+4=28×3+4=88（人），
即该单位参加培训的员工人数是 88 人
[精准分析]设租用 28 座客车 x 辆，根据参加培训的人数相等的关系列方程即可
典例 6：一个方桌由一个桌面，四个桌角组成，如果 1 立方米木材可以做方桌 50 个或做桌腿 300 条，现在
有 5 立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，做出的桌腿和桌面刚好配套。刚好
做出多少套？
1

[答案]
根据题意得：设用 x 立方米做桌面，（5－x）立方米做桌腿，
50x
= 1
则有
300（5−x）
4
整理得 4×50x=300（5－x）
解得 x=3
桌腿的用料给：5－x=5－3=2
因此刚刚配套为：50x=50×3=150
[精准分析]我们需要根据题意中找出桌面和桌腿的配套比例是 1:4.所以他制作的桌面数量和桌腿数量也是
1:4，构成等量关系即可列方程
典例 7：某军队派出一支由 25 人组织的小分队参加防洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或者每 2 个小可
抬泥土 14 袋，如何分配人力，最终才能刚好使得装泥土和抬泥土密切配合？
[答案]
根据题意得：设安排 x 人去装泥土，则（25－x）人抬泥土
18x
= 1
则有
14（25−x）
2
整理得 14（25－x）=2×18x
解得 x=7
因此抬泥土的人数为：25－x=25－7=18
[精准分析] 由题意得，装泥土和抬泥土时间比例是 1:2，所以他们的装泥土和抬泥土的工程比例也是 1:2，
根据他们的等量关系列出关系即可
典例 8：某班分两组去两处植树，第一组 22 人，第二组 26 人．现第一组在植树中遇到 困难，需第二组
支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组人数的 2 倍？
[答案]
根据题意得：设从第二组掉 x 人过去一组
则有 22＋x=2（26－x）
解得 x=10
[精准分析] 根据题意得，设从第二组掉 x 人过去一组后，则第一组人数为 22＋x，第二组人数为 26－x
又根据调配后第一组是第二组的 2 倍的关系列方程即可
典例 9：某郊区原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分 旱地改造为林地，
改造后，旱地面积占林地面积的 20%，则需要把 多少公顷旱地改造为林地？
[答案]
根据题意得：设需要把 x 公顷旱地改造为林地
60－x=20％（120＋x）
解得 x=30
1

因此需要把 30 公顷旱地改造为林地
[精准分析]由题意得，设需要把 x 公顷旱地改造为林地，则改造后林地为120＋x，旱地为 60－x
又根据改造后旱地面积占林地面积的 20%的数量关系列方程
典例 10：某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，
为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
[答案]
根据题意得 ：设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
1200x
= 1
则有
2000（22−x）
2
整理得：2200（22－x）=2×1200x
解得 x=10
即生产螺母的工人为 22－x=22－10=1
答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母.
[精准分析]由题意得，首先设生产螺钉的人数为x 名，则生产螺母的人数为22－x 名，再根据配套的比例列
出方程即可
典例 11：用白铁皮做罐头盒子，每张铁皮可制作盒身 25 个或制作盒底 40 个，一个盒身与 2 个盒底刚好配
成 1 个罐头，现在有 36 张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以刚好配套？
[答案]
根据题意得 ：设用 x 张白铁皮制作盒身，用 36－x 张制作盒底
25x
= 1
则有
40（36−x）
2
整理得 2×25x=40（36－x）
解得 x=16
因此制作盒底的为 36－x=36－16=20
[精准分析]由题意得，首先设用 x 张白铁皮制作盒身，用 36－x 张白铁皮制作盒底，再根据配套的比例 1:2
的等量关系列出方程
典例 12：机械厂加工车间有85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或者小齿轮 10 个，已知2 个大齿轮
与 3 个小齿轮配成一套，问需要分别安排多少名工厂加工大小齿轮才能刚好配成配套?
[答案]
根据题意得设安排 x 名加工大齿轮，85－x 名加工小齿轮
则有 3×16x=2×10（85－x）
解得 x=25
因此加工小齿轮的为 85－x=85－25=60
需要分安排 25 名工人加工大齿轮。60 名工人加工小齿轮
1

[精准分析]在解决在上述问题前，我们必须要清楚产品的等量关系2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套
典例 13：某企业的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44 人，其中女生人数比男人人数的2
倍少 10 人，每个工人平均每天生产螺丝 50 个或者螺母 120 人。
（1） 该车间有男生和女生各多少人
（2） 已知一个螺丝与两个螺母配套，应该如何分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母
[答案]
根据题意得，设男生的人数为 x 人，则 2x－10
则有 x＋（2x－10）=44
解得 x=18
则女生的为 2x－10=36－10=26
第二问： 根据题意得，设分配 b 人生产螺丝，生产螺母工人：44－b
50b
= 1
、
120（44−b）
2
解得 b=24
即生产螺母的工人为 44－b=44－24=20
[精准分析]第一问我们首先确定的是男女总人数是固定的44 人，根据题意女生人数比男人人数的 2 倍少 10
人，首先设男生为 x 人，则女生为 2x－10，男女人数相加等于 44，解 x 即可，
第二问，主要看的是配比的比例是 1:2，根据他们的比例关系列方程解即可
典例 13：某物业管理计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是 1：25，已知每人每天种
植树苗 3 棵或者种植树苗 50 棵，现有 15 人参加种植劳动。
（1） 怎样分配种植树苗和花苗人数，才能使得种植任务同时完成
（2） 现计划种植树苗 60 棵，花苗 1500 棵，要求在 3 天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明
理由，如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3 天内完成
[答案] （1） 根据题意得 首先设安排 x 人种植树苗
可得 3x：50（15－x）=1:25
解得 x=6
第二问 因为 6×3×3=54＜60
9×50×3=1350＜1500
所以不能完成
60−54 1500−1350
因为
－
=2＋3=5
3
50
5
1＜ ＜2
3
1

因此至少派出 2 人去支援才能保证 3 天完成任务
[精准分析]首先设安排 x 人种植树苗，则种植花为 15－x，根据等量关系为 x 人种植树苗：15－x 种植花苗
=1:25 列出方程即可
第二问根据题意列出算式进行解答即可
1

因此至少派出 2 人去支援才能保证 3 天完成任务
[精准分析]首先设安排 x 人种植树苗，则种植花为 15－x，根据等量关系为 x 人种植树苗：15－x 种植花苗
=1:25 列出方程即可
第二问根据题意列出算式进行解答即可
1

因此至少派出 2 人去支援才能保证 3 天完成任务
[精准分析]首先设安排 x 人种植树苗，则种植花为 15－x，根据等量关系为 x 人种植树苗：15－x 种植花苗
=1:25 列出方程即可
第二问根据题意列出算式进行解答即可
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